分数大小比较

走迷宫分数大小的比较教学实录与评析教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学第十册 教学目标 充分挖掘学生现有的知识，以多媒体出示“走迷宫”的形式把新知识、巩固、发展等内 容巧妙的融合在一起， 激发学生兴趣， 让学生用分析、 推理、实验等证明所走的路是正确的， 培养学生的发散思维，学会整理知识的方法并加以优化选择。同时，使学生在活动中学会比 较分数大小的方法，培养同学间团结合作的精神。教学重点 学会用多种方式比较分数的大小，并发现规律。教学难点 培养学生在走迷宫的过程中进行分析，推理实验的能力，并学会对知识的整合。 教学准备1、每组学生准备大小一样的长方形纸片 4张、正方形纸片 4 张、圆形纸片 4张，小棒 等实物若干；2、印好的迷宫图、练习纸每位同学一份；3、多媒体课件。学习方法 采取分组活动教学，六个同学为一组。活动过程一、寓意深刻的故事引入，激趣并进行思品教育 同学们，前几天老师给大家推荐阅读了谁动了我的奶酪这本书，相信书中虚构的四 个角色：小老鼠嗅嗅和匆匆，小矮人哼哼和唧唧都给大家留下了深刻的印象。他们用不同的 方式在迷宫中找到了各自的奶酪。下面我们一起把序言部分回顾一下。序言 生活是一座迷宫， 我们时常会陷入迷茫， 在死胡同中搜寻。 但只要我们始终深信不疑， 有一扇门就会向我们打开。 它或许不是我们曾经想到的那一扇门， 但我们最终将会发现， 它是一扇有益之门。数学知识就像生活一样也是一座迷宫。今天我们要像嗅嗅和匆匆那样团结合作, 勇于克服困难, 勇闯迷宫；还要像唧唧那样，在学习过程中开动脑筋，发现规律，并把我们的发现 写下来。【评析：从学生熟悉的故事引入，增强现实感和亲切感，让学生体会到数学与生活的联 系，增强学生学习数学的兴趣，培养同学间团结合作的意识。 】二、走迷吕游戏，找寻比较分数大小的方法1. （电脑显示标题：走迷宫，同时出示游戏规则） 游戏规则：请把分数按从小到大的顺序从起点走到终点； 想办法（如：折纸、划线段等）证明所走的路线是正确的 把经过的路线涂上颜色；游戏规则证朝所徒鲫扌页2. 拿出迷宫图，让学生清楚规则后才开始做游戏问：游戏规则清楚吗？有什么疑问？3. 在组长的带领下，全组同学合作完成，教师巡视，了解讨论的情况，但不做指导。【评析：从学生已有的知识基础出发，放手让学生主动的探索解决问题的方法，学生的 主体地位得到了落实。】三、讨论迷宫的路线1、比较2/10与1/10、5/10的大小问：从2/10出发该选择哪一条路？为什么？学生尝试比较，有可能出现的回答： 根据所含分数单位的多少进行比较，选 5/10这条路；因为把单位“ 1”平均分成10份，取其中的5份多于其中的2份，所以选5/10这条 路;化成小数得出因为0.5 0.2 0.1，所以选5/10这条路。引导学生得出：比较分数大小的前提是单位“ 1”相同,同分母分数就是把单位“1”平均 分得的份数相同。问：还有别的方法吗？能不能更形象地比较出来？问：同学们想了这么多的方法，真聪明！仔细观察这几个分数，你有什么发现？ 学生回答，师板书发现：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。（评价各组的情况，都走出了成功的第一步）【评析：学生通过合作学习，相互启发，从不同的角度探索出分母相同的两个分数比较 大小的方法，使解决问题的策略多样化。】2、 运用。我们的发现能解决哪些数学问题呢？（出示练习题）练习一1. 先根据囹危在里嚣岀分数,再比较每组中两个分数的大小Q2. 比较下面每组中两个分数的大小口3、比较5/10与3/10、5/8的大小。问：往前走该选择哪一条路？（提示：桌面上有许多材料可供使用，任意选择） 学生介绍自己组的方法。学生有可能的方法有：摆小棒折或画长方形摆小棒 因为5/10大于3/10，所以只能走5/8这条路。改写成小数老师对学生的回答作充分的肯定。并适时提出：5/8与5/10的分母相同，这两个分数为 什么不一样大呢？同时出示课件帮助理解：将两个同样大的圆，平均分成 8份和10份，各 取一份，发现什么？（同样大的圆，平均分的份数越多，每一份越少）各取 5份呢？问：通过刚才的讨论，你又有什么发现？把你的发现说给你们小组的同学听听。学生回 答师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。【评析：这个环节是学生思维碰撞的高潮，通过动手操作，教师引导，学生相互交流自 己想出的方法。这样设计充分地调动了学生的积极性，学生自主解决问题的愿望和能力得到 了充分地展示，转变了学生的学习方式。】4、这个发现同样能帮助我们解决一些问题。（出示练习题）练习二X先根据图意在里写出分数.再比较每组中两个分数的大小口| _丄 丄J亠 丄亠o T1 0 2.比较下面每组中两个分数的大小口丄G丄-O旦邑G旦7 O 812 914 D 165、 .继续往前走，学生分别说明能走的与不能走的理由。（进一步巩固同分子分数比较 大小的方法）6. 总结各组走迷宫图的情况。四、小结通过走迷宫你学会了什么？（板书课题：分数大小比较）大家的发现就在书上82页一83页，请你把它划出来并小声读一遍。五、巩固训练1. 先用分数表示下面每组中两个除法算式的商，再比较它们的大小。5- 13 和 5 - 114- 9 和 5- 97- 20 和 7 -222. 把下面每组中的分数，按从大到小的顺序排列起来。匕皂和2 11122114、14和14 1、玄和亍、石和3、连连看,请把分数按从大到小的顺序依次连起来，会出现什么样的图形？（如下图）【评析：练习的设计有一定的层次，练习3是将学生今天所学知识的综合，设计轻松活泼，学生在游戏中巩固了知识。加深学生对“同分母分数的比较”、“分子相同，分母不同分数的比较”的理解和巩固。】六、思考题:f 1思考题：5/6 ? 1“？ ”该填什么数？让学生充分发表自己的见解，如果确实有困难，老师进行引导。出示课件：把单位“ T平均分成5份、6份、7份、8份剪下其中的一份，发现剪 下的部分越多，剩下的就越少。所以得出结论：分子分母是相邻的两个自然数，分母大于分子，分子分母越大，分数越接近1. 七、作业：在生活中查找分数的资料，比较分数的大小。【评析：练习设计由浅入深，知能结合，既重视掌握知识，又有意识地发展学生的思维 能力，培养创新意识。所设计的四种形式的练习，一是抓住知识的关键点，强化思路与方法; 二是运用联想让学生多角度思考问题，培养发散思维能力；三是注重认知结构的深化和发展， 突出了技能训练。】总评本节课以新的理念为指导，注重创设良好的心理氛围，密切联系学生的实际生活，重视 数学知识的主动建构，合理地运用多媒体辅助教学，是知识与技能、过程与方法、情感态度 价值观三个维度目标得到较好的统一。主要有以下几个特点：1、教师是课程的创造者与开发者。新课程倡导教师“用教材”而不是简单地“教教材”。教师要创造性地用教材，融入自 己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充 分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。本课中蒋老师根据学生已有 知识经验，在尊重教材的基础上，将教材中的例 6同分母分数的比较、例7分子相同、分母 不同的分数比较有机地整合成迷宫图。以“走迷宫”为主线，创设出贴近学生生活实际的现 实情景，使数学材料充满了真实感和亲切感，可以看出蒋老师已有了课程资源意识。2、倡导自主、合作、探索的学习方式。课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主 探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习过程是经历、体验知识发生、 发展的过程，是生动活泼、富有个性的过程。数学的知识、思想与方法必须是学生在现实的 数学探究活动中理解和发展。 如走迷宫从 2/10 开始，有两条路 1/10 和 5/10 ，学生自主探索 出“分母相同的两个分数， 分子大的分数就大” 这一发现， 学生很快判断出应走的路线。 5/10 和 5/8 分子相同，分母不同的两个数如何比较呢？教师提出了具有探究价值的问题， 学生根 据提供的材料动手操作，小组合作，全班交流，不断完善，深化自己的认知，得出“分子相 同，分母小的分数反而大”这一结论。这一环节是本节课的重点也是难点，蒋老师给了学生 足够的探索空间与交流机会，引导学生经历获取知识的过程，感悟学习的方法和策略。3、教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。课标提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 师生互教互学，彼此形成一个真正的学习共同体。 ”这一理念在本课中体现得较为明显。蒋 老师营造积极的心理氛围，创设丰富的教学情景，激发学生的学习动机，并创设问题情境， 引发学生积极地思维、操作，留给学生合作交流的空间与时间。在引导学生自主探索与合作 交流的过程中，蒋老师及时恰当地运用多媒体，帮助学生真正理解和掌握，并形成一定的基 本技能。此外，蒋老师作为合作者，平等地参与到教学中，在民主、和谐的氛围中认真倾听 每一位学生的发言，深入各小组参与讨论。教师的角色已悄然发生了改变。整节课中，学生 成了课堂的主人。