比的知识点整理

比精选知识点汇总整理【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如已知甲数与乙数的比是5 6，乙数与丙数的比是87，求甲乙丙三个数的连比。解析题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘， 就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除 1 以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是 1 为止，从而将这一连比化简。【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单： （1）未知项 x 为前项，则 x=后项比值； （2）未知项 x 为后项，则 x=前项比值。【解析比例的方法】解析比例就是求比例中的未知项。解析比例的方法也比较简单：（1）若未知数 x 为其中的一个外项，则（2）若未知数 x 为其中的一个内项，则比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，56 可记作 56两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如abc。连比中的“ ”不能用“”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲乙 =56，乙丙 =43，因为 6 ，4=12 ，所以5 6=10 12， 4 3=129，得到甲乙丙 =10129。例 1 已知 3(x-1)=7 9，求 x。解析： 7(x - 1)=39，x- 1=397，比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 21:7其中 21 是前项， 7 是后项， 3 为这个比的比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系， 可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（ 3） 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。【比的化简方法】（ 1）化简整数比的方法是：用比的前项和后项的最大公约数，去除比的前项和后项。（ 2）化简分数比的方法是：用前、后项分母的最小公倍数，去乘前项和后项，化成整数比，再把整数比化简。（ 3）化简小数比的方法是：根据小数位数最多有几位，就把前、后项的小数点向右移动相同的位数，化成整数比，再把整数比化简。（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2 比例的意义和性质（1） 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（ 2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（ 3）解析比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解析比例。 3 正比例和反比例（ 1） 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k( 一定） （2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k( 一定 )重点及难点：1 、平均数的概念。例:甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是321。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2 、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。