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xyov不等式表示的平面区域不等式表示的平面区域v线性规划：可行域与最优解线性规划：可行域与最优解v解线性规划问题的步骤解线性规划问题的步骤问题问题1：在平面直坐标系中，：在平面直坐标系中，画出不等式画出不等式x-y+10 表示的平面区域表示的平面区域 二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域首页首页画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：2x+y-60二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域0表示的表示的平面区域？平面区域？二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域0在平面直角坐标系中表示直线在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成某一侧所有点组成的平面区域。的平面区域。二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域0表示哪表示哪一侧的区域。一侧的区域。一般在一般在C0时，取原点作为特殊点。时，取原点作为特殊点。二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域首页首页应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：n1、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应，则边界应画成虚线，否则应画成实线。画成虚线，否则应画成实线。n2、画图时应非常准确，否则将得、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。不到正确结果。二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域首页首页例例2：画出不等式组：画出不等式组 表示的表示的平面区域平面区域二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域首页首页1255334xyxyx55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy问题问题1 1：x 有无最大（小）值？有无最大（小）值？问题问题2 2：y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？问题问题3 3：x+y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？问题问题4 4：x+2y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？1255334xyxyx问题问题5 5：x-y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)组成的不等式组称为组成的不等式组称为x，y 的的约束条件约束条件。关于。关于x，y 的一次不等式或方程组的一次不等式或方程组成的不等式组称为成的不等式组称为x，y 的的线性约束条件线性约束条件。欲达到。欲达到最大值或最小值所涉及的变量最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称的解析式称为为目标函数目标函数。关于。关于x，y 的一次目标函数称为的一次目标函数称为线线性目标函数性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为的最大值或最小值问题称为线性规划问题线性规划问题。满足。满足线性约束条件的解（线性约束条件的解（x，y）称为）称为可行解可行解。所有可。所有可行解组成的集合称为行解组成的集合称为可行域可行域。使目标函数取得最。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为大值或最小值的可行解称为最优解最优解。可行域与最优解可行域与最优解首页首页求求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的最大值和最小值，使式中的的x、y满足约束条件：满足约束条件：3511535yxxyyx可行域与最优解可行域与最优解首页首页解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤： （1 1）画出线性约束条件所表示的可行域；）画出线性约束条件所表示的可行域； （2 2）在线性目标函数所表示的一组平行线中，）在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；截距最大或最小的直线； （3 3）通过解方程组求出最优解。）通过解方程组求出最优解。 可行域与最优解可行域与最优解首页首页结论结论1、线性目标函数的最大（小）值一般、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义分析线性目标函数所表示的几何意义在在y轴上的截距或其相反数。轴上的截距或其相反数。0 x-y+10 x-y+1=0返回返回首页首页xyo362X+Y-602x+y-6=0返回返回首页首页3005xyxyxxyo35-5x-y+5=0 x+y=0 x=3返回返回首页首页
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