小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用

小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用?280?石油天然气(江汉石油学院)2010年4月第32卷第2期JournalofOilandGasTechnology(J.JPI)Apr.2010Vo1.32No.2小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用钟剑陈科贵王洪芳陈愿愿杨靖(西南石油大学电子信息工程学院,四川成都610500)(西南石油大学资源与环境学院,四川成都610500)(长城钻探测井公司,辽宁盘锦124000)(西南石油大学资源与环境学院,四川成都610500)(西南石油大学电子信息工程学院,四Jl1成都610500)摘要川东北地区碳酸盐岩地层,地质条件复杂,孔隙空间多样化,非均质性强,常规测井资料和全波列测井资料都不能准确评价气层.在详细论述离散信号的小波分解,小波去噪,信号重构以及小波函数选择等方法原理与小波去噪处理全波列测井资料步骤的基础上,通过计算机程序,开展对川东北地区某井碳酸盐岩地层全波列测井资料的处理表明,小波去噪处理后,全波列成果的曲线更加光滑,特征更加明显,能更好地识别气层,有助于测井解释精度提高.关键词碳酸盐岩;小波;去噪;全波列测井;气层识别中图分类号P631.84文献标识码A文章编号10009752(2010)02028004川东北地区的某碳酸盐岩地层,储层的总孑L隙度较低,储集空间以基孔,溶蚀孑L洞为主,个别地方裂缝发育,非均质性比较强,测井时又受多种因素的影响,导致测井信号包括很多无用信号(噪声),给测井解释带来了很大的难度.而噪声一般表现出高频特性,在信号的小波变换域中,噪声信号对应的DWT(离散小波变换)系数一般分布在较高精度的系数上,而且多数情况下这些系数幅度都较小,为此在小波分析的基础上,提出了小波去噪的方法,它的主要思想就是对小波分解后的各层系数中模大于和小于某阈值的系数分别处理,然后对处理后的小波系数再进行反变换,重构出去噪后的信号L1.笔者把小波去噪应用到全波列资料气层识别中,获得了较好的效果.1方法原理1.1信号的离散小波分解小波信号()定义为:,女()一2j门(2t忌)J,kZ(1)式中,()为小波母函数(小波基函数);k为时间平移系数;为尺度展缩系数;Z为自然数集.小波信号()可以Eh小波母函数()经时间k的平移和尺度J的展缩而得到.离散小波变换可以表示为:rd一<(),.()>一Iz(),()dtJ,kZ(2)J式中,d为小波展开系数;z()为需要处理的信号.小波基函数并不唯一,而是存在许多不同的小波基函数,这与傅里叶基函数的唯一性不同,使得小波分析得到了广泛的应用.1.2小波去噪在小波分析用于去噪过程中,核心是在信号的小波展开系数上作用阈值,主要问题就是怎样获取阈值和根据阈值如何处理信号的小波展开系数,下面对此进行相应阐述.收稿日期20091111作者简介钟剑(1984一),男,2008年大学毕业,硕士生,现主要从事测井解释与工程测井应用方面的研究工作.第32卷第2期钟剑等:小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用1)从原始信号确定各级阈值缺省阈值确定模型为:thr一(3)式中,thr为缺省阈值;为信号长度;为噪声强度.计算的方法很多,假定噪声为白噪声的情况下,即噪声的数学期望为0,一般用原信号小波分解的各层系数的标准差来衡量.用BirgeMassart策略确定阈值,计算模型也是缺省阈值模型,只是信号长度的选择不同,它是分不同层选择.具体选择规则为:给定一个指定分解层数,对J+1以及更高层的所有系数保留;对第i层(1i),保留绝对值最大的n个系数,一M(j+2一),其中M和a为经验系数,缺省情况下取ML(1),L(1)是第1层分解的系数长度,一般去噪情况下,M满足L(1)M2L(1),a一3.2)基于样本估计的阈值选取去噪的一个准则就是保留信号的相似性,保留信号的相似性很多,在数学上有一个常用的标准就是在最坏情况下方差最小的约束下的样本估计.基于样本估计的阈值选取是通过对信号做无偏似然估计,然后根据最坏情况下去噪信号与原信号方差最小的原则确定一个统一阈值.3)硬阈值化和软阈值化求得阈值后,有两种在信号上作用阈值的方法,即硬阈值化和软阈值化53.硬阈值化处理是直接将低于阈值的系数都置为零,这样会在某些点产生间断;软阈值化处理是将低于阈值的系数置为零,而高于阈值的系数也相应减少,这样可以有效避免间断点,使得重建的信号比较光滑.1.3信号重构离散小波反变换可以表示为:-z()一,()J,kZ(4)J对任意平方可积信号z()二阶可导,都可以由尺度信号和小波信号线性表达为:.z()一Cjo,k()+(),kZ(5)kkrJ.式中,.为尺度展开系数;.,()为尺度信号;c()对应于信号z()的低频分量,是信号z()的最粗略近似,由低分辨率的尺度信号.,()表达;()对应于信号()的高频分量,kJJ0由具有更高分辨率的一系列不同尺度的小波信号.,(),(f),n-2,()等式表达;随着尺度J的增加,它表达了信号z()中更丰富的细节,信号分量也称为信号在对应信号空间的投影6.图1是某井测井信号小波展开波形,再次说明信号的低频分量反映了信号的基本信息,高频分量反映了信号的细节信息,级数越高(尺度越大)的高频分量越能准确反映信号的细节信息.小波去噪就是根据实际需要去掉一些分量,再把剩下的分量进行重构.1.4小波函数的选择小波分析与傅里叶分析不同,小波分析的基(小波函数)不是唯一存在的.选取小波函数的标准主要有3条:自相似原则,判别函数和支集长度,第1条和第3条准则只有理论上有意义,因为信号的信.息量实在太大,从中找到模式很困难.小波函数性质还包括对称性,消失矩阶数和正则性等,对称性用于图像处理中避免相移,消失矩阶数大的小波变换能量更集中,在压缩中用处很大,正则性好的信号重构过程比较平滑.在实际应用过程中,要根据处理信号特点选取合适的小波函数.2应用实例川东北地区的某碳酸盐岩地层,主要以灰岩和白云岩为主,储层的总孔隙度较低,储集空间以基孔,溶蚀孔洞为主,个别地方裂缝发育,非均质性比较强.常规的测井曲线不能够满足测井解释的要求,甚至有些地区全波列测井资料也不能得到理想的解释精度.在实际资料处理中,编写了相应的程序,主要包括调入测井数据模块,选择处理井段和参数模块,进行小波去噪模块,输出数据模块等7.对川东北地区某井的碳酸盐岩地层全波列测井资料进行了小波去噪处理,主要步骤如下:选择sym5小波基函数,处理信号s()为全波列测井资料中的纵横波速?282?石油天然气(江汉石油学院)2010年4月2.521.52.521.50.O50.0O50.050.0.050.020.O.O2原始信号信号的低频分量0l02O30405060708O90信号的一级高频分量OlO信号的二级高频分量0lO203O4O5O6O7O8O90信号的三级高频分量0102O30405060708090图1某井测井信号小波展开波形度比,处理井段中的纵横波速度比点序列作为尺度展开系数序列C愚;基于序列c志做N级离散小波变换,处理过程中取N一3可以达到较好的效果,得到3级不同尺度的小波展开系数d点,dHEk,以及1级尺度展开系数C一是;根据样本估计的最小极大方差法,使选取的阈值产生最小的极大方差,以满足小波去噪相似性的原则,通过计算阈值thr一3.1106;对各级小波展开系数,根据选取的阈值作软阈值化处理,得到处理后的各级小波展开系数是,是,是;根据阈值化处理后的小波展开系数,忌,卜1,一忌以及未处理的尺度展开系数CJ矗2进行3级离散小波反变换重构信号;(),即得到小波去噪处理后的纵横波速度比.图2是小波去噪处理成果图.从图2中可以看出常规的9条曲线(自然电位,井径,自然伽马,微球形聚焦电阻率,冲洗带电阻率,深测向电阻率,声波时差,密度,中子孔隙度)和全波列测井资料中纵横波时差没有明显规律,比较杂乱,这也体现了碳酸盐储层非均质性强的特点l_8.纵横波速度比在18,19和2O层段有一定的减小,但规律不是特别明显,而经过小波去噪处理的纵横波速度比曲线在18,19和2O层段明显减小,同时曲线也比较光滑,在图中标注的1,2和3处效果明显,3个层段都解释为气层.经试气,18,19和20层段全是中高产气层,与解释结论完全一致.由此可以看出,小波去噪处理全波列测井资料能够较好的识别气层,此方法识别气层是可行的.3结语以JIl东北地区碳酸盐岩地层为例,通过小波去噪应用在全波列资料气层识别中,效果比较明显,说明此方法是切实可行的.小波去噪中重点是信号离散小波分解级数N的确定,N值的选取要结合各种地第32卷第2期tqoiJ等:小波去噪在全波歹U测井资料气层识别中的应用?283?泥质批示曲线电阻率曲线三孔隙度曲线声波时差曲线纵横波速度比自然电位微球形聚焦电阻率声波时差.50(mV)150深L三60(sm)4.0油一一井径.冲洗带电阻率密度纵波时差纵横波速度比汽j(in)15度2(Q?m)20001.85(g/cm3)2B560(m)40l2.4结-自然伽马(m)深侧向电阻率中子孔隙度横波时差小波去噪后论rQ.m10(API)1202200020(%).10140(s/f040l3纵横波速度比2】>i一,(l.llL-1,L,_,Sl8l;_rllf,I)】IrLjIII1_-,S);<19一,.二.1_l占PI.1,t_一J<i_一,1j,/一.I,Cfr-1,13占/1一JlIr1lllS20,jJ-f1S,J;,Ir,图2小波去噪处理成果图质资料和录井资料,选择要适中,使处理后的信号满足测井评价精度;N值过小达不到去噪目的,N值过大使处理后的信号过于平滑,失去信号原有基本特征.小波去噪后,全波列成果的曲线更加光滑,特征更加明显,有助于测井解释精度提高.通过小波去噪在全波列资料气层识别中的应用,可以看到小波去噪的优势,小波去噪在石油天然气勘探开发中目前应用还较少,能否解决一些高难度问题还需要更深入研究.参考文献1张德丰.MATLAB小波分析M.北京:机械工业出版社,2009.6675.一E2宋神,谌海云,陈科贵,等.基于小波变换的偶极声波测井横波首波的提取J.江汉石油学院,2008,30(5):7375E3陈科贵,高伟,利霞,等.小波分析在测井储层识别和划分中的应用EJ.天然气工业,2005,25(7):384o.4周伟.MATLAB小波分析高级技术M.西安:西安电子科技大学出版社,2005.87115.5董长虹,高志,余啸海.MATLAB小波分析工具箱原理与应用M.北京:国防工业出版社,2OO4.114116.E6陈后金.数字信号处理M.北京:高等教育出版社,2004.3784O2.E73刘卫国,陈昭平,张颖.MATLAB程序设计与应用EM.北京:高等教育出版社,2002.1737.E8雍世和,张超谟.测井数据处理与综合解释M.东营:中国石油大学出版社,2007.134139.编辑弘文