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1 / 8江苏省震泽中学江苏省震泽中学 15151616 学年第一学期第一次调研测试学年第一学期第一次调研测试高一年级数学试题高一年级数学试题一、填空题：本大题一、填空题：本大题 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分1.用列举法表示集合|510AxZx为.2. 若 集 合 |Ax xa， |250Bxx， 且 满 足AB， 则 实 数a的 取 值 范 围是.3.已知函数32)(xxf，若( )1f a ，则a4.( )f x是奇函数，当0 x 时，3( )1f xxx，则( 1)f =5.设一次函数( )f x满足xxff41)(，则函数( )f x的解析式是6.函数xxxf211)(的定义域是7.函数12xxy的值域是.8.设集合2 |3My yx，2 |21Ny yx，则MN 9.设2,221,1, 2)(2xxxxxxxf，若( )3f x ，则x.10. 定义在R上的函数 21f xkxkkR满足1123ff，则k的取值范围是_11. 设2 |8150Ax xx， |10Bx ax ， 若AB , 则 实 数 a 组 成 的 集 合为12.已知函数 21f xxmx在区间1, 上是单调递增函数，则2f 的取值范围是_13.函数 122axbaaxxf是定义在 22 , 00 ,aa上的偶函数，则522baf_2 / 814.函数( )f x的定义域为D，若对于任意Dxx21,，当12xx时，都有12()() f xf x，则称函数( )f x在D上为非减函数. 设函数( )f x在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：(0)0f=；1( )( )32xff x=；)(1)1 (xfxf，则11( )( )38ff=二二.解答题：本大题共六小题，解答题：本大题共六小题，1517 题，每题题，每题 14 分；分；1820 题，每题题，每题 16 分分，共共 90 分分15.设034,21,2xxxBxxARU，求BACBABAU)(,)(BCAU.16.已知集合 Ax|1x2，Bx|x2(2m1)x2m0（1） 当 m12时，把集合 B 用区间表达；（2）若 ABA，求实数 m 的取值范围；17.已知：函数2( )f xxx.（1）判断并证明函数)(xf的单调性；（2）若函数值21(32)(2)2ftft，求正数t的取值范围18.已知美国苹果公司生产某款 iPhone 手机的年固定成本为 40 万美元，每生产 1 万只还需3 / 8另投入 16 万美元设苹果公司一年内共生产该款 iPhone 手机 x 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 R(x)万美元，且40,400007400,400 ,6400)(2xxxxxxR.(1) 写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万只)的函数解析式；(2) 当年产量为多少万只时， 苹果公司在该款 iPhone 手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润19.已知二次函数( )f x的最小值为 1，且(0)(2)3ff。（1）求( )f x的解析式； （2）若( )f x在区间2 ,1a a 上不单调，求实数a的取值范围；（3） 记 1,2g xf xmx x， 函数 g x的图象上至少有一点在x轴的上方， 求m的取值范围。20.已知函数( )f x满足xaxxfxf13)(2)(2（Ra）.（1）求( )f x的解析式；（2）试判断函数)(xf的奇偶性，并说明理由；（3）若函数)(xf始终满足)()(2121xfxfxx与同号（其中1212,3,x xxx） ，求实数a的取值范围.高一年级数学试题答案高一年级数学试题答案一、填空题：一、填空题：4 / 81.9 , 8 , 7 , 6 , 5；2.25a； 3.1；4.-3-35.5.12,312xyxy；6.2, 1xxx；7., 2；8.3 , 1；9.3；10.；11.51,31, 0；12；13.3；14.43.二、解答题：解答题：15.解：)3 , 1 (B2 分2 , 1BA5 分，)3 , 1(BA8 分3 , 2)(BACU11 分，1 , 1)(BCAU14 分.16.解：不等式 x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当 m12时，2m1，集合 B(2m,1)-4 分(2)若 ABA，则 BA，Ax|1x2-6 分1.当 m12时，Bx|2mx1，此时12m112m12时，Bx|1x2m，此时 12m212m1；-12 分综上所述，m 的取值范围是12m1.-14 分17. 解：函数( )f x在(0,2)上单调递减，在( 2,)上单调递增，证明如下：（1）设任意12,(0, 2)x x 且12xx，则12121222()()()()f xf xxxxx211212()2xxxxx x1212122()x xxxx x，5 / 81202xx，12120,02xxx x，12()()0f xf x，即12()()f xf x，( )f x在(0,2)上单调递减；同理可证( )f x在( 2,)上单调递增；7 分（2）由题意可知：322t ，21222t ，10 分( )f x在( 2,)上单调递增，213222tt，则26tt，06t .t的取值范围为06tt 14 分18.解：(1) 当 040，WxR(x)(16x40)40 000 x16x7 360.所以，W6x2384x40，040.7 分(2) 当 040 时，W40 000 x16x7360，因为函数在（0，50）上递增， （50，）上递减，（单调性不写明扣（单调性不写明扣 2 2 分）分）所以 x50(40，)时，W 取最大值为 5760. 14 分综合知，当 x32 时，W 取最大值为 6104. 16 分19.解：（1）解法 1：令二次函数2( ),(0)f xaxbxc a由条件知()12(0)3,(2)3bfaff.2 分即24143,423acbacabc解得243abc ；4 分6 / 8函数( )f x的解析式是2( )243f xxx解法 2：令二次函数2( )(1)1,(0)f xa xa由(0)13fa 得2a ，函数( )f x的解析式是2( )2(1)1f xx解法 3：令( )( )3(2) ,(0)g xf xa xx a则2( )(2)3(2 )3f xa xxa xx当1x 时，( )yf x取得最小值，即(1)31fa ，解得2a ，函数( )f x的解析式是2( )2(1)1f xx6（2）( )f x在区间2 ,1a a 上不单调,211aa ， 8解得102a，实数a的取值范围是1(0, )2 10（3）由条件知2( )2(4)3,1,2g xxmxx又二次函数 yg x的图象开口向上，由题设得， 10g，或 20g， 14解得32m 。1620.解： （1）因为xaxxfxf13)(2)(2所以xaxxfxf13)(2)(2由可解得xaxxf1)(24 分（2）f（x）定义域为), 0()0 ,(5 分当a=0 时，,1)(xxf),(11)(xfxxxfa=0 时)(xf为奇函数6 分7 / 8210,( )(0,0),af xaxaxx当时1) 1 (, 1) 1(afaf) 1 () 1(),1 () 1(ffff函数0a时)(xf既不是奇函数，也不是偶函数8 分（2）由题意可知函数f（x）在), 3 x上为增函数11 分设213xx ，要使函数f（x）在), 3 x上为增函数，必须0 1)()(11)()(2121212122212121xxxaxxxxxxaxxaxxfxf. 1)(, 9, 021212121xxxaxxxxx13 分54)(, 6212121xxxxxx又541)(12121xxxx15 分要使,)(12121xxxxaa的取值范围是),54116 分8 / 8)友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！
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