有理数的加减混合运算的导学案

有理数的加减混合运算 (第一课时)【学习目标】1 使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念;2 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3.【学习重点】 准确迅速地进行有理数的加减混合运算【学习难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.程】一、温故知新：1、计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5合作探究一、请按下列规则做游戏：(1) 每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果 抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。(2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、(1).加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)例 2 计算-20+3-5+7 .解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换.(2)、如何去括号当 a=2， b=-3，c=-4，d=5 时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d)(4)a-b-c-d;2、化简:+(+3) ; +(-3) ; -(+3) ; -(-3) a-(b-d);(8)a+b-c-d;(6)a-b+d ;(a+b)-(c+d);(9)(a-c)-(b-d)(1二、预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁?0)a-c-b+d .2、我的疑惑:合作探究请同学们观察一下计算结果, a-(b+c)=a-b-c ;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d ;可以发现什么规律?(14) -6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ;括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“ +”号)去括号后各项都.1、把下面各式写成省略括号的和的形式： 10+(+4)+(-6)-(-5);(-8)-(+4)+(-7)-(+9)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1.计算：(1)3-8 ;(4)8-12 ;(2)-4+7 ;(3)-6-9(5)-15+7 ;(8)10-17+8 ;(6)0-2 ;(7)-5-9+3;(10(9)-3-4+19-11)-8+12-16-23 .(11)-12+11-8+39 ;(12)+45-9-91+5(13)-5-5-3-3课题：2.6有理数的加减混合运算(第二课时)【导学目标】1.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。2 培养学生的运算能力。【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计 算。【学法指导】1. 先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑 .3限时完成导学案合作探究部分，书写规范,A层同学完成所有题目，能够掌握概念性 质并能进行拓展；B层同学能够掌握概念性质及应用；C层同学能够掌握基本概念和性 质并能简单应用.【学习流程】(1) .加减法统一成加法算式以上口算题中(1),(3),(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们 的相反数.同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6) ，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和.再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是 16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6 ，读作“负 11,负 7,负 9, 正 6 的和”，运算 上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7 ，读作“正 16,正 2,负 4,正 6,负 7 的和”， 运算上读作“ 16加2减4加6减7”.例1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来.自主学习温故：(1)、(-0.6 ) +0.5-0.8 ;合作探究完成课本45页地“做一做”(2)、(-5) - (-0.5 ) +7-0.6一.预习导学：1 、完成课本第44页的内容并计算出飞机比起飞点高了多少千米2 、完成课本45页地“做一做”。1.计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10【达标测试】(2)6.1-3.7-4.9+1.8;、我的疑惑:2.计算:合作探究合作探究一 口算：(1)2-7 ；(-2)-7;(-2)-(-7)；2+(-7)；(-2)+(-7)；(6)7-2 ；(-2)+7；(1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6.1-3.7-4.9+1.8；(8)2-(-7)3.计算:(1)-216-157+348+512-67881.26-293.8+8.74+111;4 计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;-19)+( -24)-(-32);(2)-40-28-(7)两n个相反数相减得()(8)两个数和是正数，那么这两个数-定是正数.()7.填空题:(1) 一个数的绝对值等于它本身，这个数一疋疋;一个数的倒数等于它本( )身，这个数一定是; 一个数的相反数等于它本身，这个数是 若av0,那么a和它的相反数的差的绝对值是 .(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么 a, b 的关系是.若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a, b的关系是.(5)-(-3)= ，-(+3)= .5.计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了 1500米，第二次 上升上1200米，第三次上升了 1100米，第四次上升了 1700米，求此时这架飞机 离海平面多少米？6.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“/”号，不正确的在括号中打“X”号：(1)两个数相力卩，和一定大于任-个加数.( )两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.( )两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.( )当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()两数差一定小于被减数.( )零减去一个数，仍得这个数-5+ (-7)十5=(-5+5) + (-7)2.6有理数的加减混合运算(第三课时)【导学目标】1 使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3 培养学生用数学知识解决问题的能力【导学重点】含有分数或小数的有理数的加减混合运算；【导学难点】用数学知识解决实际问题。【学法指导】1. 先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑 .3限时完成导学案合作探究部分，书写规范,A层同学完成所有题目，能够掌握概念性 质并能进行拓展；B层同学能够掌握概念性质及应用；C层同学能够掌握基本概念和性 质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法 运算只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了注意，当式子全 部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算.如(一6) ( 7) + ( 9) ( 3)=6+7+ ( 9) +3减法变加法=6+ ( 9) +7+3加法的交换律结合律=15+10=5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，(6) ( 7) + ( 9) ( 3) =6+7 9+3=15+10= 5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来 数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正 数前的“+”不能省略.“一6+7 9+3”可以读作“一6、+7、一 9、+3的和”，也可以读作 “一6加7减9加3”.由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少， 更不容易犯错.2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？1. 带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而 是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已.如：5-7+ 5 这两步转优肉加法 并用运算律部分省去 不写；直接由到=(5+ 5) 7 =0 7= 72. 直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动.预习自学1、认真研读课本47页的流花河的水文资料并完成第(3)、( 4)的问题、我的疑惑:合作探究合作探究一、合作探究课本47页的问题，并把探究结果分别写出来;(1)、11. 如果| c|= C，则c 一定是()2A.正数 B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数2. 与a+b c的值相等的是()A.a ( b) ( c)B.a ( b) (+c)、(3) 、(4) 、【达标测试】C.a+( b) cD.a+(c b)3.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与一2的和为()A. 4B. 5C.5D.44.下面等式错误的是( )A 1 1 11/A. 一 =一 一(23521 1、 -+一)3 5B.5+2+4=4- (5+2)C.(+3) ( 2)+(-1)=3+2 1D.23 4= ( 2) (+3)+( 4)三、解答题1525.计算34 ( 2 )+3 656.已知 a=2， b= 3， c= 1，计算 |ab|+| b c a|+|3 b 4c|.一、填空题1. 将(一3)+( 2) - (+7) - ( 6)去括号后可变形为 .2. -与o7. (1)当a0时，a，- a，- a， 2a，3a，由小到大的排列顺序为 3(2) 当bv0时，a+2b，a+b，a b，a 2b，a，由小到大的顺序为 .二、选择题的相反数的绝对值之和是233. 已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+cd=.4. 若|2x 3|+|3 y+2|=0，则 x y=.5. 某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高 分.姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人均好事的 差值+3047.“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表(1) 完成上表.(2) 谁做的好事最多，谁最少?6. 某地上午气温为5C,中午气温上升7 C,晚上又下降了 16C，则晚上的气温为(3) 最多的比最少的多多少?