数学第一部分 研究 第七单元 图形的变化 第30课时 图形的对称、平移与旋转

考点精讲考点精讲轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形常见的轴对称、中心对称图形常见的轴对称、中心对称图形图形的平移图形的平移图形的旋转图形的旋转对称作图的基本步骤对称作图的基本步骤平移作图的基本步骤平移作图的基本步骤相等相等相等相等平分平分形状形状大小大小位置位置对称轴对称轴11111212BCCD对称中心对称中心对称中心对称中心1313平移距离平移距离14141515相等相等全等全等34433545【解析解析】BC12，点，点E是是BC的中点，的中点，ECBE6，由翻折变换的性质可知，由翻折变换的性质可知，BEFE，BEAFEA，EFEC，EFCECF，BEAFEAEFCECF，BEAECF，tanBEA ，tanECF .4=3ABBE43【解析解析】如解图，连接如解图，连接AM、AN、AP，过点，过点A作作ADMN于点于点D，点点P关于直线关于直线AB，AC的对称点分别为的对称点分别为M，N，AMAPAN，MABPAB，NACPAC，BAC45，MAN90，MAN等腰直角三角形，等腰直角三角形，AMD45，ADMD AM，MN AM.AB4，B60，2 AP4，AMAP，2 MN4 .练习练习2题解图题解图22236238 3333【解析解析】如解图，延长如解图，延长BA交交GF于于M，由旋转得：，由旋转得：GBA30，GBAD90，BGAB4，BMG60，tan30 ， ，GM ，BM ，AM 4，RtHAM中，中，AHM30，HM2AM 8，GHGMHM ( 8)84 ，故选，故选A.3=3GMBG3=43GM4 338 338 3316 334 3316 333练习练习3题解图题解图练习练习4题解图题解图(1)画出图形画出图形A1B1C1，如解图；，如解图； (2)画出图形画出图形A2B2C2，如解图；，如解图；(3)画出图形画出图形A3B3C3，如解图；，如解图；AC ，C点旋转到点旋转到C3点所经过的路径长为点所经过的路径长为l3 ；2223 = 13 39013=13=1802CC (4)点点P的坐标为的坐标为(2，0)【解法提示解法提示】作点作点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A，连接，连接AB，其与，其与x轴的交点即为所求点轴的交点即为所求点P.易知易知A(1，1)，B(4，2)，设直线，设直线AB的解析式为的解析式为ykxb，将其代入得，将其代入得 ，解得解得 ，直线直线AB的解析式为的解析式为yx2，令，令y0，则，则x2，P(2，0)=14=2kbkb =1=2kb