江苏省中考数学 第一部分 考点研究 第27课时 与圆有关的计算复习课件

第六章第六章 圆圆第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第一部分第一部分 考点研究考点研究 考点精讲与圆与圆有关有关的计的计算算圆锥的相关计算圆锥的相关计算弧长和扇形面积的计算弧长和扇形面积的计算阴影部分的面积计算阴影部分的面积计算弧长弧长和扇和扇形的形的面积面积计算计算圆的周长 C=_ （1）r为圆的半径（2) n为弧所对的圆心角的度数（3)l是扇形的弧长圆的面积 S=_ 扇形的弧长 l =_扇形面积 S=_ =lr212rr180n r2360n r圆锥的相关计算圆锥的相关计算圆锥的侧面展开图是扇形，其中圆锥的母线长（圆锥的侧面展开图是扇形，其中圆锥的母线长（l）为扇形的半径，圆锥底面圆的周长为扇形的半径，圆锥底面圆的周长2r为扇形的弧为扇形的弧长，圆锥的高为长，圆锥的高为h，其中，其中r+h=l圆锥的底面圆面积：圆锥的底面圆面积：S=r（其中（其中r为底面圆半径）为底面圆半径）圆锥的底面圆周长：圆锥的底面圆周长：C=2r（其中（其中r为底面圆半径）为底面圆半径）阴阴影影部部分分的的面面积积计计算算解题思路：求不规则图形的面积时，常转化解题思路：求不规则图形的面积时，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出基本图为易解决问题的基本图形，然后求出基本图形的面积，通过面积的和差求出结果形的面积，通过面积的和差求出结果常用常用方法方法（1）直接利用面积公式）直接利用面积公式（2）割补法：把不规则图形面积转化）割补法：把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差为规则图形面积的和或差（3）拼凑法：把分散的图形集中拼成）拼凑法：把分散的图形集中拼成大块来求大块来求（4）等积变形法：利用同（等）底或）等积变形法：利用同（等）底或同（等）高的面积比转化为高或底的同（等）高的面积比转化为高或底的比重难点突破比重难点突破 重难点突破弧长和扇形面积的计算弧长和扇形面积的计算 例例1 （2015云南）若扇形的面积为云南）若扇形的面积为3，圆心角为，圆心角为60，则，则该该 扇形的半径为扇形的半径为 （ ） A. 3 B. 9 C. D. 3【思路点拨】根据扇形面积公式【思路点拨】根据扇形面积公式S= 代入可直接代入可直接求求出出. 扇形面积的计算关键在于找出扇形的半径和圆心角，扇形面积的计算关键在于找出扇形的半径和圆心角，利利用扇形面积公式用扇形面积公式S= 进行计算，或找出扇形的进行计算，或找出扇形的弧长弧长与半径，利用与半径，利用S= rl来计算来计算.3602rn322213602rnD圆锥的相关计算圆锥的相关计算 例例2 （2015宁波）如图，用一个半径为宁波）如图，用一个半径为30 cm，面积，面积为为300 cm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径耗），则圆锥的底面半径r为为 （ ） A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 5 cm【思路点拨】本题中圆锥的母线长为扇形的【思路点拨】本题中圆锥的母线长为扇形的半径，底面圆的周长即是扇形的弧长，再利半径，底面圆的周长即是扇形的弧长，再利用圆的周长公式求出半径即可用圆的周长公式求出半径即可.B 例例3 3 （20152015河南）如图，在扇形河南）如图，在扇形AOB中，中，AOB=90=90，点，点C为为OA的中点，的中点，CEOA交交 于点于点E. .以点以点O为圆心，为圆心，OC的长为半径作的长为半径作 交交OB于点于点D. .若若OA=2，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积为为_. . 【思路分析】先观察阴影部分的图形为不规则图形，想【思路分析】先观察阴影部分的图形为不规则图形，想到利用转化的思想，并作出必要的辅助线，即连接到利用转化的思想，并作出必要的辅助线，即连接OE，得到，得到 ，再分别计算出各图形的面积，再分别计算出各图形的面积即可求解即可求解. .CODOCEOBESSSS扇形扇形扇形阴影阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算3122ABCD 求阴影部分的面积，常用的计算方法有：求阴影部分的面积，常用的计算方法有：（1）直接用公式求解；）直接用公式求解；（2）将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互）将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解；或利用旋转将部分阴影图形移位后，组加减求解；或利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解；成规则图形求解；（3）将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规）将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解；则图形求解；（4）将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重）将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解叠部分，用整体和差法求解.