2017春七年级数学下册2.2.2完全平方公式第2课时运用完全平方公式计算导学案(新版)湘

第2课时运用完全平方公式计算1. 进一步理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征2. 熟练运用完全平方公式进行计算阅读教材 P46-47 “例 5”“例 6”“例 7”，掌握完全平方公式，独立完成下列问题:2 2填空：(-2) =4;2 =4;2 2=(-a)互为相反数的两个数(式)的同偶次幕相等自学反馈计算：(-a-b).解：a2+2ab+b2.纹圭怖(-a-b)2实质就是求(a+b)2.伤作探究1 学生独立完成运用完全平方公式计算:2(-X+1)；2(-2x-3).解：(1)原式=(_JV):+2(-X)*1 + 1：=X2-2A*+1(2)原式=-(2x3) 2=(力+3)2=4x+12x+9.bf ( a-b)2=( b-a)2， ( a+b)2=(-a-b).例 2 计算：22 2(1)(a b) -(a -b)2；(2)(a b c)2.解：(1)原式=a2+2ab+b2-(a2-2 ab+b2)=4ab.2 2 2 2 2 2原式=:(a+b)+c :=(a+b) +2(a+b)c+c =a +2ab+b +2ac+2bc+c .1两数之和的平方与两数之差的平方相差4ab22(a b) - (a - b) = 4ab2两数之和的平方与两数之差的平方相加得2a2- 2b2(a(a -b)2二2a22b2活动例 123三个数之和的完全平方公式2 2 2 2(a b c) = a b c 2ab 2ac 2bc例 3 计算：9982.2解：原式=(1000-2) =1000000-4000+4=996004.歸可将该式变形为(1000-2)2,再运用完全平方公式可简便运算 活动 2 跟踪训练1. 运用完全平方公式计算：(1)(-2x+5)2;(2)(-m-2 n)2.(3)(a+b-1)2.22222解：(1)25-20 x+4x； (2 )m+4mn+4n； (3)a +b+1+2ab-2a-2b.址亡沦确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式.2. 计算：10012.解：1002001 活动 3 课堂小结利用完全平方公式，可得到下列重要关系:2 2 2(a-b) =( b-a)， ( a+b) = ( -a-b)2 2 2 2(a b c) = a b c 2ab 2ac - 2bc.