行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 、工程问题 工作量=工作效率 X工作时间; 工作时间=工作量十工作效率; 工作效率=工作量十工作时间; 总工作量=各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常 设总工作量为 1 或最小公倍数 二、几何边端问 题 _ （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2=（外圈人数宁 4+1） 2=N2 =（最外层每边人数-层数）X层数 X 4 二二中空方阵的人数。 无论是方阵还是长方阵： 相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 3. N 边行每边有 a 人，则一共有 N（a-1）人。 4. 实心长方阵：总人数=MX N 外圈人数=2M+2N-4 5. 方阵：总人数=M N 排 N 列外圈人数=4N-4 例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人? 84 （人） （2） 排队型：假设队伍有 N 人，A 排在第 M 位；则其前面有（M-1 ）人，后面有（N-M 人 （3） 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第 N 层爬到第 M 层要爬|M - N 层。 三、植树问题| 线型棵数=总长/间隔+1?环型棵数=总长/间隔？?楼间棵数=总长/间隔-1 （1） 单边线形植树：棵数=总长间隔+ 1;总长=（棵数-1） X 间隔 （2） 单边环形植树：棵数=总长间隔； 总长二二棵数 X间隔 4 （3）单边楼间植树：棵数=总长间隔一 1;总长=（棵数+1） X间隔 （4） 双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。 （5） 剪绳问题：对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成了 （ 2NX M+ 1）段 四程问题一 路程二速度 X时间； 平均速度二总路程十总时间 平均速度型：平均速度二 2吆 Vr +v2 （2） 相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）X相遇时间 追及问题：追击距离= =（大速度一小速度）X追及时间 背离问题：背离距离= =（大速度+ +小速度）X背离时间 （3） 流水行船型： 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速。 顺流行程二二顺流速度 X顺流时间= =（船速+ +水速）X顺流时间 逆流行程= =逆流速度 X逆流时间= =（船速一水速）X逆流时间 （4） 火车过桥型：2.空心方阵: 最外层人数=（最外层每边人数- 方阵总人数=（最外层每边人数） 1）X 4 2-（最外层每边人数-2X层数） 解: (10 3)X3X4 = 0 （1）利润=销售价（卖出价）成本; 利润率.黑肖售价二成本销售价1; 成本 成本 成本 （2）销售价二成本 X（ 1+利润率）; 十* 销售价 成本=1+利润率 列车在桥上的时间=（桥长-车长）*列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）*列车速度 列车速度=（桥长+车长）*过桥时间 环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度一小速度）X相遇时间 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数 X（ 1梯）,（顺行用加、逆行用减） U人 顺行：速度之和 X时间=扶梯总长 逆行：速度之差 X时间=扶梯总长两岸距离） 间和逆流所需时间） 五、溶液问题 六、利润问题 (5) (6) (7) (8) 队伍行进型： 对头 T 队尾： 队伍长度 队尾 T 对头：队伍长度 典型行程模型： = （u人+u队） 时间 =（u人一u队）刘寸间 等距离平均速度： 一 2uiU2 U = - U1 u2 （Ui、U2分别代表往、返速度） 等发车前后过车： 核心公式：T 2 址2 tl t2 U 车 t2 t1 u人 t -ti 等间距同向反向： t同 U| u2 t反 Ui -U2 不间歇多次相遇： 单岸型：sjs2 （s 表示 无动力顺水漂流： 2t逆t顺 漂流所需时间=一 T （其中 t顺和 t逆分别代表船顺溜所需时 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质十溶液 浓度分别为 a%、b%的溶液，质量分别为 混合稀释型 溶质=溶液 X浓度 溶液=溶质十浓度 M、N，交换质量 L 后浓度都变成 c%，则 2 旅 等溶质增减溶质核心公式：D = ri + （其中 ri、r2、r3分别代表连续变化的浓度） （3）利息=本金 x 利率 x时期； 本金=本利和*（ 1+利率 x 时期）。 本利和=本金+利息=本金 x（ 1+利率 x 时期）=本金（1 -利率）期限； 月利率二二年利率十 12; 月利率 X 12=年利率。 例：某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 10 . 2%。（即月利 1 分零 2 毫），三年到期 后，本利和共是多少兀？” .2400 X（1+10 . 2 %X36） =2400 X1 . 3672 =3281 . 28 （元） 七、 年龄问题 关键是年龄差不变；几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差*倍数差 八、 容斥原理 两集合标准型：满足条件 A 的个数+满足条件 B 的个数一两者都满足的个数=总个数 两者都不满足的个数 三集合标准型：A+B+C- （AB+BC+AC ） +ABC=总个数-都不满足的个数，即 满足条件 A 的个数+满足条件 B 的个数+满足条件 C 的个数-三者都不满足的情况数 |AUBUC |=A |AB AC BC 三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为 ABC 而至少满足三个条件之一 的元素的总量为 W。其中：满足一个条件的元素数量为 x,满足两个条件的元素数量为 y, 满足三个条件的元素数量为 z，可以得以下等式： W=x+y+z A+B+C=x+2y+3z 三集和图标标数型：禾 I用图形配合，标数解答 ？ ?特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ?特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 ？?？ 标数时，注意由中间向外标记 九、 牛吃草问旷 核心公式：y=（Nx）T 原有草量=（牛数-每天长草量）X天数，其中：一般设每天长草量为 X 注意：如果草场面积有区别，如“ M 头牛吃 W 亩草时”，N 用M代入，此时 N 代表单 W 位面积上的牛数。 十、指数增长 ，每个周期后变为原来的 A 倍，那么 N 个周期后就是最开始的 AN倍， 一个周期前应该是当时的1。 A 十一、调和平均 数 调和平均数公式：a =2 込 +a2 等价钱平均价格核心公式：p=至陛 （P1、P2 分别代表之前两种东西的价格 ） P1 + P2 十三、余数同余问题 I 、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n 的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。 十四、星期日期问题 闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日，平年（不能被 4 整除）的 2 月有 28 日，记口诀: 一年就是 1，润日再加 1 ;一月就是 2，多少再补算。 平年与闰年 判断方法 年共有天数 2 月天数 1 J 平年 不能被 4 整除 365 天 28 天 : 闰年 可以被 4 整除 366 天 29 天 星期推断：一年加 1 天；闰年再加 1 天 (1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) b - 4ac b - b - 4ac 2 其中：X1= ； X2= (b-4ac_0) 2a 2a 根与系数的关系： X1+X2=-b，X1 x2= a a (2) a b2. ab (- b)2_ab a2 b2 _ 2ab (a b c)3 _ abc 2 3 (3) a2 亠b2 c2 _3abc a 亠b 亠c -33 ： abc 推广：Xf x2 x3 . x - nn ； x1x2.xn （4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5） 两项分母列项公式： b =（1 丄）史 大月与小月 包括月份 月共有天 数 大 月 1、3、5、7、8、10、 12 31 天 小 月 2、4、6、9、11 30 天 注意：星期每 7 天一循环；“隔 N 天”指的是“每（N+1）天” 等溶质增减溶质核心公式：r2二 ri 度） 十二、减半调和平均数 （其中 ri、r2、r3分别代表连续变化的浓 核心公式: a a? ai a2 m（m+a） m m+a a4 (6) 三项分母裂项公式： b = 1 1 芒 m(m+a)(m+2a) m(m+a) (m + a)(m+2a) 2a 十六、排列组 合 (1)排列公式：P： = n (n 1) (n 2)( n m+ 1), (m：6x5 组合公式：cm二 pm宁 pm =(规定 eno二 1)。&=竺士竺 3x 2 x 1 (3) 错位排列(装错信封)问题： D = 0, C2= 1, C3= 2, C4= 9, D5 = 44, C6 = 265, (4) N 人排成一圈有ANN/N种； N 枚珍珠串成一串有AN/2 种。 十七、等差数列 (1) Sn = -(a1_a-) = na1+1 n(n-1)d ; (2) an= a1+ (n 1) d; (3) 项数 n = 2 2 d + 1 ； (4)若 a,A,b 成等差数列，贝 U: 2A= a+b; (5)若 m+n=k+i,贝 U： am+an=ak+a ; (6) 前 n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n1)之和为 n2 (其中：n 为项数，a 为首 项，an为末项，d 为公差，Sn为等差数列前 n 项的和) 十八、等比数列 (1) an = a1qn1; (2) S-=W (q=1) (3)若 a,G,b 成等比数列，则: 1-q 召=ab; (4)若 m+n=k+i,贝 U： am - a-=Q - ai ; (5) a-a -=(m-n)d (6) = qn)(其中：n 为项数，a1为首项，an为末项，q 为公比，S-为等比数列前 n a- 项的和) 十九、典型数列前 N 项和 13 _1_ O3 _1 O3 _1_ 亠 2 + I)2 1 +2 十 3 H- n = - 4.1 倪(伦+ 1) 2 4.2 1 + 3 + 5十十(2n 1)=才 4 4 3 2 + 4+6 + + (2) = + 1) 44 12 + 22 + 32+ +na rttrt + 1)(2n + 1) 2 2 2 r 児4们一 1) 1 2 + 3E十声+ 十(亦一1尸二 _i J4.5 4.6 4.7 严+护十阴十十(刼一 l)s n(2n2- 1) ? 4.8 l.2+2.3 + + n(. + ln(n + 1 + 2). _J 平方 数 底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 底数 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 、 、 立方 数 底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 立方 1 8 27 64 125 216 343 :512 729 1000 1331 多次 方数 次方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2 4 8 16 32 64 128 256 f 512 1024 2048 3 3 9 27 81 243 729 4 4 16 64 256 1024 5 5 25 125 625 3125 6 6 36 216 1296 7776 次 方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 底 数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 8 6 2 4 8 6 2 3 3 9 7 1 3 9 7 1 3 4 4 6 4 6 4 6 4 6 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 9 3 1 7 9 3 1 7 8 8 4 2 6 8 4 2 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 既不是质数也不是合数 1.200 以内质数 2 3 5 7 101 103 109 11 13 17 19 23 29 113 127 131 137 31 37 41 43 47 53 59 139 149 151 157 163 167 61 67 71 73 79 83 89 97 173 179 181 191 193 197 199 2.典型形似质数分解 91=7X 13 111=3X 37 119=7X 17 133=7X 19 117=9X 13 143=11X 33 147=7X 21 153=7X 13 161=7X 23 171=9X 19 187=11 X 209=19X 11 1001=7X 11X 13 17 3.常用“非唯一”变换 数字 0 的变换：0 =ON(N =0) 数字 1 的变换：1 二 a0 =1N = (-1)2N(a =0) 特殊数字变换：16=24 5=42 64 =26 =43 = 82 81 =34=92 8 2 256 =2 =4 =16 个位幕次数字：厶二鸟厶二鸟彳二彳彳1 281 3 91 二十、基础几何公 式 _ 1. 勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b 为直角边，c 为斜边) 2. 面积公式： 、 1 1 1 正方形=a2 长方形= a b 三角形=一 ah absinc 梯形=一 (a - b)h 2 2 2 圆形二二 R2 平行四边形二 ah 扇形二亠二 R2 360 3. 表面积： 正方体=6a2 长方体=2 (ab bc ac) 圆柱体=2 n r2+ 2 n rh 球的表 面积二4 -氏 4. 体积公式 1 正方体=a3 长方体=abc 圆柱体=Sh= n r2h 圆锥=n r2h 球= 3 对多少页出现多少 1 或 2 的公式？ 4 3 -R 3 5. 若圆锥的底面半径为 6. 图形等比缩放型： 一个几何图形，若其尺度变为原来的 m 倍，贝 U： 1. 所有对应角度不发生变化； 2. 所有对应长度变为原来的 m 倍; 3. 所有对应面积变为原来的 m 倍；4.所有对应体积变为原来的 m 倍 7. 几何最值型： 1. 平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。 2. 平面图形中，若 面积一定，越接近于圆，周长越小。 3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大 4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大 卜一、页码冋题 常用勾 股数 直角边 3 6 9 12 15 5 10 7 1 8 直角边 4 8 12 16 20 12 24 24 1 5 斜边 5 10 15 20 25 13 26 25 1 7 r，母线长为 I，则它的侧面积: S侧=冗 r l ; ?如果是 X 千里找几，公式是？1000+X00*3?如果是 X 百里找几，就是 100+X0*2, X 有多少 个 0?就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于 X?，如果大于 X 就不要加 1000 或 者 100 一类的了，？ ?比如，7000 页中有多少 3?就是？1000+700*3=3100（个）?20000 页中有多少 6 就 是？2000*4=8000?（个）？ ?友情提示， 如 3000 页中有多少 3,就是 300*3+1=901， 请不要把 3000 的 3 忘了 二十二、 青蛙跳井问题？ ?例如：青蛙从井底向上爬，井深 10 米，青蛙每跳上 5 米，又滑下 4 米，这样青蛙需 跳几次方可出井？ ?单杠上挂着一条 4 米长的爬绳，小赵每次向上爬 1 米又滑下半米来，问小赵几次才能 爬上单杠？ ?总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长？-?每次滑下米数（遇到半米要将前面的单位 转化成半米）? ?例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的 4 米转换成 8 个半米再计算。？?？ 完成任务的次数=（总长-单长”实际单长+1 数量关系公式 1. 两次相遇公式：单岸型？S=（3S1+S2）/2?两岸型？S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 解： 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 选 D 如果第一次相遇距离甲岸 X 米，第二次相遇距离甲岸丫丫米，这就属于单岸型了，也就 是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2. 漂流瓶公式：T=（ 2t 逆*t 顺）/ （ t 逆-t 顺） 例题：AB 两城由一条河流相连，轮船匀速前进， A - B,从 A 城到 B 城需行 3 天时间， 而从 B 城到 A 城需行 4 天，从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？ A、3 天 B 、21 天 C 、24 天 D 、木筏无法自己漂到 B 城 解：公式代入直接求得 24 3. 沿途数车问题公式：发车时间间隔 T=（2t1*t2）/ （ t1+t2 ） 车速/人速=（t1+t2）/ （t2-t1） 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不 停地运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她， 每隔 10 分钟就遇到迎面开来的一 辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解：车速 / 人速=（10+6） /（ 10-6）=4 选 B 4. 往返运动问题公式：V 均=（2v1*v2）/（v1+v2） 例题：一辆汽车从 A 地到 B 地的速度为每小时 30 千米，返回时速度为每小时 20 千米， 则它的平均速度为多少千米/小时？（ ） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得 2*30*20/（30+20）=24 选 A 5. 电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺） 6. 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时 间 （逆） 7. 6.什锦糖问题公式：均价 A=n / （1/a1 ） +（1/a2）+（1/a3）+（1/an） 8. 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 9. 每千克费用分别为 4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦 10. 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ 11. A. 4.8 元 B . 5 元 C . 5.3 元 D . 5.5 元 12.7.十字交叉法：A/B=（r-b）/（a-r） 13.例：某班男生比女生人数多 80% 一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均 分比男生的平均分高 20%，则此班女生的平均分是： 14.析：男生平均分 X,女生 1.2X 15.1.2X 75-X 1 16. 75 = 17.X 1.2X-75 1.8 18.得 X=70 女生为 84 9. 一根绳连续对折 N 次， 从中剪 M 刀， 则被剪成（2 的 N 次方*M+1） 10. 方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1 ）的 2 次方 N 排 N 列最外层有 4N-4 人 例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是 96 人，问这个学校共有学生？ 解：最外层每边的人数是 96/4+1 = 25,则共有学生 25*25=625 11. 过河问题：M 个人过河，船能载 N 个人。需要 A 个人划船，共需过河（M-A）/ （N-A） 次 例题（广东 05）有 37 名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载 5 人，需要几次才 能渡完？ A.7 B. 8 C.9 D.10 解：(37-1 ) / (5-1 ) =9 15.植树问题：线型棵数二二总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数= =总长/ /间隔 -1 例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长 156M186M234M 树与树之间距离 为 6M 三个角上必须栽一棵树，共需多少树？ A 93 B 95 C 96 D 99 12. 星期日期问题：闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日，平年（不能被 4 整除）的 2 月有 28 日，记口诀：一年就是 1,润日再加 1 ;一月就是 2,多少再补算 例：2002 年 9 月 1 号是星期日 2008 年 9 月 1 号是星期几？ 解：因为从 2002 到 2008 一共有 6 年，其中有 4 个平年，2 个闰年，求星期，贝 U: 4X1+2X2=8 此即在星期日的基础上加 8，即加 1，第二天。 例：2004 年 2 月 28 日是星期六,那么 2008 年 2 月 28 日是星期几？ 解：4+1 = 5,即是过 5 天，为星期四。（08 年 2 月 29 日没到） 13. 复利计算公式：本息=本金* （ 1+利率）的 N 次方, N 为相差年数解：两年利息为 （1+2%的平方*10-10=0.404 税后的利息为 0.404* （1-20%）约等于 0.323，则提取出 的本金合计约为 10.32 万元 14. 牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数 例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干， 10 台抽水机需抽 8 小时， 8 台抽水机需抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B 、20 C 、24 D 、28 解：（10-X） *8= （8-X） *12 求得 X=4 （10-4） *8= （6-4） *Y 求得答案 Y=24 16:比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N 单循环赛场次为组合 N 人中取 2 双循环赛场次为排列 N 人中排 2 比赛赛制 比赛场次 循环赛 单循环赛 参赛选手数 X（参赛选手数 1 ） /2 双循环赛 参赛选手数 x（参赛选手数 1 ） 淘汰赛 只决出冠（亚）军 参赛选手数 1 要求决出前三（四）名 参赛选手数 8.N 人传接球 M 次公式：次数=（N-1 ）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第 接近的整数为末次传给自己的次数 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为 第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 60 为最后传给自己的次数 数量关系归纳分析 一、 等差数列：两项之差、商成等差数列 1. 60，30，20， 15， 12，（ ） A .7 B .8 C .9 D .10 2. 2. 23 ，423，823，（ ） A .923 B .1223 C .1423 3. 1 ， 10， 31， 70， 123 （ ） A .136 B .186 二、 “两项之和（差）、积（商）等于第三项”型 16. 21 ， 31， 32， 36，（ ）A. 129 B. 318 C. 618 D. 3618 十、 阶乘数列 17. 十 1，2，6，24， 、余数数列 （ ），720 A .109 B 120 C.125 D. 169 1 15 ， 18，54，（ ） ， 210 A 106 B.107 C. 123 D. 112 技巧方法： （一） 观察数列的变化趋势。 基:本类两项之和（ 差） 、 积 (商二第 3 项； 两项之和 （差） 、 某数-第 3项。 4 -1 ，1, (), 1, 1, 2 A.1 B.0 C.2 D.1 5. 21 ， 31, (), 61, 0, 61 A.2 ：1 B. 0 C.61 D.31 6 1944 , 108 , 18 , 6 , () A3 B.1 C. -1C )D. 87 7 2 , 4, 2,( ),41, 21 A. B.4 C.41 D.2 . _ 平方数、 立方数 1）平方数列 。1, 4， 9, 16, 25, 36, 49, 81, 100, 121。 积（商） 8. 1, 2 , 3 ,7 ,46 , () A2109 B.12189 C.322 D.147 9. -1 , 0 , -1 ,(), -2 , -5 , -33 A.0 B.1 C.-1 1 D.-2 四、 升、降幕型 10. 24 , 72 , 216 , 648 , () A.1296 B.1944 C.2552 D.3240 1 219 , 113, 1 , 2 ,),24 3 B.5 C. 7 D. 五、 质数数列及其变式 1 113 , 17, 13, 119,() A.122 B.129 C.1 D.12325 六、 跳跃变化数列及其变式 1 9 , 15, 22 , 28 , 33 , 39 , 55,( ) A. B.61 C. 66 D. 58 2) 64，125，216, C.8 D.7 343。o o 七、 分组数列（若干项组成一组， 14. 2 ，9，1，8，（），8， 八、 分数数列（分子、分母各成不相关的数列或分子、分母交叉看） 15. 41 ，103，207，52，（ ） A. 53 B. 54 C. 1 D. 209 立方数列。1，8, 27, 每组的关系式一致） 7，2 A.10 B.9 A. 60 种 B. 65 种 C. 70 种 D. 75 种 解：(4-1)的 5 次方 / 4=60.75 最接近的是 61 为最后传到别人次数，第二接近的是 D .1023 C .226 D .256 1、 单调上升或下降的数列。“先减加，再除乘，平方立方增减项” 2、 波动性的数列。 “隔项相关” 3、 先升后降的数列。“底数上升，指数下降的幕数列” “最后一项为分子为 1 的分数, 倒数第二项为 1” 1、1A6,2A5,3A4,4A3,5A2,6A1,7A0,8A-1, 即 1，32，81，64，25，6，1，1/8 ； 整除判定基本法则 1. 能被 2、4、& 5、25、125 整除的数的数字特性 能被 2（或 5）整除的数（余数），末一位数字能被 2（或 5、0）整除（余数）； 能被 4（或 25）整除的数（余数），末两位数字能被 4（或 25）整除（余数）； 能被 8（或 125）整除的数（余数），末三位数字能被 8（或 125）整除（余数）； 2. 能被 3、9 整除的数的数字特性 能被 3（或 9）整除的数（余数），各位数字和能被 3（或 9）整除（余数）。 3. 能被 11 整除的数的数字特性 能被 11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被 11 整除。 4. 能被 6：能被 2 和 3 整除；能被 10：末位是 0；能被 12：能被 3 和 4 整除