湖南省株洲市荷塘区2019年上学期期末七年级数学试卷

荷塘区 2019 年七年级下册数学素养水平测试时量： 120 分钟满分： 150 分姓名注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。准考证号3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列运算中，正确的是（）A a3a2a5B (2a)36a3C a 2aaD ( a2) 2a 242下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A 1个B2个C3个D4个3一组数据2 ， 1， 2 ， 5， 3 ， 2的众数是A 1B 2C 3D 54已知 xy 1， xy 3 ，则 xy（）A 2B 3C 3D 25下列因式分解正确的是（）A 2x2x 1 x(2x 1) 1B x 24x 4 ( x 2) 2C x 25x 6 (x 6)( x 1)D x3x x( x21)6如图，直线 AB CD ，则下列结论正确的是（）A 12B 34C13180D34 180CDBCFGEABA9 题图B第6题图第7题图第 8题图第7BAC55 ，将三角形ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转到三角如图，在三角形 ABC 中，形 AB1 C1 的位置，使得点C 、 A 、 B1 在一条直线上，那么旋转角等于（）A 125B145C 70D 55七年级数学试卷第1页共8页8如图，在三角形ABC 中，ACB90， AB5cm， AC4cm， BC3cm，则点 C到 AB 的距离为 （）A 4cmB 3cmC2.4cmD 2.5cm9如图，在长方形ABCD 中，点 E 在 BC 上，连接 AE ，将三角形 ABE 沿 AE 折叠到三角形ABE，AB 与CD交于点 F ，BE与CD交于点 G，DAF 比BAE 大30，若设DAF为 x 度，BAE 为 y 度，根据题意所列方程正确的是（）A xy30xy30Cxy 30xy30xy90By90x2yDx3y902x9010购买铅笔 7 支，作业本 3 本，圆珠笔 1支共需 30元，购买铅笔10 支，作业本 4 本，圆珠笔 1支共需40元，则购买铅笔115本，圆珠笔2支共需 （）元支，作业本A45B 50C 55D 60二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）11分解因式： 3x312x_ 12已知二元一次方程组3x2 y1ay1，则 a 的值为2x3y的解满足 x413如果一组数据6 、 7 、 x、 5、9 的平均数是 2x ，那么这组数据的方差为14已知 a 2b26， ab2，则 a22abb215如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE BC 的条件 _.ADEBFC第 15题图第 16题图第 18题图16有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则1 的度数为度17孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，问长木长多少尺？”根据题意这根长木的长度为尺18如图， 在长方形ABCD 中，点E 、 F分别在CD 、 BC 上，若三角形CEF、三角形ADE、三角形ABF的面积分别为3cm2 、 4cm 2 、 5cm2 ，则三角形七年级数学试卷第2页共8AEF 的面积为页_ cm2 三、解答题 （本大题共 8 题，共计 78 分）x3y019（本题满分6 分）解二元一次方程组：2xy520（本题满分10 分）先化简，再求值：( x2) 22( x1)( x1)4x( x3) ，其中 x1.21（本题满分8 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，三角形 ABC的三个顶点都在格点上（ 1）在网格中画出三角形ABC 向下平移 4 个单位得到的三角形A1 B1C1 ；（ 2）在网格中画出三角形ABC 关于直线 l 对称的三角形A2B2 C2；l（ 3） 在直线 l 上画一点 P ，使得 PA PB的值最小A（提示：在答题卡中不要忘记标注相关字母，并下结论哦！）BC七年级数学试卷第3页共8页22（本题满分10 分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100分，然后再按笔试占60% 、面试占 40%计算候选人的综合成绩（满分为 100分）他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩 / 分面试成绩 / 分甲9088乙8492丙x90丁8886（ 1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（ 2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6 分，求表中 x 的值；（ 3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选23（本题满分 10 分）如图，已知 BD 平分ABC， 12 .（ 1）判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由；C（2）若 1 30 ，求 3的度数 .D123BEA七年级数学试卷第4页共8页a1 xb1 yc1的解是x424（本题满分 10 分）已知关于 x 、 y 的方程组.a2 xb2 yc2y6（ 1）若把 x 换成 m ， y 换成 n ，得到的关于 m 、 n 的方程组a1m b1nc1 ，则这个方程组a2 mb2nc2的解是m_ ；n_（ 2）若把 x 换成 2x， y 换成 3y ，得到方程组2a1 x3b1 yc1 ，则 2 x_ ，2a2 x3b2 yc23 y_所以这个方程组的解是x_ ；y_（ 3）根据以上的方法解方程组2a1 xb1 y5c12a2 xb2 y.5c225（本题满分13 分）已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶装之分某超市花了2100 元购进一批该品牌的饮料共800 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如右表所示大瓶小瓶进价（元 / 瓶）32售价（元 / 瓶）53（ 1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（ 2）当大瓶饮料售出了 200 瓶，小瓶饮料售出了 100 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低 0.5 元销售， 并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2 瓶就送 1 瓶小瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润为1075 元，那么小瓶饮料作为赠品送出多少瓶？七年级数学试卷第5页共8页26（本题满分 13 分）如图，已知直线ABCD（ 1）在图 1 中，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上，点 G 在 AB 、CD 之间， 若 130 ，375，则 2_；（ 2）如图 2，若 FN 平分CFG，延长 GE交 FN 于点 M ， EM 平分AEN ，当1FGE54时，求AEN 的度数；N2（ 3）如图，直线MF 平分CFG ，直线 NE 平分AEG 相交于点 H ，试猜想G 与H 的数量关系，并说明理由NNGEMEABBAB1AEG3M2GCDCDCFDFF图 1图 2图 3H七年级数学试卷第6页共8页荷塘区 2019 年七年级下册数学素养水平测试参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40分）题号12345678910答案ACBDBDACCB二、填空题（本大题共8 小题，每小题4 分，共32 分）11.3x( x2)( x2)12.113.414.915.DABB16. 7517.6.518.8三、解答题（本大题共8 题，共计78分）19 x3y120. 解：原式x 24x4 2x224x 212 xx 28x2当 x1时， 原式( 1)28(1)21 8 2721.llAAA2PBBC2CCB2A 1B1C1（ 1）如图，三角形 A1 B1C1 为所求；（ 2）如图，三角形A2B2C2 为所求，（ 3）如图，点 P 为所求22. 解：（ 1）这四名候选人面试成绩的中位数为：(8890)289(分) ；（ 2）由题意得， 60% x 90 40%87.6解得 x 86答：表中 x 的值为 86 （ 3）甲候选人的综合成绩为：9060%8840%89.2(分），乙候选人的综合成绩为：8460%9240%87.2(分)丁候选人的综合成绩为：8860%8640%87.2(分) 89.2 87.6 87.2 87.2以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙23. （ 1） DE BC （理由略）（2） 3 60七年级数学试卷第7页共8页24.（ 1） m4 ；（ 2） 2 x4 ，x2 ；（ 3） x10 .n63y6y3y3025. （ 1）设该超市购进大瓶饮料x 瓶，小瓶饮料y 瓶由题意得xy800x5003x2 y，解得3002100y答：该超市购进大瓶饮料500瓶，小瓶饮料300瓶（ 2） 300100 1075(5005 10032100)(30.5)50(瓶）答：小瓶饮料作为赠品送出50瓶.26. （ 1）245 ；（2）AEN48 ；（ 3）G2 H七年级数学试卷第8页共8页