§222提公因式法（二）

2.2.2 提公因式法（二）学习目标（一）知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.学习重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.学习难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.学习过程一、创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.二、新课讲解例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x3）与2b（x3），每项中都含有（x3）,因此可以把（x3）作为公因式提出来.解：a（x3）+2b（x3）= 从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.分析：虽然a（xy）与b（yx）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（xy）与（yx）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如yx=（xy）.（mn）3与（nm）2也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）= （2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312 2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2 .二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.解：（1）2a= ;（2）yx= ;（3）b+a=+ ;（4）（ba）2=+（a ）2;（5）mn=（ ）;（6）s2+t2=（ ）.三、课堂练习1.把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）22.补充练习：把下列各式分解因式（1）5（xy）3+10（yx）2（2）m（ab）n（ba）（3）m（mn）（pq）n（nm）（pq）（4）（ba）2+a（ab）+b（ba）四.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.五、课后作业 习题2.3六.活动与探究把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.解：原式=（a+bc）（ab+c）（ba+c）（ab+c）=（ab+c）（a+bc）（ba+c）=（ab+c）（a+bcb+ac）=（ab+c）（2a2c）=2（ab+c）（ac）4