还课堂于学生,促进全面发展

还课堂于学生 促进全面发展完全平方公式（一）教学案例赣县三溪中学刘堂杰一、教学内容本节课是八年级上册第十五章1522完全平方公式（一）二、教学目标1. 知识目标：了解完全平方公式2 2 22. 教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a b）=a 2ab+b让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。3. 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幕的意义推导出完全平方公式，掌握完 全平方公式的计算方法。4. 情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以 及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。三、教学重、难点1. 重点：完全平方公式的推导和应用2. 难点：完全平方公式的应用3. 关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面 积的方法来验证公式的正确性四、教具准备制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为 a,宽为b的纸板五、教学方法采用“探究一一交流一一合作”的教学方法六、教学过程（一）创设情境 导入新课师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少生 1: a2、 b2、（a+b）2师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，2 2 2生 3: （ a+b）-（a +b ）师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）（二）出示学习目标师生一起齐读学习目标：1：、会推导完全平方公式2、会应用完全平方公式（三）探究：完全平方公式1、计算下列各式，你能发现什么规律？2 2 2 2 （2x-3）（x+y）（m+2 n）（2x-y）师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查 组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。2 2解：（2x-3）=4x -12x+9（x+y） =x +2xy+y2 2 2（m+2 n） =m +4mn+4n2 2 2（2x-y） =4x -4xy+y师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。生：归纳如下：组1:等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。组2右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的 2倍。组3左边如果为“ + ”号，右边全是“ +”号。左边如果是“一”号，它们两个乘 积的2倍就为“一”号，其余都为“ + ”号师：（微笑） 对学生进行表扬请同学们利用多项式乘法以及幕的意义计算（a+b） 2 与（a-b） 22 22生：（a+b） =a +2ab+b2 22（a-b） =a -2ab+b师：这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？生：（a+b）2的面积大师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）生:（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加 （或 减）它们的积的2倍师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍。师：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声）师：（微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀板演： （a b）2=a2 2ab +b2（首土末）2=首2 2首末+末2首平方，末平方，首末 2倍中间放生：兴趣很高，气氛很热闹2、几何拼图验证师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a2 2ab+b2选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代 数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图。师：对学困生进行表扬3、看例题：师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。生：2分钟内学生全都举起了手师：很好，那能不能将 p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。生：（齐声）能，投入紧张的做题中师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的学生等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生师：很好，总结的错误要记牢4拓展训练2 2 2 2（-2x-3）（2x+3）（2x-3）（3-2x）师：先计算，在观察结果，有什么发现？, , 、2 2 2 2生：(-2x-3)=(2x+3)(2x-3) =(3-2x)4. 学生做题学生改。师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的 形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。1，计算(x-1)2 1 2(4x-y)(3a+b)(-3a-b)(x+)x2, 运用完全平方公式计算(3)49.92(1) 10229923, 怎样改正1)( a+b)2=a2+b22 2 2(2) (a-b) =a -b2 2 2(3) (x+y) =x +2xy+y教学反思：借鉴洋思模式实施有效课堂怎样有效实施课堂教学？洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。 尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教 师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。我深 深的意识到：学生不应该是老师教会的，而是他们自己学会的。 否则知识永远不是他们自己的，迟早要还给老师。以学生为主体的课堂不应该只停留在形式上，更应该从思想上达到真正的转变，把课堂那一片天空留给学生，让他们有更多机会展翅翱翔。试题试卷