广东省九年级数学下《第二十七章 相似》课件27.1图形的相似

图形的相似图形的相似(2) 复习复习1、图中的正、图中的正A1B1C1是由正是由正ABC放放大后得到的，这两个三角形有什么关大后得到的，这两个三角形有什么关系？系？放大放大CABC1A1B1正正A1B2C3与正与正ABC相似相似复习复习2、图中是两个正六边形，它们有什么、图中是两个正六边形，它们有什么关系？关系？两个正六边形相似两个正六边形相似缩小缩小探究探究一、一、(1)图中的正图中的正A1B1C1和正和正ABC，观察这两个图形，它们的对应角有什观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？么关系？CABC3A1B2C=C1A=A1B=B1探究探究一、一、(2)图中的两个正六边形，观察这图中的两个正六边形，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？两个图形，它们的对应角有什么关系？对应角相等对应角相等探究探究二、二、(1)图中的正图中的正A1B2C3和正和正ABC，观察这两个图形，它们的对应边有什观察这两个图形，它们的对应边有什么关系？么关系？CABC1A1B1111111ACCACBBCBAAB探究探究二、二、(2)图中的两个正六边形，观察这图中的两个正六边形，观察这两个图形，它们的对应边有什么关系？两个图形，它们的对应边有什么关系？对应边的比相等对应边的比相等三、三、(1)如图是两个相似三角形，它们如图是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么的对应角有什么关系？对应边有什么关系？关系？探究探究对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等三、三、(2)如图是两个相似三角形，它们如图是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么的对应角有什么关系？对应边有什么关系？关系？探究探究对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等归纳归纳相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。边的比相等。 如图是两个相似多边形，它们之如图是两个相似多边形，它们之间的关系如何表示？间的关系如何表示？新授新授四边形四边形ABCD四边形四边形ABCDABCDABCD范例范例例例1、如图，四边形、如图，四边形ABCD和和EFGH相相似，求角似，求角、的大小和的大小和EH的长度的长度x。DABCHEFG21cm24cm18cm8378x118巩固巩固2、如图，、如图，ABCDEF。求未知边求未知边x、y的长度。的长度。 CABFDE48712xy巩固巩固3、如图所示的两个五边形相似，求未、如图所示的两个五边形相似，求未知边知边a、b、c的长度。的长度。5327.569cdba 如图是两个相似多边形，它们的如图是两个相似多边形，它们的对应边的比分别是多少？对应边的比分别是多少？新授新授DABCHEFG21cm24cm18cmxHEDAGHCDFGBCEFAB43(相似比相似比)归纳归纳相似比的意义：相似比的意义： 相似多边形对应边的比值为相似多边形对应边的比值为k，则，则k就叫相似比。就叫相似比。 如图是两个相似三角形：如图是两个相似三角形：新授新授HEDAGHCDFGBCEFABkFDECAB 如果相似比如果相似比k=1，两个三角形有怎，两个三角形有怎样的关系？样的关系？归纳归纳相似比的意义：相似比的意义： 相似多边形对应边的比值为相似多边形对应边的比值为k，则，则k就叫相似比。就叫相似比。 如果相似比如果相似比k=1，那么多边形是全，那么多边形是全等多边形。等多边形。巩固巩固4、在比例尺为、在比例尺为1 10 000 000的地图上，的地图上，量得甲、乙两地的距离是量得甲、乙两地的距离是30cm，求两，求两地的实际距离。地的实际距离。怎样理解怎样理解“比例尺为比例尺为1 100 00 000”？相似比相似比k为为1 100 00 000巩固巩固5、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m，在地图，在地图上量得这两地的距离为上量得这两地的距离为2cm，这个地图，这个地图的比例尺为多少？的比例尺为多少？四、如图是两个多边形，它们的对应四、如图是两个多边形，它们的对应角相等，对应边的比相等，这两个多角相等，对应边的比相等，这两个多边形有什么关系？边形有什么关系？探究探究四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD相似相似ABCDABCD归纳归纳相似多边形的判定：相似多边形的判定： 如果两个多边形满足对应角相等，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形对应边的比相等，那么这两个多边形相似。相似。范例范例例例2、如图，、如图，DEBC，求，求 、 、 ，ABADACAEBCDE并证明并证明ADEABC。CADEB22.54593巩固巩固6、如图所示的两个三角形相似吗？为、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？什么？551010巩固巩固7、如图，矩形草坪长、如图，矩形草坪长30m，宽，宽20m，沿，沿草坪四周有草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。的理由。巩固巩固8、任意两个正方形相似吗？任意两个、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。矩形呢？证明你的结论。巩固巩固9、如果两个多边形仅有对应角相等，、如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？若不相似，请举出反例。若不相似，请举出反例。小结小结1.相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。边的比相等。2.相似多边形的判定：相似多边形的判定： 如果两个多边形满足对应角相等，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形对应边的比相等，那么这两个多边形相似。相似。