（样例）时间折扣和折扣时间

准确性(60) 规范性 (30) 平时（10） 总分姓名_ 学号_ 班级 _折扣时间和时间折扣：主观时间观念和跨期的优先选择GAL ZAUBERMANB. KYU KIMSELIN A. MALKOCJAMES R. BETTMAN March 2008摘 要： 在生活中，消费者经常需要对一些结果和事件作出决定。我们的研究调查了消费者对于与其决定有关的预期决定时间的敏感性以及这种敏感性对跨期交易的意义，尤其是目前的偏好程度（比如说双曲线贴现）。研究表明，参与调查者预期持续时间的主管感知对于其客观感知的变化不是十分的敏感；同时这种在客观时间中表现出来的凹非线性是符合心理物理学原则的。更重要的是，我们发现这种灵敏度的缺乏可以用来解释双曲线贴现。我们的研究结果遵循了双曲线贴现效应和客观时间预期，但是在主观时间预期方面却得出一个相对恒定的折扣率。在实验一和实验二中，我们采用了多个时间维度、描述符和不同的测量方法。而且在实验三和实验四中，我们发现当把持续时间作为首要因素时，主观时间知觉会发生改变，双曲线会下降。关键词：双曲线贴现 现实偏好 时间知觉 Weber-Fechner定律许多消费者在做决定的时候往往会纠结于交易成本和收益。例如，在一次网购中，消费者经常权衡交货时间和快递的成本。有些消费者也会在小额及时退款和需要等待的大额退款之间做出选择。这两个例子都需要考虑预期持续时间（比如交货时间长度和退款等待时间等）。由此可见，研究消费者的预期延续时间敏感性以及对其决定所产生的影响是非常有意义的。跨期决策研究表明，人们对于礼物有着严重的偏好（ODonoghue and Rabin 1999; Thaler 1981; Zauberman 2003）。其中有关双曲线贴现最重要的发现是，延迟贴现率会随着时间范围的延长而降低。例如，在评估彩票的时候，人们需要30美元而不是15美元来等待3个月（贴现率是277%）；然而同样一批人却可以为60美元等待1年（贴现率是139%）或者是为100美元等待3年（贴现率是63%，Thaler 1981）。这种跨时期的偏好被看作是一种冲动的行为（Ainslie 1975;Loewenstein 1996），包括对临近和未来事件差异的认知（Malkoc and Zauberman 2006; Trope and Liberman 2003; Zauberman and Lynch 2005）、对时间方向的个体差异（Carstensen, Isaacowitz, and Charles 1999; Zimbardo and Boyd 1999）。然而，所有的这些研究都是通过感知的变化和不同时间点估值结果的不同，在双曲线贴现上表现出来的。在本文中，我们将提供另外一个角度，及关注人们对持续时间本身的认知（即，一个决定需要的时间限度）对跨期偏好所产生的影响。我们认为，在跨期偏好的形成阶段，消费者的主观评价的持久性不会准确地映射到客观时间上。具体来讲，我们需要指出的是，客户客观持久性对于主观时间的映射并不是线性的，此外，这种映射在反映持久性变化的敏感度上面效率不高。所以，客观持久力和主观时间评价之间存在的偏差就解释了同双曲贴现相一致的偏好。我们通过数次研究，找到了理论支撑依据，即，从主观评价到双曲贴现范围的映射变化是直接的。理论发展双曲贴现和现有偏差 许多跨期选择研究都采用双曲贴现模式来模拟过现有偏差（例如，Ainslie 1975; Ainslie and Haslam 1992; Kirby 1997），其中有人（Mazur 1984）提出：该模式中，诸多计算结果所体现出的实用性在于所有消费时期的数量（c0, cT），按照折现函数计算D（t）。t表示延期，是个贴现率的常数。D(t)的函数形式用延期(k)来表示下降的贴现率。虽然模型之间存在一些重要的不同之处，但是总体来讲，它们都采用时间来表示个人将来收入降低的贴现率。不同的人提出过各种不同的双曲贴现的心理机制，包括本能因素和冲动（例如，Ainslie 1975; Loewenstein 1996）以及近远期事件之间认知度的差别。（例如，Malkoc and Zauberman 2006; Zauberman）。这些说法都体现了一种理念：对于带时间范围的下降贴现率，它已有模式都属于不同时间点的结果差异估算。然而，我们认为时间范畴的主观感受同样扮演了非常重要的角色。近阶段对于次加体现的研究（Read 2001; Scholten and Read 2006）都主张延期贴现的程度同时间的间隔方式相关。Read（2001）主张，当全部时间分割成小间隔是，总体的贴现可能引起急躁度的下降；同时，他提出了两种解释。一种解释就是，该结果是一种统计学产物，同均数回归趋势类似。第二种解释就是，人们体现出次可加性的原因在于分段能够吸引更多的注意力，提高显著性（见Tversky and Koehler 1994年在可能性判断中对于次加性的论述）。Ebert and Prelec（2007）对参与者的时间注意力进行了操控，发现注意力的提升降低了近期效果的贴现，提升了远期效果的贴现（见Wittmann and Paulus）。这种基于注意力的方式表明，双曲贴现的一个原因在于人们对于时间维度的注意力并不够，本文就此将从时间感知角度进行论述。然而，现有的经验研究都直接检验消费者不受结果影响的时间感知度，结果显示主观时间感知能够对现有偏见产生影响。我们彻底地检验了这种关系，并且提供了相应的理论框架和经验证据，其中显示，（1）主观时间感知度的收缩，（2）收缩时间感知和双曲贴现模式之间的因果联系，以及（3）可能减轻这种主观偏见的机制。时间心理学主观时间感知度小于客观感知度这一观点在西方哲学和时间心理学上有非常深的根源（Sherover 1975; Fraisse 1984; Fredrickson and Kahneman 1993; Read and Loewenstein 1995; Turetzky 1998）。人们很难将时间作为一个独立的维度去考虑；他们对于各种事件的持续时间做错误判断，虽然很多证据都对持续时间做回顾性评价而不是展望性的评价。研究人员发现，人们一般对于时间持续时间并不敏感（例如，Fredrickson and Kahneman 1993）。在回顾性评价中，我们很难单独地对持续时间进行评估。然后，是否未来持续时间评估也存在类似偏见？是否跨时期偏见也隐含主观判断？这些都是未解的问题。对于时间维度和现有偏见的敏感度我们说过，大多数的研究都采用了双曲或者准双曲模型来描述随着时间下降的贴现率。这些模式都假设，至少是暗中假设，人们不仅会对客观实践进行评价，而且将客观时间间隔t应用到他们的决定中去，因此效果评估(ct)和相应重要性(D(t) or )都会存在偏见。假设一个人对于每天花100美元，1年1000美元，三年2000美元感觉不到差别。假如她的时间感知度不存在偏差（例如，她对于三年的时间感知度为一年感知度的三倍），此人的综合年贴现率就是230%，三年贴现率就是100%。这就是在双曲贴现上报告最多的证据。（例如，Thaler 1981）。我们认为，还有一种解释就是，消费者在客观时间(t)对主观时间映射上存在系统偏见， 所以，个人的贴现率可能影响个人偏好和选择，摒除其它所有因素来看的话。特别是，假设以上的消费者都持有主观时间感知偏差，她感知到的3年可能就比1年长1.3倍（而不是长三倍）。保持贴现因素的恒定，将时间系数，t，调整为1到1.3，我们能得到一个230%的贴现率，适用于1年和3年的时间跨度。换句话说，无论是使用一个恒定的主观时间贴现率，还是使用客观实践的下降贴现率，都能够准确得到同样的偏好组合（100天=1年的1000天=三年中的2000天）。时间感知偏差和缩减的理念能够追溯到20世纪的早期。例如，一些早期的经济学家，像Pigou (1920) 就曾经讲过，“这种对于现有快乐的偏好并不是说，特定大小的现有快乐要比同样大小的将来快乐要更强烈。它只是表明，我们的预测机制是存在缺陷的（引自Ainslie and Haslam, 1992）”。后来，在介绍Herrnstein的匹配律时，Gibbon（1997）谈到，“该定律就是Weber-Fenchner律（Ainslie and Haslam, 1992）。”也就是说，根据精神心理学的解释，感觉和感知都要受到收缩的影响。根据韦伯律，刺激物之间的差别化临界点，例如亮度，声音的高低和持续时间，会随着刺激物强度的提高而提高。Web-Fechner律认为，身体刺激和相应的人类感知之间的联系可以用对数函数来体现（Grodin 2001; Dehanene 2003）。我们的感知都是建立在这些观点上的，同过去的观点在心理学上是完全不同的，因为它分别计算了决定相关的时间感知间隔。不管是较长时间间隔的下降贴现率（根据最近的双曲贴现解释），还是带有非下降贴现率的时间感知的缩短，都会降低个体不耐烦的程度。我们的观点虽然是比较独立的，但是同最近出版的医学假设上的一些理论观点还是比较一致的，根据这些观点，时间评价上的误差遵循了Weber-Fechner率，这种误差同时解释了次加贴现(Takahashi 2006)和双曲贴现(Takahashi 2005)。Thaler (1981) 和 Loewenstein and Prelec (1992)也认为，时间段差异感知或时钟的差异性运行效果可能是造成非指数贴现的原因。这些观点和解释却没有经过任何实证研究。现有的论文都是通过提供一些经验证据，即，消费者的主观时间感知比起客观时间差异具有更大的收缩性，旨在检验我们所提出的一些时间感知机制，于此同时，我们也能够对现有偏好进行解释。简单来讲，我们假设，如果消费者对于持续时间的主观评价在实际的持续时间变化上不能进行足够的反应，并且，如果现有偏好产生的部分原因是时间感知偏好，那么，双曲贴现会大大降低，因为在计算绝对贴现率的时候，主观时间评估是作为时间变量（t）来测量和使用的。此外，我们还提出，持续时间敏感度的缺乏，由于注意力的关系，会导致持续时间在消费者心中更为突出。由此，我们得到一个更加一致的客观时间到主观时间的映射，在时间范围上更加一致的贴现率。结果，双曲贴现的水平就减弱了（参见Ebert and Prelec （2007）， Block and Zakay (1997, 2001), and Wittmann and Paulus (2007) 关于注意力的观点）。通过四个实验和后续研究，我们检验了自己的观点。实验1和2测试了客观时间范围中，主观时间评价对于变化的敏感度，同时检验了双曲贴现中主观时间评价的效果。实验3和4采用启动范式来检测持续时间易得性应用：持续时间启动后，双曲贴现降低（实验3），这也体现在主观时间感知的变化中（实验4）。在总体讨论部分，我们还会讨论对于跨期偏好的相关工作。实验一实验1消费者主观时间感知对于客观时间范围变化的敏感度，以及现有偏好中的时间感知角色。我们直接测量了差异化的未来时间范围，判定主观评价是如何对客观时间范围变化作出反应的。为了测试消费者时间偏好，我们采用了过去经常使用的跨期任务（例如，Thaler 1981），我们让实验对象为“推迟收入”（某个礼品券）打分。根据心理学理论，我们预计实验对象对于持续时间的主观评价在实际的客观持续时间中不会对变化非常敏感，并且对于时间范围的差异感知要小于客观差异感知。如果将客观时间范围应用到计算中去的话，我们将重复标准结果来证实双曲贴现（例如，Strotz 1955; Thaler 1981），也就是说，人们的近期贴现率要高于远期贴现率。然后，如果实验对象的主观时间范围评价适用的话，我们认为他们的时间偏好会显得更加一致，并且实验对象的时间偏好体现的贴现率会随着时间长度降低。方法参与人员和设计。57名本科学生必须完成这项研究，以此作为营销专业的入门课程的必要组成部分。参与人员被随机分配到三种受试者时间范围条件的一种（3个月vs.1年vs.3年），然后对受试者中的两类标准，跨期偏好以及主观时间估计做出反应。刺激物和程序。参与人员会收到一份方案，要求他们想象自己收到了价值75美金的礼品券，并且告诉他们这个礼品券今天生效。然后问他们，在使用这张礼品券之前，他们愿意等多久，1个月（1年还是3年）。下一页上会有一个线段，两端分别标上“非常短”（左边）和“很长”（右边）。线段长180mm. 要求他们想象在3个月（1年或者3年）后的某一天，然后在线段上做个标记，指出：“你觉得今天开始到3个月之后的一天大概会持续多久？”每个受试者标记从左边到标记处的距离会用尺来测量，作为主观时间范围的一个指示。结果主观时间范围。主体间因素和时间范围都采用月份制，作为客观时间范围使用：3个月，1年和3年。主观时间范围按照从180mm线段的左边到受试者标记的距离来计算。三个月以后情况下的平均距离为105.85mm（SD=37.5），一年以后情况下的平均距离为131.25mm（SD=33.6），三年以后情况下的平均距离为140.00mm（SD=28.0）。三个月情况下主观时间范围评价比一年情况下的评价(t(38) = -2.26, p .03),要短。但是三个月的和3年的差不多(t(35) = -.85, p =.40)。 参见表格1的描述性统计。为了比较主观和客观时间范围的相关变化，我们为每个受试者都做了一个测量，将他们的距离换成毫米作为时间单位，然后在三个月的地方做标记。三个月情况的距离平均值为（M=105.85mm），这个平均值就作为三个月时间范围。1年和三年的主观时间范围在此基础上进行计算。因此，1年条件下的平均时间范围就是131.25mm, 相对于3个月的单位来讲，就等于是3，72个月。（计算过程：131.25/105.85)3）。同时，客观时间范围随着3个月条件到1年条件的转换增长了300%，但是相同的持续时间内，主观时间范围只增长了24%。三年条件的平均主观时间范围是140.00mm,等同于3.97个月。从三个月到3年，客观时间范围增长了1100%，但是该持续时间内主观时间范围只增长了32.33%。因此，主观时间范围要更为紧缩，并且对于客观时间变化不是很敏感（见图1）。贴现率。为了说明对未来持续时间的主观不敏感性，我们检验了以下事实：参与者的推迟赠品是客观和主观时间范围的一种函数。对于客观实践来说，赠品的推迟以为这3个月时43.35美金，1年是109.50美金，3年时195.65美金。在客观时间范围的基础上，我们首先计算了混合的年贴现率（例如，3个月，12个月或者36个月）。将客观时间范围作为受试者间因素，贴现率作为因变量，单项方差分析揭示了时间范围的巨大效果(F(2, 54) = 11.65, p .001). 3个月条件的年贴现率（M= 159.73%)要高于1年条件的贴现率(M = 82.82%, t(38) = 2.61, p .02),1年的要高于3年的贴现率（M = 35.67%,t(35) = 4.60, p .0001; 见图2），这就重复了双曲贴现的标准模式。此外，根据以上的受试者主观时间范围评估，我们计算了调整后的混合年贴现率。这些基于主观时间的贴现率没有揭示出随着条件变化的差异性(M3m = 214.46% vs. M1y =276.04% vs. M3y = 350.47%, F(2, 54) = 1.71, p = .19). 即使是三个月条件和三年条件的贴现率也不是非常具有差异性(t(35) = 1.57, p = .13). 因此，如果计算采用主观持续时间评价，贴现就不是双曲的，但是在时间范围显得比较恒定（同时，存在一个趋势：随着时间范围的扩大，结果就通双曲贴现的结果越不同。）最后，我们计算了3（时间范围：3个月vs.1年vs.3年）x2（时间范围维度：客观vs.主观）加上方差分析，时间范围作为主体间因素，时间范围测量作为主体内因素。这种分析揭示了时间范围之间的巨大联系（F(2, 54) = 10.74, p .001)。见图表2. 对于实验1的讨论。第一个实验证实了我们的预测，即消费者对于时间范围相对敏感，对于未来时间限度的估计，相对来说，会比对客观时间的估计变化更少，内部折扣率用到的主观时间估计不会随时间延长而下降。这些结果对跨时期偏好有重要的影响，这表明我们之所以可以通过时间间隔的增加来观察折扣率的下降不是因为人们对折扣的认知与双曲线接近，而是因为折扣率是使用客观时间限度来计算的。这一发现为研究双曲线贴现的深层驱动提供了一个富有争议的新角度。目前的理论大多关注于不同时间间隔点估值的不同结果。我们认为，仅研究人们对时间的看法，同时考虑到这些看法的相对敏感性就可以对双曲线贴现进行证明。 介于这些发现的潜在重要性，我们先简单的介绍一下三个后续试验（见附录）。这个问题将继续使用在实验一中用到的范式。在实验一中需要注意的几个方面如下：1、采用完全主客体设计；2、在完成跨期偏好测试后测量主观时间知觉；3、使用不同的时间范围描述（比如3个月与1年来比较，而不是12个月）；4、用一对特定的标尺来测量时间知觉。后续实验（N=36）会着手解决以月为时间单位并采用实验一结果的课题中的一些问题，以让我们的结果不会仅仅是一个实验设计的加工产品。这也就排除了忽略时间限度是诱发单独评估时间限度的产物（Hsee,2000）这一说法。不同单位的时间范围描述进一步证明了我们所测量的是心理物理学的时间而不是数值。 在实验一和以上的论述中，我们把时间和跨期偏好测试本身分开来，是为了保证每个测量的独立性。为进一步表明可靠性，在第二个后续研究中（N=133）我们复制和扩展了之前的结果，使主观估计与主要的跨期决定直接相关。我们还可以对测量主观时间发生之前或者之后的偏好进行控制。这样就可以证实时间知觉对于双曲线贴现来说是可靠的并且强有力的影响因素。 在第三个研究中，我们需要解决用来测量时间知觉的范围问题，这是一个重要并富有争议的心理物理学问题（Gescheider 1985）。在进一步研究中（N=96），我们仍使用与实验一相同的程序，系统的操控时间范围的标准。我们选择了几组词语作为尺度，把参与者随机分到几种不同的情境下：1、时间非常多或者极长；2、即时或者远期；3、近或者远；4、现在或者无期的；5、现在或者永恒的。他们的任务是表明在时间范围为今天或者1个月甚至3个月中的某一天时的主观感受。我们还跟之前一样，测试从一个月到三个月，参与者的时间范围估计会有多大的变化。反复方差分析得出，只有时间范围有一个显著的主要效应，在3个月的限制前提下，其数值在1.41到1.67之间。实验二第一个实验通过使用在两个因素之间及内部的设计，证明了对时间轴不敏感的假设，由此引出在估值前后时间感知的问题，并使用不同的描述（月和年）来计量时间。我们使用了一个仅有几个时间维度（在实验1中有3个层次，一下的试验中有两个层次）的简单模型，以接近已有的跨期研究范式。然而，虽然非常接近现有的跨期研究范式，我们还是采用了仅有几个时间范围的简单设计（实验1三种层次，后续试验两个层次）。虽然我们可以通过这个设计检测下降贴现率，但是很难为双曲贴现提供决定性证据（相对于单纯的急躁度下降，见Rubinsteins 2003年论述）。为了弥补这个缺陷，我们借用了心理物理学中的实验设计，即通过反复试验，采用随机重复最多的反应。实验2同样旨在绘制多种时间区域中参与者的时间贴现（主观vs.客观）。我们一次性测试了12个时间范围的主观评价，从3个月到36个月，3个月为一个增量。为了推出贴现率，每个受试者的时间偏好（贴现率）同样接受了独立测量，其时间范围同上述一直，并且采用了同死一次实验相似的任务。此外，为了处理之前结果的缩放比例，提前通知受试者他们将要对3到36之前12个时间算进行评价，根据物理精神学的程序，每个受试者随机对时间段进行判断。该设计使得我们能够直接对双曲贴现模式进行检测，无论是主观还是客观时间。为了进一步降低论述的模糊性，也为了检验主观时间感知是否确实遵循了非线性的对数函数，就像Weber-Fechner率说的那样。该实验论述中，我们会谈到主观时间感知模型的架构。方法参与人员和设计。160名学生完成了这项实验。该实验设计是12（时间范围：从3个月到36个月，3个月为一个增量，受试者间随机抽取）加2（测量方式：跨期偏好和主观时间）主体间呈现两套模式。刺激物和程序。该实验是在实验室的电脑上进行的。向参与者介绍实验任务。主观时间评价任务方面，我们告诉他们：“对于今天直到各种未来时间点，本次试验要求你们指出对于各种时间段的主观感受。时间点位于未来三个月到36个月之间。请仔细阅读说明并做出反应。”在12个测试中，我们提供了一个显示屏，要求他们自己想像未来12个时间段的某一天。在说明的下面，有一条长180mm的线段，左端标为“非常短”，右端标有“很长”。要求参与人员移动条块，初始条块位于线段中央。要求他们指出他们对于今天开始到特定日期的时间段的感受。完成该项任务后，他们就换一个显示屏，接受另一个时间段的相同测试。所有参与者都要对3个月到36个月之间12个时间段进行主观评价。对于每个参与者来说，12个时间段的顺序都是打乱的。显示器上的礼品券和实验1中使用的礼品券是一样的。要求参与者指出对于这12个时间段（延迟贴现），他们愿意等多久，这部分也是打乱的。结果和讨论主观时间范围。线段左端到被参与人员移动的条块之间就是主管时间范围。根据平均值，这个范围转化成了三个月的时间范围。该多阶段试验的结果重复了我们之前的发现，并且加重了时间的紧缩性。例如，虽然从3到36个月的客观时间增长12倍，但是主观时间感受不过增长了2倍，36个月的主观感受只有5.7个月。我们事先告知了参与人员时间范围，并且他们可以根据比例来判断，同时时间范围顺序对于每个受试者来讲都是打乱的。详细的12阶段测试结果见表格2和图表3。此外，通过确定客观时间的对数转换是否符合主观时间评价模式，我们对非线性时间感知进行了清晰的检查。为此，我们将客观时间范围转化成对数并且将客观实践的对数转化同主观时间评价作比较。如图4显示，在12个时间范围中，客观时间的对数转化同主观时间评价是相匹配的，其中体现的是对数性质而不是线性性质。为此，通过采用客观时间和时间的对数变换，并且遵循Weber-Fechner率，我们对两个主观时间感知函数进行定义：是对应客观时间的主观时间评价，表示第几个受试者，表示第几个时间段，表示哪个模式，当m=1时，使用客观时间，m=2时，使用对数转化时间，其中误差独立地，一致地正态分布。我们发现比起单纯的线性模式，使用对数转换时间要更加切合数据要求。(BIC = 3706.3 是 模式 (1) ； 3663.4 是模式 (2), 42.9 BIC 的差异性较为适合对数时间模式). 因此，我们的数据支持以下观点，即，人们的时间感知不是线性的，而是对数性地。（该研究的其他讨论部分还将涉及这一点）。贴现率。为了将时间紧缩性应用到贴现上，我们首先计算了12个客观时间范围的混合年贴现率，然后计算了主观评价的调整后贴现率。客观时间范围的单项重复测试的方差分析作为主体内因素，贴现率作为因变量，我们发现了时间范围的主要效果。(F(11, 1155) = 686.43, p .0001),其中客观贴现率是随着时间范围的增长而降低的，这一点同双曲贴现是一致的（统计数据见表格3）。对于调整后的贴现率，通过单项方差分析，我们发现了时间范围的主要作用（F（11，1155）= 9.47, p .001) ，以及它的大幅下降，虽然它的数量并不大。但是，调整后的贴现率的下降只有在3个月和6个月之间，6个月到9个月之间是比较明显的。其它时间范围不是很明显。并且下降程度比起客观时间的要小得多。此外，向我们之前预测的那样，12（时间范围）X12（时间范围测量：主观vs.客观）重复了方差分析，其中，时间范围和时间范围测量是主体内因素，该分析解释了时间范围测量下时间范围之间具有巨大的相互作用(F(11, 95) = 2.31, p = .015)，表明在双曲贴现的范围内的差异可以用来判断是客观持续时间还是主观感知（见图表5）双曲贴现测试。为了进一步测试我们的假设，我们采用重复测量，使用主客观时间来检测双曲贴现。我们首先定义一个单参数双曲贴现函数D(t) = 1/(1+t) (Mazur 1984)，通过贴现函数和以下的公式，为每个i计算时间段t的贴现率。通过非线性的最大相似估计法，以及一致的正态分布误差，包括每个参与者的随机效果，我们检验了单参数双曲贴现函数是否更加适应贴现率，要么计算了客观时间或者计算了主观时间评价。似然估算表明，采用客观时间计算贴现率的时候，模型适应性较好(BIC =1387.1 随机效果 ，以及 1823.5 非随机效果). 但是，如果采用调整过的主观时间评价贴现率的话，似然估算是不可能聚集的，表明对于这些数据而言，双曲贴现函数是一个错误的模式，他紧紧适用于客观时间的贴现率。此外，12个时间段的数据和单个参数模式允许我们使用非线性最大似然评估来做出以下评估，即，对于主客观时间，评估每个参与人员的单个层面的贴现函数。如果在评估的过程中，参数在评估的过程中的绝对值比较大，表明贴现率随着时间范围（t）降低，并且个体的贴现是成双曲性的。如果的绝对值不是很大，那么表明该个体的未来贴现不具有双曲性。对于计算客观时间的贴现率，1参数对于大多数参与人员都是非常大的（106个受试者中84个都是这样， 即79.2%），表明大多数受试者在客观时间上体现出了双曲贴现。对于主观时间贴现率，只有5个受试者体现出了很大的2参数值，或者说是4.7%。 因此，当主观时间评估计算入内的话，在个人层面上很难看到有双曲贴现的存在。时间感知模式。关于时间感知模式有一个值得大家关注的重要问题，那就是用来建构主观时间评价的函数形式。为了简单易行，我们采用了Weber-Fechner的对数函数而不是Steven的幂次定律（幂次率是与之相联系的。）本文的主要目标不是确定未来持续时间精神物理学函数的精确函数形式，而是旨在提出，在评估贴现模式时，使用凹形时间函数是非常重要的。但是通过采用持续时间评价的对数，幂次，以及线性函数，我们进行了一系列的模式比较。结果显示，对数函数（BIC = 3663.4)比起幂次函数(BIC = 3684.6).更加适应我们的数据。我们考虑了线性函数，没有一个符合主客观时间之间一对一的关系（例如，45度）。所以，结果支持以下事实，即，个人时间干式映射是凹形的，相对幂次函数要更加适应对数函数。很明显，在精神物理学中，这是一个很重要而且是富有争议的问题(Gescheider 1985)。并且，在未来的研究中，对未来时间感知的函数形式应当进行更加系统的调查。对于实验2的讨论。总的来讲，实验2的重复测量设计允许我们为双曲贴现，以及贴现模式的主观时间评价进行更加精确的测试。据我们所知，这种实验在对于双方来说都是独一无二的。我们的实验结果还提出了一些证据，即，未来时间范围感知同一个非线性的对数函数是一致的，呈现出总体性的精神物理练习。一并考虑的话，实验2的结果为我们的假设提供了强有力的证据，即，双曲贴现魔术可能是持续时见偏见感知的结果。该实验的重复测量设计同时也帮助我们对经验性程序问题进行了处理，例如刻度响应的回归效应。实验三多种实验条件下的头两次实验及其后续试验显示，对于时间贴现率的下降，时间的主观敏感性是一个非常重要的决定性因素。其后的两个实验目标旨在为该实验提供集中性的证据；通过发掘持续时间易得性的角色，来进一步检测时间感知的角色。实验3清晰地抓住了持续显著性，并且检测了双曲贴现中的持续时间慢化效应。我们假设，如果令持续时间的效果对于受试者来说十分显著话，会导致其时间敏感性的上升，从而引起双曲贴现水平的降低。因此，我们采用了意识性启动作业，其后开展了类似之前的跨期偏好测试。方法参与者和设计。190个本科学生受试者完成了该项研究，并且该部分我们向他们每人支付了10美金作为报酬。实验设计为2（首要事项：持续时间vs.控制）x 2 （时间范围：1个月vs.3个月），实验设计融合了时间范围顺序作为平衡性的受试者间因子。启动效应是一个主体间因素；时间范围是作为主体内因素来控制的。刺激物和程序。该实验包括几个部分。第一部分包括启动任务，就是在持续时间的启动状态下，让学生估计7中活动的持续时间，以及在控制条件下，评价7种食物的卡路里含量（详细信息请参见Web附录的第四部分）。在启动任务之后，进行一个单独的实验，向受试者提供礼品券，就像之前做的实验那样，然后要求他们指出愿意花多少时间来等待75美金的礼品券。对于该延迟礼品券的时间范围进行主体内控制，主要手段是将等待持续时间调整为1个月或者是3个月，两种持续时间的提交顺序相互抵消。顺序只产生一种主要效应(F(1, 186) = 10.85, p .01)， 但是它同权益变量之间并没有巨大的相互作用(最大 F = .628, 最小 p = .43)。所以该数据随着顺序逐渐跌落。最后，要求受试者填写一份报告，没有任何受试者指出启动和主要任务之间有任何联系。结果和讨论整体模型是一个双重因素混合的方差分析，其中启动任务作为主体间因素，时间范围作为主体内因素，因变量是年贴现率。计算采用受试者愿意为该延迟付出的时间（1个月或是三个月）。启动任务不具备主体效果(F(1, 188) =.88, p = .35). 同之前的研究相一致，该研究为时间范围制造了巨大的主体效应(F(1, 188) = 47.88, p .01), 即，如果将礼品券的使用延迟一个月(M = 160%)的话，而不是三个月的话(M = 100%).，那么受试者的偏好贴现率会表现得更高。更为重要的是，结果显示预期时间范围之间存在相互作用(F(1, 188) = 3.75, p = .05), 这表明在持续启动条件下，双曲贴现的水平下降了。特别是，在特定环境下，要求贴现率受试者随着时间范围的下降而进行延迟(M1m = 178% vs. M3m = 102%)，这就重复了以上的实验结果和已有的发现（例如，Thaler 1981）。但是，如果启动持续时间，双曲贴现的程度就会减弱(M1m = 141% vs. M3m = 98%); 见图表6.该实验结果进一步证明了主观时间范围对于消费者跨期偏好的重要性。同理论相一致，我们发现，将持续时间凸显化能够平衡跨期选择研究中最活跃的效果-双曲贴现程度。该平衡性完善了之前的研究成果，并且进一步提供证据，即，人们感觉未来时间范围的方式可以看做是一种机制，这种机制下，行为同双曲贴现保持一致。人们对于时间范围非常不敏感，但是如果时间范围更易获得的话，即使是无意识的，人们对该维度会显得比较敏感。实验四之前的实验旨在发掘人们的时间范围敏感度，同时检测这种敏感度对于时间贴现的效果。在实验3中，我们假设持续时间的凸显将提升人们对于时间范围的敏感性，但是缺乏实证测试。实验4旨在显示，持续时间的启动确实影响了时间范围的敏感性以及其后的跨期偏好。方式参与者和设计。44名本科学生参与了该项研究。该实验设计为2（启动：持续时间vs.控制）X 2 （时间范围：1个月vs.3个月）。其中启动作为主体间因素，时间作为主体内因素。刺激物和程序。首先，通过让参与者评估持续启动条件下以天计算的7个活动的持续时间，我们采用了实验3同样的启动任务。任务控制条件下没有启动该项任务。启动任务之后，向受试者提供一个180mm长的持续线段，左端标有“非常短”，右端标有“非常长”，旨在衡量受试者对于时间范围的主观评价。在控制条件下，向参与者提供时间评价测试，没有启动操作。最后，提供所有受试者礼品券，让他们指出对于两种时间段的偏好，以此作为时间延迟的函数（1个月vs.3个月）。主观时间范围。主观时间仍旧计算180mm左端到受试者标记的距离。在启动情况下，1个月时间范围的平均距离为74.31mm（SD=34.89），三个月时间距离的时间范围为120.73mm （SD=44.82）.在控制条件下，一个月时间范围的平均距离为72.36mm（SD=43.92），3个月的时间范围的平均距离为104.61mm (SD=41.84). 毫米为单位的距离被转化为月份单位，将所有参与者3个月时间范围的距离平均值作为基础（M = 73.30mm）。转化之后，启动条件下，1个月时间范围的主观评价为1.01个月，3个月时间范围的主观评价为1.65个月；控制条件下，1个月时间范围的主观评价为0.99个月，3个月时间范围的主观评价为1.43个月.我们采用2（启动：持续时间vs.控制）X2（时间范围：1个月vs.3个月）混合方差分析，发现巨大的凸显性(F(1, 52) = 4.16, p .05)，表明时间范围的主观评价是一个具有持续显著性的函数。该研究结果证实了持续凸显性和时间范围敏感性之间的关系，就像实验3假设的那样。贴现率在控制条件下，要求贴现率参与者延迟某项结果的时间(M1m = 242.33% vs. M3m = 146.11%, t(27) = 3.08, p .01)， 96.2% 的变化度，证实了贴现的双曲模式。当持续时间被凸显后，贴现率会随着时间范围为下降(M1m = 205.80% vs. M3m = 124.02%, t(27) = 2.68, p .05), 变化稍小，为81.8%。因此，贴现率在时间范围内显得比较一致；然而，和实验3的结果不同，贴现率的下降程度的差异性在统计上不是十分明显。混合年贴现率的双因素方差分析的独立测试显示时间范围的相互作用上不存在明显的显著性(F(1, 52) 1).。 以下将讨论显著性效果没有贯穿两项任务的原因。当我们使用主观时间评估（遍布启动任务）并且将贴现的结果模式同客观时间贴现模式相比时（实验1-3的标准分析），我们重复了已有的实验结果。像其他实验一样，我们首先计算了客观实践的混合年贴现率。果然，1个月时间范围的客观贴现率(M = 224.74%) 要远远大于三个月的贴现率(M = 135.48%, t(53) = 4.11, p .0001)，体现了贴现的双曲模式。此外，基于个体主观时间范围评价，我们计算了调整后的贴现率。对于这些调整后的利率来说，1个月(M = 294.96%)和3个月(M = 308.57%)之间没有切实的差异性(t(53) = -.50, p = .62).。 2 （时间范围：3个月vs.12个月）X 2（时间范围测试：客观vs.主观）完全主体内方差测试揭示时间范围之间的巨大互动性(F(1,53) = 13.28, p .001), 表明贴现层面的差异性是一个测试函数，重复之前的实验结果。该实验结果单独重复了凸显性和控制条件下的结果。讨论使持续时间更为凸显将提高人们对于时间范围的敏感性。除去时间凸显性，主观时间范围从1个月到3个月只有增长了44%。加上时间凸显性，同样持续时间内，主观时间范围增长了64%，表明时间范围内的敏感度增长性。如果在同样的持续时间之间客观时间范围增长200%，启动条件下参加者对于时间范围仍旧不是非常敏感。实验4没有体现出同实验3相似的持续凸显性和贴现率关系。值得注意的是，最好不要认为凸显操纵会延续到跨期偏好任务。已有研究人员报告凸显效果经常随着时间下降，因此在焦点任务之后，它不会延续到下一个任务。（例如：该实验的时间范围的主观评价）。如果焦点人物已经受到了凸显性影响(Higgins, Bargh, and Lombardi 1985; Cho and Schwarz 2004; Schwarz and Clore 2006). 也就是说，因为参与人员已经采用了凸显信息来盘算他们的主观时间范畴，其后（跨期偏好）任务不大可能被相同信息所影响。我们的关键结果就是，在互不相关的任务中，对持续凸显的操纵转移了人们视线和时间范围感知。这种转移影响了主观时间映射（实验4）和贴现模式（实验3）。实验4重复了我们的主要发现，即，客观时间贴现率的下降，但是并没有重复主观时间评价。该实验表明，对持续时间的注意力变化能够影响相应的主观评价，因而就影响了贴现模式。结 论实验结果总结与讨论实验结果直接表明消费者对实际时间段变化的本身并不敏感，但他们对时间的感知确实与实际时间成对数关系的，这一点与通常的心理学规律是一致的。进而我们的发现解释了非线性时间观测对跨时间偏好的影响。如之前预测的，在整个过程中，我们观测到了，以客观的时间周期计算折扣率，递减的时间折扣率和连续时间折扣就非常明显。这些观测结果非常有力地佐证了以前的研究结果。但是如果以个体的对时间段的主观推测来测量折扣率，就无法得到连续时间折扣，想法折扣率并不随时间而改变。我们的数据同时证实了我们的推断。之前我们提出了通过提供明显的持续性信息能够让消费者更加关心时间跨度，并可以减小折扣率随时间递减的程度。总之，我们的试验证明了，在不同实验环境下，实验对象本身或者之间，以及不同的时间范围和表述元素和测量顺序，消费者的主观时间推测与客观时间成收缩性相关，这使得对未来事件发生的时间段不再敏感。更重要的是，我们证明了这种关于未来持续时间的非敏感性是导致消费者递减时间折扣率的重要原因。主观时间观测与跨时间权衡理论未来时间段的心理学解释。如同之前我们提到的，我们并不认为对数效应是最准确的主客观时间差异现象的心理学解释。虽然我们的模型实验结果比起幂函数与对数函数更适应，今后的研究需要进一步运用感知过程的具体心理学理论验证这种关系（例如刺激物辨别与等级直接观测）。同样重要的还有，在定义未来时间的时候，我们并没有像亮度、重量那样的物理学客观事实，而是非常抽象的概念-未来。这一现实，与回顾时间观测因情景而盖面，都需要在比较观测未来时间与更标准的心理变化的时候更加谨慎小心。在本文中，我们更注重心理学解释的规范性和非线性时间观测对于跨时间权衡理论的重要性。连续时间折扣为受多方面原因影响的现象。许多跨学科的研究调查了人们在不同时间重视不同的结果，无论原因是心理表征的变化，还是情感本能的因素，或者是本能的对于现时与未来的倾向。在本研究中，我们用了不一样的观测角度，注重人们对于时间段的观测对跨时间偏好的影响。我们的解释与次可知性的结论相一致，也与注意力影响时间折扣的研究结果相一致。但是我们并不支持，所有的持续时间折扣的实例都能用对未来时间段的敏感与非敏感性解释。比如，选择今天吃一个饼干而不是明天吃两个，但是八天后吃两个而不是七天后吃一个这个现象，似乎用情感或者本能因素对结果的重视能够更好地解释。认知过程也许能更好地解释其它的关于不耐心现象减弱的实例。想要下次在网上广泛调查找到最好的价格买书，但是最后干脆在亚马逊上买书可以用对资源的错误估计来解释。同样，折扣率递减的程度随拖延或者快速决断而不同可以用结果表征的不同来解释。最后，主观时间观测可能对较短的时间段仅有很弱的推测意义，此时情感反应与心理表征的变化也许更剧烈。但是在这些例子当中，有事认知和情感机制有时可能会通过改变主观时间观测起作用，至少起部分作用。这些组合需要进一步研究。本文的重点是，将对时间的敏感性作为跨时间选择的一个重要原因，这一点被之前的研究忽略。今后的研究应当更加深入地研究情感和认知因素与时间观测、时间折扣变化的关系。这种研究的思路也可以对心理连续时间折扣与准连续时间折扣模型提供借鉴。将对时间段的非敏感性推广到其它跨时间偏好的领域。本研究现在的重心为对时间段的非敏感性如何解释时间折扣率随时间而递减以及为什么它们与连续时间折扣向协调。在这一部分，我们进一步论证了收缩的非线性时间观测是消费者跨时间选择的重要原因，这一点可以被用来到其它的现象。我们讨论和呈现了的试验证据，用来佐证主观时间观测如何影响两种跨时间效应：次可知性时间折扣和时间吃到现象。次可知性时间折扣。虽然现在大多的跨时间选择行为模型假定个人的时间折扣率解释了一个结果推迟多久到来。Read提出，它也可以解释间距本身。时间段间距对时间折扣的影响表明，整体的时间折扣要比拆分时间段至更短的时间段影响更大，或称次可知性时间折扣。虽然这一观察对连续性时间折扣的通用性提出了挑战，而且与本研究的结果一致，它的发生原因并没有得到全面地解释。Read解释说，这也许与注意力或者更简单的回归平均效应有关。我们的任务是补充Read 的理论，因为我们可以结束次可以行时间折扣发生的原因。我们用了一个样本容量37的简单研究来验证我们的假设，为的是与read的试验规模相当。除了用他们对跨时间偏好的测量方法，我们还在测量偏好之前接入了对主观时间观测的标准测量。我们用的时间跨度为24个月，有两个条件：时间段为完整的或者分割的。在不分割时间段的条件下，实验对象对今天与24月之后的时间段做出估计，用180毫米的连续时间轴。在分割时间段的条件下，首先估计今天与12个月之间的时间段，接着估测12个月与24个月之间的时间段。我们使用钱实验组的平均数作为第一印象，与第二组的和做比较。结果表明，试验对象对分解后的时间段的估计更长，这以我们的假设相一致。而且，用客观时间计算的年合成折扣率，分解时间段情况下的时间预测比未分解时间段的长。与read的试验结果相吻合。但是，如我们预料的，当时间折扣率以主观预测的时间段来计算时，时间折扣率在两组之间没有明显差异。这些发现说明，个人的主观时间观测使得他们表现出次可知性。因此，即使次可知性时间折扣与连续性时间折扣对时间折扣随时间递减有相反的解释，他们都与主观时间观测理论相吻合。很明显，这些只是原始数据，两者之间的联系还需要进一步研究从而得到更加全面的解释。推迟效应。另一个我们用时间观测理论来解释的跨时间选择现象是推迟效应。这种效应表明，和用日期时间表述时间相比，用推迟时间表述时间（三月以后），折扣率会更高。我们假定，如果时间用日期时间而非推迟时间表述时，人们的主观时间观测会更收敛。为证明这些猜测的正确性，我们让28名本科学生用180mm 长的连续时间轴上估计时间段。一般的人得到的时间表述为推迟时间表述。另外一半用日期表述。结果表示，实验对象对用推迟表述时间的时间段的推测明显比另一个场。这些发现表明，对于时间跨度的敏感性可以很好地解释推迟。我们对于人们对未来时间的敏感性的主题能够对跨时间判断和选择提供启示。之前对跨时间选择和偏好的研究记录了许多较常规折扣理论来说比较异常的现象。我们认为造成这些异常一个重要的原因是人们观测以及接受未来时间的方式。由于现代跨时间选择的研究主要由经济学发展而来，我们提供的角度是之前没有被系统研究过的。大部分的跨时间选择模型，不论是标准的还是加以心理学因素的，比如连续时间折扣模型和准连续时间折扣模型，假定消费者的对于长度或者时间段会有折扣心理。因此，我们对消费者对时间段的相对不敏感以及有偏见的主观时间观测的讨论的有效性，需要心理学理论的支撑。我们建议，目前流行的讲心理学意义上个体的具体行为与经济学中跨时间选择模型的结合，最好将个体主观时间观测因素考虑在内。参考文献Ainslie, George (1975), “Specious Reward: A Behavioral Theory of Impulsiveness and ImpulseControl,” Psychological Bulletin, 82 (4), 46369. and Nick Haslam (1992), “Hyperbolic Discounting,” in Choice Over Time, ed. 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