找单位1的方法

分数应用题教学的成败，关键在于学生是否掌握了找单位“1”的方法，能否很快找到单位“1”。以前，我在教学分数应用题时，一直沿用一种老办法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，在分析和理解分数应用题时套用。结果学生还不能正确找到单位“1”，解题时频频出错，使教学走入困境。后来为了寻求到解决这一问题的办法，我坚持查找资料，反复思考，在学习数学课程标准时发现：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一基本理念，后来在单位“1”的教学中，大胆地尝试，革新自我，收到了显著成效。具体做法是：一、抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”二者的关系相当密切。为此，我让学生熟记分数的意义，以帮助理解单位“1”。分析、理解、寻找单位“1”，关键要看是把谁平均分。把谁平均分谁就是单位“1”。如“修路队计划修路4千米，已经修了34。修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。再分析“已经修了34”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。教学中反复应用，效果很不错二、抓关系句，并补充完善关系句。在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题省略了其中关键条件和问题的句子成份，造成学生理解、分析、解答的困难。为了消除学生的困惑，我主要是引导学生补充、完善句子中缺省的成份，使其隐含的单位“1”凸现出来，学生分析、解答就容易多了。如“李师傅计划生产1200个零件，实际完成了54，李师傅实际加工了多少个零件？”（六年级数学练习册P6第3题），辅导练习中，我首先提问：“李师傅实际完成了谁的54？”学生很快补充成“李师傅实际完成了计划的54”，接着提问：“把谁平均分？”这样，学生就很准确地找到了单位“1”。三、比较分析，找出一题目与另一题目的异同点。分数应用题中，有好多题型都是非常相似的，如果不注意比较，就很难分辨清楚。如：（1）一批水泥，计划每天用去15吨，实际每天比计划多用去14吨，实际每天用去多少吨？（2）一批水泥，计划每天用去15吨，实际每天比计划多用去14，实际每天用去多少吨？这两道题非常相似，学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系，我主要抓住两个关系句中的“用去14吨”和“用去14”让学生分析、比较。通过提问：（1）两道题的已知条件和问题有什么异同？（2）两道题各实际每天比计划多用去多少？（3）一样吗？那里不一样？以上几个问题，反复提问，反复练习，学生很快弄清了“用去14吨”，是用去了1吨的14，而“用去14”，是用去了15吨的14，二者采用的单位“1”不同。然后再引导学生画图比较，终于使学生豁然开朗，明白了其中的道理。通过上述三种方法，使学生学会了找单位“1”的方法，从而掌握了分析、理解、解答分数应用题的方法，收到了预期效果。正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。一、把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在三种数量（即：标准量、比较量、分率），这三种数量有着如下关系：标准量分率=比较量比较量标准量=分率比较量分率=标准量要正确找准单位“1”的量（即标准量），必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱田300亩，水田面积是旱田面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱田面积的3/5，所以旱田面积是单位“1”的量（标准量）。二、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。四、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。五、抓关键词“是”、“比”、“等于 、“相当于 找准单位,抓关键词:是 、 比 、 等于分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来 说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1” 的量。 例如： 1、甲有人民币 100 元，乙的钱数是甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，相当于甲的钱数是单位“1”的量。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）