92实际问题与一元一次不等式

9.29.2实际问题与一元一次不等式（第实际问题与一元一次不等式（第1 1课时）课时） 第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组制作：刁可宝制作：刁可宝学习目标学习目标1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。际问题。2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。学习重点学习重点一元一次不等式在实际问题中的应用一元一次不等式在实际问题中的应用 学习难点学习难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。（一）自我预习检测（一）自我预习检测 导入新课导入新课1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？3、练习:解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x+154x-1 （2）2（x+5）3（x-5）（二）合作探究（二）合作探究 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费出：每份材料收费50元，另收设计费元，另收设计费2000元，元，乙广告公司提出：每份材料收费乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收元，不收设计费。设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？）什么情况下两公司的收费相同？解法分析解法分析解：设宣传材料共有解：设宣传材料共有x份，甲公司费用（份，甲公司费用（ ）元，）元，则乙公司费用（则乙公司费用（ ）元）元（1）若选择甲公司比较合算，）若选择甲公司比较合算， 则则 解解得得 （2）若选择乙公司比较合算，）若选择乙公司比较合算， 则则 解解得得 （3）若选择两公司费用相同，）若选择两公司费用相同， 则则 解解得得 答：若宣传材料大于答：若宣传材料大于 份，选择甲公司比较合算；份，选择甲公司比较合算； 若宣传材料小于若宣传材料小于 份，选择乙公司比较合算；份，选择乙公司比较合算； 若宣传材料等于若宣传材料等于 份，选择两公司费用相同。份，选择两公司费用相同。（三）归纳总结（三）归纳总结你能从实际问题的解答，归纳、概括出利用一你能从实际问题的解答，归纳、概括出利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤吗？元一次不等式解实际问题的一般步骤吗？列一元一次不等式解应用题的一般步骤：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1 1）设：分析题目中已知什么，求什么，设）设：分析题目中已知什么，求什么，设适当的未知数适当的未知数（2 2）找：找出题目中的所不等关系）找：找出题目中的所不等关系（3 3）列：列不等式）列：列不等式（4 4）解：求出不等式的解集）解：求出不等式的解集（5 5）答：写出符合题意的答案）答：写出符合题意的答案 （四）拓展提升（四）拓展提升甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的元商品后，再购买的商品按原价的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？更大优惠？（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠）甲商店购物款达多少元后可以优惠；乙商店购物款达多少元后可以优惠？；乙商店购物款达多少元后可以优惠？（2）现在有）现在有4个人，准备分别消费个人，准备分别消费40元、元、80元、元、140元、元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？元，那么去哪家商店更合算？为什么？（3）如果累计购物超过）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？（4）累计购物超过）累计购物超过100元而不到元而不到150元时，在哪个店购物花费元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？元时，在哪个店购物花费小？（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？（五）展示交流（五）展示交流分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商元，乙商场优惠措施的起点为购物场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：分三种情况考虑：累计购物不超过累计购物不超过50元；元；累计购物超过累计购物超过50元但不超过元但不超过100元；元；累计购物超过累计购物超过100元。元。（五）展示交流（五）展示交流（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。因为两家商店都没有优惠。（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费： ；乙商店购物花费： 。（1）若在甲商场购物花费小，则 解之，得 （2）若在乙商场购物花费小，则 解之，得 （3）若在两家商场购物花费相同。 解之，得 （五）展示交流（五）展示交流答：如果累计购物不超过答：如果累计购物不超过 元，则在两元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过店购物花费一样多。如果累计购物超过 元但不超过元但不超过 元，则在乙商店购物花费元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于小。若累计购物多于 元，在甲商场购元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于物花费小；若累计购物等于 元，在两元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于商场购物花费一样多；若累计购物多于 元少于元少于 元，在乙商场购物花费小。元，在乙商场购物花费小。注意：问题比较复杂时，要考虑分注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。类解答。分类要做到不重不漏。（六）课堂小结（六）课堂小结本节课我们学了哪些知识？你有什么收获？本节课我们学了哪些知识？你有什么收获？在运用过程中需要注意些什么？在运用过程中需要注意些什么？ 这节课我所学的知识和收获：这节课我所学的知识和收获：_ _ 运用不等式解实际问题过程中需要注意：运用不等式解实际问题过程中需要注意：_ _ 课堂达标测试课堂达标测试小兰准备用小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔钢笔4.5元，一本笔记本元，一本笔记本3元。元。（1）她买了）她买了5本笔记本，则她最多还可以买本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？多少支钢笔？（2）钢笔和笔记本共）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买件，则她最多可以买多少支钢笔？多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她件，则她有多少种购买方案？有多少种购买方案？