2017年成人高考专升本高数二真题解析

2017 年成人高考专升本高数二真题解析2010年的成人高考专升本高数二真题解析一、选择题:1,10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选 项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。宀A + 1A.企0匚、血 2 DIn2 正确答案:A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】计算极限最常见 的题型。在教学中一直被高度重视。挪,仏 1-3 艺 0s I ke匚J - * *2 2正确答案：c【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记3.设产 Hr,则yf-A.A. 2H2H- -2e2e2s2s_ _eeCi 缶一口 D 2 示【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式s 下列函数在园间（A+內单调赢少的是，飞”、1A、y二工日、丿=皆匚、丁二lnxD-, y = *J正确答案:D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号 确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型正确答案:A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目&曲藪丁=? F与”轴所围成的丙图粥输面积s=*jnr r4 42 22B、 一Cn 1 D+*3 33 3求出积分区迪确定被秧瓯甌计障定积分命-宀如【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点I I=、已知虫,则0必.2xx/s+2xx/s+&%&% 1(/11(/1十F F +1+1CC/ 十F FD*D*!+H H = = 1 1出正确答案:C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。s.s.设函敎宝二昶扑则生匚=IA.A. 0 0氐一G G 1 16 6 2 22 2正确答案:D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目,是年年考试都有的内容9-设睡飙护 E:=lr(兀叮別亦亍=-心、Z-1 1弘匚、-1DK一卍 也 袋中有8个乒乓球，其中5下臼色球*3个黄色球 从中一次任取2个乒乓蝮.则取出的2个球均沟白色球的雜率为”Ar”一52.5P - 8正确苍冕1 -14355$古典概型问题.和【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。二、填空题：11,20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号 后。Lim【解析】直接代公式即可【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高【解析】考查极限将1代入即可,【点评】极限的简单计算。1=ift=-1 1求加 *coscos J J2 _(/cosx-J(/cosx-Jj j(cos(cos E)E) MF=yiCOX)2COS A. 2T11JVI. , 3xcc*scc*s sinsinHrWdOHrWdO = = y ydx- w w-3分【点评】每年都有一道这样的题。23、（本题满分8分）解：|討占J -2 =1护-C右分 4【点评】这是第一换元积分法的相关题目。是历年考试的重点。换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就4,5种轴（本題滿分呂分）寸计算（少di*解T设 i 则O .* 2怕-+当可二。时，/ = 01当才二1时.t = l.吕分 Q则：拆血=2j協a心JoJDr Lt=21山= 2；e-2.&分=生_玆托屮=2.&分+【点评】这是较难的题目。既有第二换元积分法，又有。在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。25、（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为X 0 1 2 3P 0.2 0.1 0.3 a（1）求常数監*求x的昨桃3第和方菱D為 7解；（1） KftO,2+0.1+03+ = h RUAfl = ft4i .吃分屮（2）2 + 1x0 14-2x0.33x04 1.9.分皿二（0-1 9）3A0.2+d-19x0十亡一1.刘）0 3+（3-t?）0.4=1 29【点评】这种类型的概率题目比较简单。26、（本题满分10分）在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大，最大值是多少，解：如图，设X轴过半圆的直径，y轴垂直且平分直径设则扭二屈二?.矩形面积S二2具或_ F由于貝包准一莊点很据莫际间紙遽R必为所求.7炉. . . . .2则朋二土艮2【点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。考察综合能力。具体什么样， 事前很难估计（因为是应用题）。27、（本题满分10分）证明=当X 1X 1+lfi X*证= 设（巧=工_-蚯 忑 .二分申当x l时./（r）Oi单调上升訐所協当心1时/（!）= 0.疔炉3Px-1lnx心x 1 In xN.分昇【点评】这样的题目至少，年没出过了。属于难题。如果以前没做过，靠临场 发挥是非常困难的。28、（本题满分10分）5.小汁（會去如.1.8分= x +y+,x + 2J = 4 T的扱值M、St说列旺州十丁4） -=耳-卡卡砂十2（工十卸一斗） .t井*2JT4 丿 4 久三Q.=2尸* 戈 + 圮=0,-*+-+*i*i ig .,=畜卄2了-斗=。由国去丸得炉代人尸卜 所坯醱的機值为卓一 .10【点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次 数多一些。本题是条件极值也属正常。不仅考查知识，更是考查能力。还特别指出 只求极值（不管极大还是极小）。