资源描述
本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. 第一部分（选择题 共60分）注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1某企业有职工150人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则各职称抽取的人数分别为（A）（B）（C）（D）2将一枚硬币掷两次，下列各组的事件中，是互斥且不对立的事件是（A）“至少一次正面向上”与“两次反面向上”（B）“至多一次正面向上”与“两次正面向上”（C）“恰好一次正面向上”与“两次正面向上”（D）“至少一次正面向上”与“至少一次反面向上”3若某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的B等于（A）7（B）15（C）31（D）634在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为（A）（B）（C）（D）5如图2是一个几何体的三视图，这个几何体的表面积是（A）（B）（C）（D）6在一个个体数目为1001的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样剔除一个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为（A）（B）（C）（D）有的个体与其它个体被抽到的概率不相等7已知二面角的大小为45，m，n为异面直线，且m，n，则m，n所成角的大小为（A）135（B）90（C）60（D）458某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率是（A）（B）（C）（D）图39若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）10执行如图3所示的程序框图，若要使输入的与输出的的值相等，则的可能值的个数为（A）1（B）2（C）3（D）411已知a、b、c是三条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（A），ab（B）a，bab（C）， （D），12已知长方体的长、宽、高分别为3、4、5，在与一条棱平行的截面中，最大截面面积为（A）25（B）20（C）（D） 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13已知球半径，则它的体积_14设有一个线性回归方程为，当变量x增加一个单位时，y的值平均增加_ 15输入，运行右面的程序之后得到的结果为_16如图4，点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：直线AD与直线B1P为异面直线；A1P面ACD1；三棱锥AD1PC的体积为定值；面PDB1面ACD1其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)甲乙9 8 2 1 0 0 127 8 90 3 3甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：（）写出甲、乙的众数和中位数；（）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？18. (本小题满分12分)如图5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D，（）求证：P、C、D、Q四点共面；（）求证：QDAB19. (本小题满分12分)甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢（）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由20. (本小题满分12分)如图6，在三棱柱中，ABC为等边三角形，侧棱平面，D、E分别为、的中点（）求证：DE平面；（）求BC与平面所成角；（）求三棱锥的体积 21. (本小题满分12分) 某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于区间60，110，将成绩按如下方式分成五组：第一组60，70）；第二组70，80）；第三组80，90）；第四组90，100）；第五组100，110，部分频率分布直方图如图7所示.（）请补全频率分布直方图；（）由此估计该班的平均分；（）在成绩属于60，70）100，110的学生中任取两人，成绩记为，求的概率 22. (本小题满分14分) 如图8所示，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且（）求证：ACSD；（）点E在SC上，且，求证：BE平面PAC；（）求二面角PACD的大小资阳市20112012学年度高中二年级第一学期期末质量检测文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分15.BCDCA；610. BDCDC；1112.DA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13. ；14. 1.5；15.3；16. 三、解答题：本大题共6个小题，共74分 18.（）PQ，CD，PQCD，于是P、C、D、Q四点共面于；6分（）AB，PQAB，又PC，AB，PCAB，又PQPC=P，AB，又QD，ABQD12分（）这种游戏规则是公平的7分设甲胜为事件B,乙胜为事件C，则甲胜即两个骰子点数之和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6)9分所以甲胜的概率,乙胜的概率11分所以这种游戏规则是公平的12分20.（）设中点为F，连结AF，EF，,而，四边形为平行四边形, ,4分（）由（）可得, ，过,，8分（）12分21（）由图得，成绩在60，70），70，80），80，90），100，110的频率分别为0.06，0.16，0.38，0.08，所以在的频率为3分补全的频率分布直方图如图所示4分 （）估计该班的平均分为8分 （）由题得：成绩在的有3人，设编号为1，2，3，在的为4人设编号为4，5，6，7，基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7）共21个，满足的事件有（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,4），（2,5），（2, 6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7）共12个10分所以的概率为12分（）设正方形ABCD的边长为a，则，又，又OP平面SBD，由（）知AC平面SBD，ACOP，且ACOD，是二面角PACD的平面角12分POD中， ，则，POD是Rt，又，二面角PACD的大小14分
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