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第一章第一课时：第一章第一课时： 实数的概念实数的概念 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1 1、实数的分类、实数的分类实数实数 数数 数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理有理无理无理3 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。上的点与实数一一对应。4 4、绝对值：一个数、绝对值：一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的的点到原点的距离。即点到原点的距离。即aaaa0a 05 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。数比较绝对值大的反而小。2 2、相反数与倒数的概念、相反数与倒数的概念 课前热身课前热身1、 1/3的倒数是的倒数是 （ ） A.3 B. 3 C.1/3 D.1/3 （2004北京）北京）2、 的相反数是的相反数是 （ ） A.3 B. 1/3 C. 3 D. （2004广东）广东） 3、两个相反数在数轴上的对应点在、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与的两侧且与 的距离相等。的距离相等。4、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 。BA原点原点原点原点0非负数非负数1 13 3 5、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd= 。6、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是从小到大的顺序是 。c d 0 b a其中：其中：bacdbcda2cdb0，x+y= 。 32, 1yx3例例2、把下列各数填到相应的集合里、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：整数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 有理数集合：有理数集合： ； 无理数集合：无理数集合： 。 ;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722;30sin0; 345tan0; 123 . 02 . 31/32 3;tan45; 3 327 3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321 3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2 ;-；0.100110001 83或或 3例例3、比较大小：、比较大小： 与与52 32例例4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；在数轴上对应点的位置如图；化简：化简：2)(baba解：解：解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.2)ba( 3252035)32()52( b a 0例例5、若、若, 0)34(432ba求求 的值。的值。20042003ba解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a=-4/3，b=3/4a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/4搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：三种常见形式： ；无限不循环小无限不循环小数，如数，如0.1010010001；开方开不尽的开方开不尽的数，如数，如 等。等。绝对值的性质绝对值的性质要注意正确区分数的三种要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。数。实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。才能更好地有的放矢。060;2 tg有理数集合：有理数集合： ； 课时训练课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：、把下列各数填在相应的大括号内：, 1,75,14. 3, 0, 333 . 3, 3,300tg,60cos0,643.1010010001. 2整数集合：整数集合： ； 奇数集合：奇数集合： ； 无理数集合：无理数集合： 。 -1，0， 364-1,-,tan30,2.1010010001 -1，3.14，0， ，cos60， 75364 333. 32、下列说法中，错误的个数是、下列说法中，错误的个数是 （ ）无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 A.1个；个； B.2个；个； C.3个；个； D.4个。个。3、数轴上的点与（、数轴上的点与（ ）一一对应。）一一对应。 A.整数；整数； B.有理数；有理数； C.无理数；无理数； D.实数。实数。4、下列运算正确的是、下列运算正确的是 （ ）5151 A.B.2)2( C.D.932 81)21(3 CDA 5、计算、计算2 （3）的结果）的结果是是 （ ）A. 5 B.5C.1 D. 1（重庆（重庆2004年中考题）年中考题）6、在、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最这三个数中，任意两数之和的最大值是大值是 （ ） A.1 B.0 C. 1 D. 3（南京（南京2004年中考题）年中考题）BB7、 的绝对值等于的绝对值等于 ， 的倒数等于的倒数等于 ， 的平方根是的平方根是 。（黄冈（黄冈2004年中考题）年中考题）3 213 94372 32
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