无理数练习题

无理数练习题1,无理数的个数有（）7一.选择题（共5小题）1. （2018?安顺）下列各数中，3.14159,我，0.131131113，-兀，V25,A1个B2个C3个D4个2. （2018?青海）在3.14,正,兀和血这四个实数中，无理数是（）A 3.14和J7 B式和百 C折和旧 D兀和行3. （2018?黄冈）下列结论，正确的是（A带根号的数.都是无理数B 若-5ax+2b2, 与3 aby是同3类项，则xy=-2I | C - 0.019988.用科学记数法表示为一21988M0D在， 1 5xy+ yx 3这三个代数式中，只有-2 口土心0.5xy+y 是整式4. （2018?广西）下面说法中，正确的是（A无限不循环 小数都是无 理数B带根号的数都是无理数C无理数都是带根号的数D无限小数都 是无理数5. （2018?梧州）在-7.5, V15, 4, 炳，-兀，0. 15 ,4中，无理数的个数是（ ,JA1个B 2个C3个D4个二.填空题（共5小题）6. （2018?淄博）写出一个大于 3且小于4的无理数 7. （2018?建邺区一模）写出-1和2之间的一个无理数:8. （2018?大聿市模拟）在数据-兀，士 ：，：，. 中无理数的个数是个.729. （2018?泰安）1, 2, 3，100这100个自然数的算术平方根和立方中，无理数的个数有 个.QQ_10. 在 郎底，（+5）, 专，0,兀，Vs, 0.303003000 中，无理数是 三.解答题（共2小题）11 .在：,0, 3.14, V5, - V64，7.151551（每相邻两个 1”之间依次多一个 5）中,75整数集合,分数集合,无理数集合.12.下列数中：-|- 3|,-0.3, 币,型，V16,0,-2，1.2020020002（每273两个2之间依次多一个0）（请填序号）无理数是 ,整数是 .负分数是 无理数练习题答案与解析一.选择题（共5小题）1. （2018?安顺）下列各数中，3.14159,我，0.131131113，-兀，d云，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数.专题：:，常规题型.分析：无限不循环 小数为无理 数，由此可得 出无理数的 个数.解答：解：由定义可 知无理数有：0.131131113, ,一兀，共两个.故选B.点评：此题王要考 查了无理数 的定义，其中 初中范围内 学习的无理 数有：兀，2兀 等；开方开不 尽的数；以及 像0.1010010001，等后这样 规律的数.2. （2018?青海）在3.14, 近 兀和血这四个实数中，后理数是（A 3.14和J? B冗和网 C所和旧 D兀和行考点：无理数.分析：根据无理数 是无限/、循 环小数进行 分析判断.-解答：解：其中Vr 和兀是无限/、 循环小数，即 为无理数. 故选D.点评：此题考查了无理数的概念，注意其中的网=3.3. （2018?黄冈）下列结论，正确的是（ A带根号的数.都是无理数B 若-5ax+2b2.与3 aby是同3类项，则xy=-2C - 0.019988.用科学记数法表示为一21988M0D在- 0. 5xy+ y2x 3这三个代数式中，只有-20.5xy+y 是整式考点：无理数；科学 记数法一表 示较小的数； 同类项；整 式.分析：根据无理数、 同类项及整 式的定义，结 合各选项进 行判断即可.解答：解：A、带根 号的数不一 定是无理数， 例如：F是 有理数，原说 法错误，故本 选项错误； B、若-5ax+2b2 与 2aby是同类 项，则xy=- 2,原说法正 确，故本选项 正确；C、一0.019988 用 科学记数法 表示为一21.9988 M0 , 原说法错误， 故本选项错 误；D、在1 屋 b A r , 2 x 3这三个代数式中，式上、32-0.5xy+y 是 整式，故本选 项错误.故选B.点评：审题老师您好，B选项中 应该是y=- 2,否则本题 没有正确答 案，请帮忙修 改一下.4. （2018?广西）下面说法中，正确的是（A无限不循环 小数都是无 理数B带根号的数都是无理数C无理数都是带根号的数D无限小数都 是无理数考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环 小数.理解无 理数的概念， 一定要同时 理解有理数 的概念，有理 数是整数与 分数的统 称.即有限小 数和无限循 环小数是有 理数，而无限 不循环小数 是无理数.由此即可判定 选择项.解答：解：A、正确；b、y=2 是 有理数，故选 项错误；C、兀是无理 数，但/、带根 号，故选项错 误；D、无限循环 小数是有理 数，故选项错 误.故选A .点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2Tt等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.5. （2018?梧州）在-7.5, V15, 4, 炳，-兀，0, 15，得中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数.分析：无理数就是 无限/、循环 小数.初中范 围内学习的 无理数有：兀， 2兀等；升方升 不尽的数；以 及像0.1010010001，等后这样 规律的数.由 此即可判定 选择项.解答：解：无理数有：V15,-兀共2个.故选B.点评：此题主要考查了无理数 的定义.注意 带根号的数 与无理数的 区别：带根号 的数不一定 是无理数，带 根号且开方 开不尽的数 一定是无理 数.本题中认:2是有理数中的整 数.二.填空题（共5小题）6. （2018?淄博）写出一个大于 3且小于4的无理数兀（答案不唯一）.考点：无理数.专题：开放型.分析：根据无理数是无限不循 环小数进行 解答，由于兀&14，故兀 符合题意.解答：解：3 3.14,3 V Tt 4,故答案为：兀（答案不唯一）.点评：本题考查的是无理数的 定义，此题属 开放性题目， 答案不唯一， 只要写出的 答案符合题 意即可.7. （2018?建邺区一模）写出-1和2之间的一个无理数：血 （答案不唯一）考点：无理数.专题：开放型.分析：根据无理数 的定义进行 解答即可，例 如加.解答：解：.无理数 是无限/、循 环小数， 加 7.41 ,1 V&V2, _加符合条件，故答案为： 二（答案不唯一）.点评：本题考查的 是无理数的 7E义，属开放 性题目，答案 不唯一.8. （2018?大丰市模拟）在数据-兀，幺，3.14,我中无理数的个数是3个.72v考点：无理数.专题：存在型.分析：根据无理数的概念进行解答即可，即无理数是无限不循环小米h解答：数.解：由无理数的概念可知， 这一组数中 的无理数有-兀,喙Vs共3个.丝3.14是分 7数，故是有理故答案为：3.点评：本题考查的 是无理数的概念，解答此题的关键是熟知兀是无理数这一知识 点.186 个.9. （2018?泰安）1, 2, 3，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有考点：无理数.分析：分别找出1, 2, 3，100 这100个自然 数的算术平 方根和立方 根中，有理数 的个数，然后 即可得出无 理数的个数.解答：解：12=1 , 22=4, 32=9,， 102=100,.1, 2, 3， 100这100个 自然数的算 术平方根中， 有理数有10 个，.无理数有90个；-13=1, 23=8, 33=27, 43=64 100,.1, 2, 3， 100这100个 自然数的立 方根中，有理 数有4个，.无理数有96个；.1, 2, 3， 100这100个 自然数的算 术平方根和 立方根中，无 理数共有90+96=186 个.故答案为：186.点评：10.在招南，本题结合算 术平方根与 立方根的7E 义考查了无 理数的定义， 有T的难 度.22-（+5）,多，考点：无理数.分析：由于无理数就是无限不循环小数.初 中范围内学习的无理数有：Tt, 2兀等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等后这样 规律的数.由此即可求解.解答：解：在(+5),组 70,兀，Vs,0.303003000中，无理数是k三点评：此题王要考查了无理数的定义，注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理 数.本题中近去二5是有理数中的，兀，烟,0.303003000整数.三.解答题（共2小题）中,11 .在： 丝,三，0, 3.14, VS, - V64, 7.151551（每相邻两个 1”之间依次多一个 75整数集合,分数集合, 1.2020020002 （每无理数集合.考点：无理数.分析：根据无理数、 整数、分数的 定义即可作 答.解答：解：整数集合0,-洞;分数集合,92、年 3.14;无理数集合, 一 Vs, 57.151551 .点评：此题王要考 查了无理数、 分数、无理数 的定义注意 带根号的要 开不尽方才 是无理数，无 限/、循环小 数为无理 数.如兀，逐， 0.8080080008 （每两个8 之间依次多1 个0）等形式.12 .下列数中：-|- 3|,-0.3,-方，V7,，V16,0,-三,两个2之间依次多一个0）（请填序号）无理数是，整数是 .负分数是 考点：无理数.分析：无理数就是 无限/、循环小数.整数应包括正整数、0、负整数.分数包括正负 数、负分 数.由此即可 判定求解.解答：解：根据无理 数的定义可 知：无理数是 ， 根据有理数 的分类可知： 整数是，负 分数是.点评：此题主要考查了无理数 的定义，也考 查了整数分 数的定义，初 中范围内学 习的无理数 有：71, 2兀等； 开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样 规律的数.-13 -