解决问题的策略

解决问题的策略教学实录与反思王大叔想用根米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎么围呢？师：这句话为我们提供了什么信息？生：已知长方形的周长是米，求这个长方形的长和宽。师：猜想一下，他会怎么围？生：用根栅栏作长，根栅栏作宽。生：还可以用根栅栏作长，根栅栏作宽。师：你们是怎么想的？生：要围成一个长方形，就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件，知道长方形的周长是米，长和宽的和是米。师：有没有不同的想法？生：我是画出来的。用根栅栏作长，根栅栏作宽。师：同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的问题却是怎样围面积最大。你们能帮助他解决这个问题吗？生：应该选长为米，宽为米的长方形。师：为什么呢？生：我觉得要使长方形的面积最大，它的长就应该最大。生：不对。我觉得应该选长为米、宽为米的长方形。，比大。师：到底怎样围面积最大呢？光靠这样简单的猜想和无谓的争议是不行的。你们有没有更好的解决办法？生：我觉得应该把周长为米的各种情况的长方形都算一算，就知道哪种围法面积最大了。师：前面我们学过用列表的方法整理数据，现在就请大家用列表的方法把各种情况整理一下，再算一算。（学生列表整理，计算汇报。教师把相应的数据填入表中。）生：我们发现长米、宽米的长方形面积最大。师：刚才大家用列表整理数据的办法验证了猜想。有的同学猜想正确，有的猜想错了。但这都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。现在大家再次观察表格，你们有什么新的发现？在小组内相互交流。生：我知道了周长相等的长方形，面积不一定相同。生：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。生：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。师：这是为什么呢？请同学们想一想，这些长方形分别是什么样的？你有什么感悟？生：当长方形的长越大，宽越小时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小。如果长为米，宽为米，这个长方形的面积就为零了。反思：、紧扣“数学思维发展过程”的学习活动核心优化策略数学课程标准提出，无论是什么样的解决问题策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中孝师紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心，适时地引领学生不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后，教师提出：“猜想一下，他会怎样围呢？引导学生从数学的角度分析问题并形成策略。当学生对各种围法进行争议时，老师提出：”光靠这样猜想、争议可不行，你们有没有更好的解决办法？”学生另辟蹊径，进行策略改向。在学生以为顺利解决问题后教师又提出：“可能有的同学猜想正确，有的猜想错误，但这些都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。”引导学生开展交流与评价，进行策略反思。这样，教师一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题，从而发展学生思维，达到优化策略的目标。、尊重学习个性，彰显创新精神发展策略列表收集整理信息，是本课例要求学生掌握的一个基本策略，也是本课的重点。但教师在教学活动中充分尊重学生的个性，基于此又不局限于此，让学生个性在体验不同的策略过程中得到张扬，从而激起创新的火花。比如，教师在学生提出不同的围法后让学生大胆用直觉“猜测一下，哪一种围法面积最大？”再如，学生通过列表验证了猜测，解决问题，老师却未停留在问题解决的结果上，而是进一步引导学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？你有什么感悟？”这样的数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。