运用多体法对扭转梁后悬架进行建模

运用多体法对扭转梁后悬架进行建G.FICHERA,M.LACAGNINAandF.PETRONE卡塔尼亚艾迪大学，瓦伦阿多利亚6,95100卡塔尼亚，意大利；电子邮箱：（收稿2003年7月7日，从2004年4月27日接受修订）摘要：多体系统分析已经成为计算轮载下汽车悬架的弹塑性运动学特征或实现复杂的整车模型去预测处置性能和NVH（噪声、振动与声振粗糙度）质量的一种主要的仿真技术。扭转梁式后悬架建模在B或C类汽车中普遍采用提出了一些由结构性能所组成而产生的问题。线性方式是一个基于构建模态综合的方式，用来在多体模型中表示柔性扭转梁。这种方式是与非线性有限元分析相较较而言的。悬架的弹性运动学分析是由利用了S1MPACK的多体代码完成的。主要的悬架参数（前束角，外倾角,轴距和轨迹转变）的计算是通过改变车轮旅行和负载而取得的。涉及到大位移的静态分析表明，不同数量的模式被以为是在扭转梁模态缩合。多体模型的结果与从非线性有限元取得的模型相较较。考虑连接扭转梁和车辆底盘的轴套的不同刚度值在内。关键字：乘用车扭转梁悬架弹性运动学分析1 .简介车辆悬架系统的弹性运动学分析一般是运用多体系统仿真（MBS）的方式。实际上，因为有庞大平动旋转位移和非线性力量，一个数值的悬架模型必需考虑非线性效应。对于悬架系统弹性性运动学分析的多体模型是典型的刚体组装，构件的静态变形与连接部件（弹簧、缓冲块、衬套等）的变形相较通常能够忽略不计。刚体不能表现出像防倾杆或有特定结构部件的弹性变形对弹性运动学特性的悬架有影响的结组成份。这是扭转梁式后悬架的典型案例。扭力梁已经被视为一个弹性体模型，因为其扭转变形的目的就为了解开由梁连接的车轮的垂直运动。扭力梁的弹性变形，取决于车轮移动和所施加外负荷,影响着悬架几何特征的转变。弹性运动学分析的扭转梁后悬架的多体模型是依托SIMPACK代码组合起来的。扭转梁里面的易弯曲模型是通过基于综合组成模式的线性方式来讲明的。该模型减少了从线性有限元（FE）扭转梁模型开始的操作。对儿个车轮进行动态和静态分析，底盘连接的套管有不同的刚度。多体模型的结果与从非线性有限元取得的模型相较较，是为了评估多体模型可能的范围，其扭转梁的弹性形变是基于线性模态叠加的方式。2 .有限元模型第一创建扭转梁的网格（图1）。一样的网通常都被用来成立一个非线性有限元（ABAQUS）和一个线性有限元模型（ASTRA）。附属于底盘和其它悬架部件的梁的结构模型是由壳元素和刚体元素在点上成立的。其附着点（如图1所示） 底盘衬套附件：点1,2; 下弹簧附件：点3,4; 下避震附件：点5,6; 轮毂轴承中心：点7,8o图1：扭转梁外壳和刚体元素的网格表1：free-free模态分析的特征值序号频率12345678910非线性有限元模型包括的其它悬架元素，比如：弹簧，缓冲块，底盘附件衬套，车轮轴承和减振器弹性力。它还包括静态子情形下运行的弹性运动学分析。这些子情形是由分派到车轮中心的垂直位移或外加负荷的命令组成的。结构的free-free模态分析是由线性有限元模型执行的。前十个特征值（不包括零频率刚体模式）列于表lo在多体模型中为了介绍扭转梁的弹性体，线性有限元模型也用于执行动态凝结。3.多体模型.概述悬架多体模型的弹性运动学分析包括： 惯性系统，其代表为汽车底盘； 视作弹性体的扭转梁； 视作刚性体的其它悬架部件，比如：减振器，轮辆和轮胎环； 连接力：弹簧，减震器，缓冲块，reboundstops,轮毂轴承，底盘附件衬套和轮胎垂直刚度； testrig分派的在车轮中心的垂直位移或载荷（侧向负载，调整扭矩，制动或牵引力）。.视作弹性体的扭转梁弹性体能够由接口程序（FEMBS）和有限元编码引入到一个SIMPACK的多体模型中。从一个特定的有限元结构分析的结果开始，接口程序生成的数据将输入到弹性体中。这些数据都以文本的格式贮存在一个叫作标准输入的数据（SID）的文件中。弹性体在SIMPACK中的代码像其它商业多体代码一样，是基于： 参考系得构建广3：全数大量的非线性体随同微小的变形运动u（c,t）,在它为变形的地方，矢量c从体的固定的参考系到弹性体的任何点；Ritz法（模态方式）：弹性位移u（c,t）表示为一个空间-依赖形状函数的线性组合和时刻-依赖坐标：u（cj）=（c）q（r）.（1）那个弹性体的运动方程在多体系统中所需要的信息： 附着点的位置和观测点（其中标志座落于）； 刚体质量性能； 模式形状（C）： 模态质量，刚度和阻尼矩阵，其坐标描述刚体运动的耦合矩阵。/ IImX = /Pm K J Uij J = ()该模态质量和刚度矩阵的计算是基于组成模式综合方式4-6o通过把弹性体的位移矢量u分解为一个包括附着点（主节点）的位移矢量urn和一个包括其余节点位移（内部节点）的矢量的ui运动方程的弹性体能够写成：NF）+内部节点的位移可表示为在主节点位移的线性组合和某一数值的广义自由度。Ui=_Kii尸K叫Um+中投（3）广义的自由程度都与一个特殊的模态矩阵叫，.，1】：,其中包括几乎为全系统的特征向量约束数q。矩阵是长方形（酸；内部自由度数）若是涉及到超级高的频率的模式会被排除（它们的奉献往往忽略不计）。模态矩阵的计算公式，通过求解特征值设置到零主节点位移（UnrO）取得。该转换矩阵T,利用公式（3）计算，用于获取系统减少的质量和刚度矩阵：0I_心1依叫0厂阐一(4)Mm=TtMT（5）Km=TTKT,（6）该模式的形状和减少几乎无约束系统的相应频率的计算特征方程求解如下：Km-Mmiim=0.矩阵计算所需的数学操作是通过有限元朝码执行的。该进程分为两个步骤，它们都是单一的执行分析：1 .主节点Um（在B集搜集）的位移设置为零,整个几乎约束系统进行的模态分析，是为了计算模态矩阵中。那个数字，Q的有效本征模，是选择在q集。一个内部节点的必然数量（在c集搜集）可选择测量点和点的图形来表示。2 .减少的几乎无约束系统进行模态分析，以取得特征向量力和相应的特征值9m,这应该是接近原始系统的。对于扭转梁来讲，B主节点集包括附着点从1到8（图1）的必需在多体模型的应用的力和约束。在C集合包括图示法表示的一些内部节点的变形。动态自由度的数量在Q集中等于16（二6个刚体模式+10个本征模和500HZ）为了以后的动态分析考虑，频率范围最大为.二250。在表2,减少无约束系统（不包括刚体模式）的特征值是一路与原系统显示的。该弹性体的表示，必需考虑到与多体系统的其他部份的彼此作用，所提供的力和约束应用于弹性体。为了取得良好的表示，建议包括采用静态负荷的附着点（主节点）的所谓的静态模式都通过计算取得了相应的变形。取而代之的是静态的方式方式，另一种方式是基于通用的另一组特定的模式计算：频率响应模式（FRM的）。频率响应模式是通过应用动载荷Pm（用给予的鼓励频率调和时刻）计算附着点：=pm（8）表2.无约束扭力梁的特征值序号原始频率（HZ）衰减后频率（HZ）12345678910若是从弹性体的鼓励频率与固有频率不同，FRM就是一个有效的方式。FRY的数量取决于应用到弹性体的力和约束的类型。在本征模和频率响应模式的组合中，对本征模和其它每一个模来讲，需要一些额外的转换，以减弱关于刚体模型的频率响应7。FRM的计算和所需的额外的转变直接山FEMBS进行。最大的益处就是FRM的方式所给出的改变边界条件的机缘不用进行新的有限元分析。固然,整体节点必需包括所有被施加了力的点。动态载荷概念是在特定负载情形下受的力（或时.刻）的模量和方向均选用理想的附着点。关于扭转梁，36种不同工况的创建，以计算FRM的。底盘套管附件和车轮轴承中心（节点第1、2、7、8）的负教情形由3个单元力和3个单元扭矩独立地应用于每一个节点中所有方向的惯性系统。弹簧和减震器附件的负载情形（节点3,4,5,6）仅有3个单位力。1赫兹的鼓励频率被选为FRM的计算。总之，考虑每种模式的自然阻尼来讲明弹性体阻尼：Gi=2h西嬴（9）kii和mii是序号为i的模型的刚度和质量；对于典型的刚结构，每一个模型的hi的值等于。6000400020000-2000-4000-6000图2.全数多体模型.悬架的弹性运动学分析的完整模型扭力梁实施作为一种弹性体后，就开始创建悬架的其它元件的模型：减振器，弹簧，缓冲块，回弹块，轮毂轴承和底盘附件套管。第一，在各个方向把套管比作平移刚度超级高（K=50,000N/min）和转动刚度为零的单球接头，选择这种操作，是为了评估在悬架参数上扭力梁变形的影响，因为套管变形能够忽略不计。缓冲块一样也有不变刚度。然后，以套管为模型的考虑可行的非线性力变形与刚度增加曲线（图2）,不断在各个方向8,9转动刚度。缓冲块也非直线力变形曲线。最后，实验台上的弹性运动学分析产生了。它包括零部件，关节和数值函数分派到车轮垂直位移或采用轮载。垂直运动能够被分派到车轮中心直接或轮胎接触面，包括轮胎垂直静态刚度。完整的模型如图2所示。提交两种模拟的分析：车轮动态分析和静态分析。车轮动态的分析说明如下（+为颠簸运动，一为反弹运动）： 并行车轮的动态分析，z0=0毫米：等于垂直位移分派给两个车轮中心的范围80毫米，从最初的名义位置： 相对车轮的动态分析，zO二0毫米：相对的垂直位移分派给两个车轮中心的范围80毫米，从最初的名义位置； 相对车轮的动态分析，zO二-40毫米：相对的垂直位移被分派在两个车轮中心的范围土40毫米-40毫米的初始位置； 相对车轮的动态分析，z0=+40毫米：相对的垂直位移被分派在两个车轮中心的范围土40毫米+40毫米初步位置。静载分析说明如下： 横向负荷：适用于左车轮接触片，范闹为4000N； 调整扭矩：应用于左车轮的垂直轴应用，其范围是土lOONm； 制动力：一个纵向力施加到左轮中心和反映扭矩（二力量之间的半径和装入轮胎产品）是适用于垂直的，该力的范围为3000N；动力：一个纵向力施加到左轮中心，范围全力为3000N。主要悬浮弹运动特性进行了计算：垂直载荷，前束角，外倾角，半跟踪和轴距的转变。多体分析结果与非线性有限元分析进行了比较。从线性衬套缓和冲块模型取得的结果显示在至节，而非直线轴承缓和冲块所得的结果在和所示。4 .线性套管缓和冲块的弹性运动学分析.并行车轮的动态分析在并行车轮的运动中梁没有扭转变形。由于只受垂直车轮载荷，弹簧缓和冲块的力，只有小弯曲变形。因此，多体分析的结果与非线性有限元分析一致（见图3）o.相对车轮的动态分析在相对车轮的运动中，梁发生扭转变形：变形随垂直行程的增加而增加。因此，多体分析对于前束角及轴距的转变就不够精准（见图4）。因为衬套的高硬度，用线性方式来表示多体模型内部的弹性体便致使了这些错误。专门是，当梁是受到较高的扭转变形，即当车轮达到车轮运动的极限时,在前束角转变曲线观察到了较大的不同。因为车轮相对较低的垂直位移（土40亳米），不同的初始位置（40,图5或-40,图6）相对运动分析取得了更好的结果。因为分析的结果z0=-40mm是最好的，以至于缓冲块能够不用再分析了。车轮距本转变曲线表现出了较大的误差，专门是当车轮从最初的位置开始移动时。由于梁的扭转变形，多体模型不能正确计算车轮中心的纵向运动。事实上，当达到最大垂直位移时，就会有很多不同的曲线。而当多体模型在整个车辆模型中的用于评价乘坐舒适性时，这些揭露的错误的似乎也并非十分严峻。事实上，当车辆的行为主如果与轮胎的非线性行为有关时，只能是在达到最大横向加速度的情形下，垂直位移才能达到最大值。轴距的转变计算误差只能影响那些涉及车轮相对位移的乘坐舒适性的分析，如车辆通过不对称的障碍或洞。.静态载荷分析静教分析结果证明，多体模型与非线性有限元模型是一致的。除前束角与侧向载荷的转变，曲线老是叠加的。Wheeitravel(mmlWheeltravelVerticalloadvariation-LeftwheelToeanglevariation-Leftwheel一603BQUWheeltravel3-60-40-20020406080Wheel travel (mml0.2 4 6 BEE一S6U31Wheelbasevariation-Leftwheel2.0图3.并行车轮的动态分析：zO的=0亳米；-一多体分析-非线性有限元分析VGrticalloadvariation-LeftwheelToeanglevariation-Leftwheel图6.相对车轮的动态分析:zO的=-40毫米;- -多体分析-非线性有限元分析-60SO-20020406080Wheeltravel(mm)Camberanglevariation-Leftw*ieel-M-60-40-20020406080Wheeltravel(mm)Wheeltrackvariation-Leftwheel15.010.0-5.0-10.0-15.0-60-40-20020406080Wheeltravelmm-20.0-80-60-40-20020406080WheeltravelmmWheelbasevariation-Leftwheel20oooooO。-2Y书-6105豆6081-80-60-40-20020406080Wheeltravel(mml图4.相对车轮的动态分析：zO的=0亳米：-一多体分析-一非线性有限元分析WheeltravelImm)Wheelbasevariation-Leftwhool60402.000-20-40-6.0-80-100-50-40-30-20-100102030405CWheeltravelfmml图5.相对车轮的动态分析：zO的二+40,第米；-一多体分析一非线性有限元分析Toeanglevariation-Leftwheel-50-40-30-20-1001020304050Wheeltravel【mmWheelbasevariation-Leftwheel6040200.0-20-40-60-80-100-SO-40-30-20-100102030405CWhwltravel(mm)Toe angle variation - Left wheel-4000-3000-2000-100001000200030004000Lateralload（Nl图9.相对车轮的动态分析：z0的二+40毫米；多体分析-非线性有限元分析图7.静负载分析：侧向荷载：-一多体分析-非线性有限元分析5 .非线性套管缓和冲块的弹性运动学分析下面的结果是通过考虑可行的非线性力一变形曲线取得的，包括底盘连接套管和悬挂缓冲块。从并行车轮动态分析中取得的结果说明了多体模型和非线性有限元模型之间的完全一致，如所示。因为所有的曲线叠加，该图形被省略。.相对车轮的动态分析通过减少连接衬套的刚度，多体模型在前束角转变计算中给出了更好的结果（图810）。更大的错误留在轮距转变的计算中，这证明了当梁的扭转变形的增加时，精准地”算出车轮中心纵向运动的多体模型的极限。专门是，左轮中心由于沿纵轴附件衬套的刚度降低而向后移动（图8正轮距转变）。10 20 30 40 50Wheel travel (mmToe angle variation - Left wheel 0.32 10 12。O.。 4-0.-682.-10 0-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5C Wheel travel (mm)图8,相对车轮的动态分析：z0的二0亳米多体分析-非线性有限元分析Toe angle variation - Left wheel40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 W Wheel travel fmml543210123 O.QO.。SQP - 0O)U4Wheel base variation - Left wheel40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5C Wheel travel (mmlOOOOOOOOO 8 42624680. 【EE】 UBUO-J50Tog angle variation - Left wheelWheel base variation - Left wheelWheel travel mmWheel travel mmToe angle variation - Left wheel4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000Lateral load IN【EE】JCOU340302010810203040 28ouWheel base variation - Left wheelmio.相对车轮的动态分析：zO的=-40亳米：-一多体分析-非线性有限元分析2.01.51.00500-4000.3000.2000.10000100020003000400CLateralloadINI图11.静力分析：侧向荷载：-一多体分析-非线性有限元分析.静态载荷分析静载分析的结果显示因为衬套刚度的降低，位移出现较高的值。多体模型和非线性有限元模型仍然一致。唯一表现出明显不同的仍然还在那些横向荷载分析的曲线（图n）6 .结论扭转梁的后悬架的弹性运动学分析是由运用多体系统仿真的方式。这是将扭转梁的多体模型作为一个弹性体运用基于组合综合模态的线性方式实施的。只考虑了前10个无约束减少结构的本征模。频率响应模式，一样也是考虑了应用于附着点的力和扭矩的计算。车轮的动态分析包括了庞大位移和静态载荷的分析。多体模型的结果与从非线性有限元取得的模型相较较取得的。比较的目的是为了评价多体方式利用线性模态叠加法计算弹性变形的可能极限范围。起初，底盘连接套管被同化为平移刚度超级高的单球接头。在这种情形下，所有悬架参数的转变依赖于扭转梁的结构性能。仿真结果表明，多体模型给出的错误结果及即便相对车轮动态的轴距转变。前束角的转变出现的一些错误，也只是当相对车轮运动或横向荷载达到最高值的时候。通过考虑的衬套缓和冲块更可行力变形曲线，前束角的转变曲线在车轮运动时变得相当吻合。相反，在计算相对车轮运动的轮距时，多体模型仍热给出了不佳的结果。当梁的扭转变形的增加时，多体模型无法准确地计算出车轮中心的纵向运动。虽然如此，多体模型仅仅需要很短的时刻就可以完成对悬架的弹性运动学分析。因此，用它来进行测试不同的配置的参数分析是可行的。另外,若是悬架系统被包括于整车系统中，用于处置乘坐舒适性的分析的话，这些披露的错误似乎就没那么关键了。当车辆的行为主如果由轮胎的帝线性力的影响时，车轮垂直位移的最大值只有在侧向加速度达到最大时才能达到。轴距的转变计算误差只能影响那些涉及车轮相对位移的乘坐舒适性的分析，如车辆通过不对称的障碍或洞。7 .参考文献1. 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