1.1认识三角形(二) 基础训练（含答案）

1.1 认识三角形(二)1判断以下各小题中的ABC的形状(填“锐角三角形“直角三角形或“钝角三角形)(1)ACB.直角三角形(2)ABC.直角三角形(3)ABC112.直角三角形(4)ABC.锐角三角形(5)ABC.钝角三角形(第2题)2如图在ABC中BD是ABC的平分线ABC80那么DBC403如图过ABC的顶点A作BC边上的高线以下作法正确的选项是(A)4以下关于三角形的高线的说法正确的选项是(D)A. 直角三角形只有一条高线B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部5一个正方形和一个等边三角形的位置如下图假设250那么1(C)A. 50 B. 60 C. 70 D. 80,(第5题),(第6题)6如图在ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点OCAB50C60求DAE和BOA的度数【解】CAB50C60ABC180506070.AD是高ADC90DAC180ADCC30.AEBF是角平分线ABFABC35EAFCAB25DAEDACEAF5AFB180ABFCAB95.AOF180AFBEAF60BOA120.(第7题)7如图在ABC中ABACP是BC边上任意一点PFAB于点FPEAC于点EBD为ABC的高线BD8求PFPE的值【解】连结PA.由图形可知：SABCSABPSACP即ACBDABPFACPE.ABACBDPFPEPFPE8. (第8题)8如图在ABC中点DEF分别在三边上E是AC的中点ADBECF交于一点GBD2DCSBDG8SAGE3那么SABC(B)A. 25 B. 30C. 35 D. 40【解】在BDG和GDC中BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.(第9题)9如图在ABC中CDAB于点DCE是ACB的平分线A20B60求BCD和ECD的度数【解】CDABCDB90.B60BCD180CDBB30.A20B60ABACB180ACB100.CE是ACB的平分线BCEACB50CEB180BCEB70ECDBCEBCD20.(第10题)10如图在ABC中(ABBC)AC2BCBC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两局部求AC和AB的长【解】AD是BC边上的中线AC2BCBDCD.设BDCDxABy那么AC4x.分两种情况：ACCD60ABBD40那么4xx60xy40解得x12y28即AC4x48AB28BC2x24此时符合三角形三边关系定理ACCD40ABBD60那么4xx40xy60解得x8y52即AC4x32AB52BC2x16此时不符合三角形三边关系定理综上所述AC48AB28.11如图ABC的面积为1.第一次操作：分别延长ABBCCA至点A1B1C1使A1BABB1CBCC1ACA顺次连结点A1B1C1得到A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1B1C1C1A1至点A2B2C2使A2B1A1B1B2C1B1C1C2A1C1A1顺次连结点A2B2C2得到A2B2C2按此规律要使得到的三角形的面积超过2021那么最少经过_4_次操作,(第11题)【解】由题意可得规律：第n次操作后得到的三角形的面积变为7n那么7n2021可得n最小为4.故最少经过4次操作