长方体和正方体的体积公式推导教学片断

长方体和正方体的体积计算公式推导教学片断操作探究，构建新知 解决尝试问题一、明确探究任务师：下面我们进行一个实验，用12个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，小组长负责组织本组的同学，小组合作交流，小组长负责记录，摆出不同的长方体，并将有关数据填入书中29页表中。开始。 二、（课件出示自学提示） 1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？ （2）说一说，摆成的长方体中含有多少小正方体？ （3）议一议，摆成的长方体的体积是多少？ （4）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表内。2、小组合作，师巡视指导。3、小组汇报。师填表长/cm（每排个数）宽/cm（排数）高/cm（层数）正方体的个数长方体的体积/cm312111212cm34311212cm33221212cm36211212cm3师：好，下面我们一起来观察这张表用12个小正方体摆成了不同的长方体，观察一下长、宽、高跟小正方体的数量和长方体的体积之间存在什么关系？这些长方体有什么共同点？不同点？先独立思考，在小组讨论交流。再指名汇报。 4、学生讨论汇报：生1：长方体的长、宽、高不同，而它们的体积相同。都含有12个体积单位。生2: 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生3：每排的个数排数层数=长方体的体积生4：小正方体的数量=长宽高 师：通过实验我们发现了长宽高就是小正方体的数量也就是长方体的体积，那我们可以得出一个什么结论呢？长方体的体积与什么有关？生：长方体的体积与长、宽、高有关。得出结论：长方体的体积=长宽高 。师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积=长宽高。（板书：长方体的体积=长宽高 ）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示吗?生：V=abh(板书：V=abh)自己试着记一记。同桌互相说说。 三、迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。1、师出示电脑动画，由长方体变成正方体。师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该好人长方体一样用长宽高 。生2：正方体的长、宽、高都相等，所以应该是棱长棱长棱长师：正方体的体积用字母表示V =a3读作a的立方，表示三个a相乘，3要写在a的右上角。2、 应用公式解决实际问题。（1） 让我试一试 课件出示例1的长方体图形、习题，一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? 学生独立完成，集体交流。 指一名学生上台板书：V=abh =743 =84(cm3) 答：它的体积是84立方厘米。师出示课件订正。评价。 （2）再次试一试课件出示例1的正方体图形、习题，一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，集体交流。 指一名学生上台板书：V =a3 =666 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。师出示课件订正。评价。