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第二十章数据的分析第二十章数据的分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈20.1.1 平均数平均数（第（第2课时）课时）八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人 为了解为了解5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天公交部门统计了某天5路公路公共汽车每个运行班次的载客量共汽车每个运行班次的载客量,得到下表得到下表:(1)这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少路公共汽车平均每班的载客量是多少?(2)从表中你能知道这一天从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量路公共汽车大约有多少班次的载客量 在平均载客量以上吗在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少占全天总班次的百分比是多少?想一想想一想载载客量客量/人人组组中值中值频频数数(班次班次)1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115(1)知道了5路公共汽车每个运行班次的载客量.(2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.(3)第二组数据的频数是5.(4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的.学学 习习 新新 知知11 331 551 2071 2291 18 111 1573(352022 18 15x 人）.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是用计算器求加权平均数的值用计算器求加权平均数的值使用计算器的统计功能求平均数时使用计算器的统计功能求平均数时,不同品牌不同品牌的计算器的操作步骤有所不同的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参操作时需要参阅计算器的使用说明书阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关通常需要先按动有关键键,使计算器进入统计状态使计算器进入统计状态;然后依次输入数据然后依次输入数据x1,x2,xk 以及它们的权以及它们的权f1,f2,fk ;最后按动求最后按动求平均数的功能键平均数的功能键(例如例如 键键),计算器便会求出平计算器便会求出平均数的值均数的值.x 例：例：(教材例教材例2)某跳水队为了解运动员的年某跳水队为了解运动员的年龄情况龄情况,作了一次年龄调查作了一次年龄调查,结果如下结果如下:13岁岁8人人,14岁岁16人人,15岁岁24人人,16岁岁2人人.求这个跳水队运动员求这个跳水队运动员的平均年龄的平均年龄(结果取整数结果取整数).提问：提问：求跳水队运动员的平均年龄实际上是求求跳水队运动员的平均年龄实际上是求哪些数据的加权平均数哪些数据的加权平均数?解：解： (岁岁). 解题策略解题策略本题主要考查应用加权平均数解决实本题主要考查应用加权平均数解决实 际问题际问题,关键是弄清这组数据的权关键是弄清这组数据的权,并并 能运用加权平均数公式进行运算能运用加权平均数公式进行运算.13 8 14 16 15 24 16 2=148 16 24 2x 例：例：(教材例教材例3)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了从中抽查了50只灯只灯泡泡,它们的使用寿命如下表所示它们的使用寿命如下表所示:这批灯泡的平均使用寿命是多少这批灯泡的平均使用寿命是多少?解：解：根据表可以得出各小组的组中值根据表可以得出各小组的组中值,即样本平均数为即样本平均数为1672.因此因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命是可以估计这批灯泡的平均使用寿命是1672 h.解析解析抽出的抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.求这个样本的平均使用寿命即是求这个求这个样本的平均使用寿命即是求这个样本的加权平均数样本的加权平均数,根据频数分布表提供的数据求出加权平均数即可根据频数分布表提供的数据求出加权平均数即可.5 800 10 1200 1600 12 17 2000 2400 6=1672.50 x使使用寿命用寿命x/h 600 x1000 1000 x1400 1400 x1800 1800 x2200 2200 x2600灯灯泡只数泡只数5101217 6归纳总结归纳总结本题考查了用样本的平均数来估计总体的平均数本题考查了用样本的平均数来估计总体的平均数.当所要考察的当所要考察的对象很多时对象很多时,或者对考察对象带有破坏性时或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过样本估计总体统计中常常通过样本估计总体.1.在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(其中f1+f2+fk=n),那么这n个数的平均数也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权.2.运用频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,利用加权平均数公式计算即可. 1122kkxf+ xf+ xfx =n课堂小结课堂小结 检测反馈检测反馈1.有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计, 结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人, 有5天是每天700人,那么这10天平均每天旅游的人数是()A.830人 B.850人C.900人D.800人解析:求出这10天的总人数后,除以10即为平均每天旅游的人数.由题意知,10天旅游的总人数=8003+12002+7005=8300(人),平均每天旅游的人数=830010=830(人).故选A.A 2.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地这亩地产西瓜约产西瓜约600个个.为了考察西瓜的产量为了考察西瓜的产量,在西瓜上市前该瓜农随在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜机抽查了部分成熟的西瓜,称重如下称重如下: (1)计算所有抽查的西瓜的平均质量计算所有抽查的西瓜的平均质量;解析解析: :根据平均数的概念求平均数根据平均数的概念求平均数. .解解:(1)所抽查的西瓜个数所抽查的西瓜个数=1+2+3+2+1+1=10(个个),所抽查的西瓜的所抽查的西瓜的平均质量为平均质量为 (千克千克).答答:所抽查的西瓜的平均质量为所抽查的西瓜的平均质量为5千克千克. 西瓜质量西瓜质量/千克千克 5.55.45.04.94.64.3西瓜数量西瓜数量/个个1232115.5 1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 1 4.3 1=510 (2)目前西瓜的批发价约为每500克0.3元,若瓜农 按此价格卖出,请你估计这亩地所产西瓜能卖 多少元钱.这亩地所产西瓜大约能卖的钱数=60050.50.3=1800(元).答:这亩地所产西瓜的收入约是1800元.解析解析: :在(1)的基础上乘西瓜总数,即为总质量,然后乘单价即可解答.
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