2014年中考真题——同底数幂的乘法综合训练

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2014年中考真题同底数幂的乘法综合训练一选择题（共13小题）1（2014安徽）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx92（2014温州）计算：m6m3的结果（）Am18Bm9Cm3Dm23（2014泸州）计算x2x3的结果为（）A2x2Bx5C2x3Dx64（2014溧水区一模）计算a6a3的结果是（）Aa9Ba2Ca18Da35（2014无锡一模）计算a3a4的结果是（）Aa5Ba7Ca8Da126（2014南京联合体二模）下列运算中，结果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）67（2014永州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=48（2014岳阳）下列计算正确的是（）A2a+5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x69（2014河北区三模）下列各式中，正确的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a210（2014大兴区二模）下列运算中，正确的是（）Aa3a5=a15Ba3+a3=2a6C=2D=211（2014郴州一模）下列运算，结果错误的是（）A5x3x=2xBa2a3=a6C（）2=5D（3.14）0=112（2014定州市三模）下列计算正确的是（）Axx2=x2Bx2x2=2x2Cx2+x3=x5Dx2x=x313（2014永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141二填空题（共4小题）14（2014鄞州区模拟）计算2x2（3x3）的结果是_15若xm+nxmn=x2008，则m的值为_16（2009河西区一模）我国的陆地面积约是9.6106平方千米，据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105吨煤所产生的能量，那么，在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧_吨煤所产生的能量17（2013黄陂区模拟）为求1+21+22+23+22012的值，可令S=1+21+22+23+22012，则2S=21+22+23+24+22013，因此2SS=S=220131仿照以上推理，计算出1+31+32+33+32012的值是_三解答题（共13小题）18如果1255n=510，求n的值 19计算：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）20化简：a4a3a2a5a+a6a2a21下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？b3b3=2b322计算：（1）（ab）（ba）4（ba）5； （2）15（ab）36（ab）q+5（ba）223计算：（1）（5）（5）2（5）3； （2）（ab）3（a+b）3； （3）a（a）3；（4）a3（a）2； （5）（ab）2（ab）3； （6）（a+1）2（1+a）（a+1）324计算：（ab）2（ba）3 25计算：（ab）2（ba）426计算：（ab）n（ba）n，其中n为自然数27已知am=x+2y，am+1=x2+4y2xy，试将a2m+1用x、y表示并化简28已知xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，求m、n的值29计算：xx2x3x2000，如果2000换成n，结果又如何？30（2013张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）2014年中考真题同底数幂的乘法综合训练参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2014安徽）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx9解答：解：x2x3=x2+3=x5故选：A2（2014温州）计算：m6m3的结果（）Am18Bm9Cm3Dm2解答：解：m6m3=m9故选：B3（2014泸州）计算x2x3的结果为（）A2x2Bx5C2x3Dx6解答：解：原式=x2+3=x5故选：B4（2014溧水区一模）计算a6a3的结果是（）Aa9Ba2Ca18Da3解答：解：原式=a6+3=a9故选：A5（2014无锡一模）计算a3a4的结果是（）Aa5Ba7Ca8Da12解答：解：原式=a3+4=a7，故选：B6（2014南京联合体二模）下列运算中，结果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）6解答：解：A、a2a3=a5，故本选项错误；B、不能进行计算，故本选项错误；C、（a3）3=a9，故本选项错误；D、（a）6=a6，正确故选D7（2014永州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选：D8（2014岳阳）下列计算正确的是（）A2a+5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x6解答：解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；B、2xx=x1，故本选项错误；C、3和a不是同类项，故本选项错误；D、x2x3x6=x5，故本选项错误故选：A9（2014河北区三模）下列各式中，正确的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a2解答：解：a4a2=a4+2=a6，故选：B10（2014大兴区二模）下列运算中，正确的是（）Aa3a5=a15Ba3+a3=2a6C=2D=2解答：解：A、a3a5=a3+5=a8，故本选项错误；B、a3+a3=2a3，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、=3=2，故本选项正确故选D11（2014郴州一模）下列运算，结果错误的是（）A5x3x=2xBa2a3=a6C（）2=5D（3.14）0=1解答：解：A.5x3x=（53）x=2x，本项正确；Ba2a3=a2+3=a5，故本项错误；C.，正确；D（3.14）0=1，正确故选：B12（2014定州市三模）下列计算正确的是（）Axx2=x2Bx2x2=2x2Cx2+x3=x5Dx2x=x3解答：解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C错误；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D13（2014永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，则aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2014=，故选：B二填空题（共4小题）14（2014鄞州区模拟）计算2x2（3x3）的结果是6x5解答：解：2x2（3x3）=6x5故答案填：6x515若xm+nxmn=x2008，则m的值为1004解答：解：xm+nxmn=x2008，x2m=x2008，故2m=2008，解得：m=1004故答案为：100416（2009河西区一模）我国的陆地面积约是9.6106平方千米，据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105吨煤所产生的能量，那么，在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量解答：解：由题意得：1.31059.6106=1.2481012故答案为：1.248101217（2013黄陂区模拟）为求1+21+22+23+22012的值，可令S=1+21+22+23+22012，则2S=21+22+23+24+22013，因此2SS=S=220131仿照以上推理，计算出1+31+32+33+32012的值是解答：解：根据题中的规律，设S=1+31+32+33+32012，则3S=3+32+33+32012+32013，即3SS=2S=320131，S=故答案为：S=三解答题（共13小题）18如果1255n=510，求n的值解答：解：1255n=510，535n=51053+n=5103+n=10n=719计算：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）解答：解：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）=（mn）2（mn）2（mn）3（mn）=（mn）4（mn）4=020化简：a4a3a2a5a+a6a2a解答：解：a4a3a2a5a+a6a2a=a9a6+a9=2a9a621下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？b3b3=2b3解答：解：计算错误，b3b3=b622计算：（1）（ab）（ba）4（ba）5； （2）15（ab）36（ab）q+5（ba）2解答：解；（1）原式=（ab）（ab）4（ab）5=（ab）1+4+5=（ab）10；（2）原式=15（ab）36（ab）q+5（ab）2=90（ab）3+q+5+2=90（ab）10+q23计算：（1）（5）（5）2（5）3；（2）（ab）3（a+b）3；（3）a（a）3；（4）a3（a）2；（5）（ab）2（ab）3；（6）（a+1）2（1+a）（a+1）3解答：解：（1）（5）（5）2（5）3=（5）6=56；（2）（ab）3（a+b）3=（ab）（a+b）3=（a2b2）3；（3）a（a）3=（a）4=a4；（4）a3（a）2=a3a2=a5；（5）（ab）2（ab）3=（ab）5；（6）（a+1）2（1+a）（a+1）3=（a+1）624计算：（ab）2（ba）3解答：解：原式=（ba）2（ba）3=（ba）525计算：（ab）2（ba）4解答：解：原式=（ab）2（ab）4=（ab）626计算：（ab）n（ba）n，其中n为自然数解答：解：n是奇数：（ab）n（ba）n=（ab）n（ab）n=（ab）n+n=（ab）2n；n是偶数时，（ab）n（ba）n=（ab）n（ab）n=（ab）2n27已知am=x+2y，am+1=x2+4y2xy，试将a2m+1用x、y表示并化简解答：解：am=x+2y，am+1=x2+4y2xy，a2m+1=am+m+1=amam+1=（x+2y）（x2+4y2xy）=x3+2xy2x2y+x2y+8y32xy2=x3+8y328已知xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，求m、n的值解答：解：xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，得，解得29计算：xx2x3x2000，如果2000换成n，结果又如何？解答：解：xx2x3xn=x1+2+3+n=x30（2013张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）解答：解：（1）设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即S=2111，则1+2+22+23+24+210=2111；（2）设S=1+3+32+33+34+3n，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），则1+3+32+33+34+3n=（3n+11）专心-专注-专业