1.2定义与命题(二) 基础训练（含答案）

1.2 定义与命题二1有以下命题：无理数就是开方开不尽的数；一个实数的立方根不是正数就是负数；无理数包括正无理数，0，负无理数；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中假命题的个数是(D)A. 1B. 2C. 3 D. 4 2有以下命题：三角形的两边之和大于第三边；相等的角是对顶角；假设a与b互为倒数，那么ab1；绝对值等于本身的数是正数其中真命题的个数是(B)A1 B2C3 D43能说明命题“对于任何实数a，|a|a是假命题的一个反例可以是(A)A. a2 B. aC. a1 D. a4(1)定理是真命题(填“真或“假，下同)“如果ab0，那么a0”是假命题“如果a0，那么ab0” 是真命题(2)“如果(a1)(a2)0，那么a2”是假命题，反例是a1(第5题)5如图，假设12，那么ABCD，这是假命题(填“真或“假)6判断以下命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数(2)两个负数的差一定是负数【解】(1)假命题反例：6是偶数，但6不是4的倍数(2)假命题反例：(5)(8)3.7对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出以下论断：ab；bc；ab；ac；ac.请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题)【解】答案不唯一，如：假设ab，bc，那么ac；假设ab，ac那么bc；假设bc，ac，那么ab；假设ab，ac，那么bc；假设ab，bc，那么ac；假设bc，ac，那么ab.8某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人乙说：“两项都参加的人数小于5人对于甲、乙两人的说法，有以下命题，其中是真命题的是(B)A. 假设甲对，那么乙对 B. 假设乙对，那么甲对C. 假设乙错，那么甲错 D. 假设甲错，那么乙对【解】A项，假设甲对，即只参加一项的人数大于14人，那么两项都参加的人数小于6人，故乙可能对也可能错B项，假设乙对，即两项都参加的人数小于5人，那么两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数至少为16人，故甲对C项，假设乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，那么只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对也可能错D项，假设甲错，即只参加一项的人数至多为14人，那么两项都参加的人数至少为6人，故乙错综上所述，真命题只有“假设乙对，那么甲对9有以下命题：假设ab0且ab0，那么a0且b0；假设ab且ab0，那么ab0；一个锐角的补角比它的余角小90.其中属于真命题的是_(填序号)【解】由ab0，可得a，b同号又ab0，a0且b0，故本项正确令a1，b2，那么ab20，那么ba0，故本项错误一个锐角的补角比它的余角大90，故本项错误10如图，ABC的两边分别平行于DEF的两边，且ABC25. (第10题)(1)125，2155(2)请观察1，2与ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题【解】(2)1ABC，2ABC180.真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补11定义运算符号“*的意义为：a*b(其中a，b均不为0)下面有两个结论：运算“*满足交换律；运算“*满足结合律其中(A)A. 只有正确 B. 只有正确C. 和都正确 D. 和都不正确【解】a*b，b*a，a*bb*a，即正确(a*b)*c*c，a*(b*c)a*，(a*b)*ca*(b*c)，即不正确