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新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )第二节两条直线的位置关系第二节两条直线的位置关系新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1两条直线平行与垂直两条直线平行与垂直(1)两条直线平行：两条直线平行：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为，若其斜率分别为k1，k2，则有则有l1l2 .当直线当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，不重合且斜率都不存在时，l1l2.(2)两条直线垂直：两条直线垂直：如果两条直线如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为的斜率存在，设为k1、k2，则有则有l1l2 .当其中一条直线的斜率不存在，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为而另一条直线的斜率为0时，时，l1l2.k1k2k1k21新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2.两条直线的交点的求法两条直线的交点的求法直线直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则，则l1与与l2的交点坐的交点坐标就是方程组标就是方程组 的解的解3几种距离几种距离(1) 两点两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离之间的距离|P1P2| (2)点线距离点线距离点点P0(x0，y0)到直线到直线l：AxByC0的距离的距离d .(3)线线距离线线距离两条平行线两条平行线AxByC10与与AxByC20(其中其中C1C2)间的距离间的距离 d .新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1两条直线垂直的充要条件是斜率之积为两条直线垂直的充要条件是斜率之积为 1，这种说法正确吗？，这种说法正确吗？【提示【提示】不正确两条直线垂直斜率之积不一定为不正确两条直线垂直斜率之积不一定为1，如直线，如直线 x0与直线与直线y0显然垂直，直线显然垂直，直线x0不存在斜率；反之，一定成立，不存在斜率；反之，一定成立，两条直线垂直是斜率之积为两条直线垂直是斜率之积为1的必要不充分条件的必要不充分条件新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2如何求点如何求点P(x0，y0)到直线到直线xa和和yb的距离？的距离？【提示【提示】点点P(x0，y0)到直线到直线xa和和yb的距离分别是的距离分别是|x0a|和和|y0b|. 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】C1(教材改编题教材改编题)若三条直线若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于相交于同一点，则点同一点，则点(m，n)可能是可能是()A(1,3)B(3，1)C(3，1) D(1，3)新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】C新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )3(2011浙江高考浙江高考)若直线若直线x2y50与直线与直线2xmy60互相垂直，互相垂直，则实数则实数m_.【答案【答案】1新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】2或或6 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (1)a1是直线是直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直的垂直的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件(2)已知直线已知直线xa2y60与直线与直线(a2)x3ay2a0平行，则平行，则a的值的值为为()A0或或3或或1 B0或或3C3或或1 D0或或1新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【尝试解答【尝试解答】(1)由由a(a2)1得得a22a10，a1，故故a1是直线是直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直的充要条件垂直的充要条件(2)由由3a(a2)a20得得a(a22a3)0，a1或或0或或3，经检验，经检验当当a0或或1时两直线平行，当时两直线平行，当a3时两直线重合，故选时两直线重合，故选D.【答案【答案】(1)C(2)D新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )已知直线已知直线l1：(a2)x3ya0，l2：ax(a2)y10.(1)当当l1l2时，求时，求a的值及垂足的坐标；的值及垂足的坐标；(2)当当l1l2时，求时，求a的值的值新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【思路点拨【思路点拨】(1)解方程组求交点坐标，再列不等式组求解方程组求交点坐标，再列不等式组求m的取值的取值范围范围(2)分直线斜率存在和不存在两种情况求解分直线斜率存在和不存在两种情况求解新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】(1)D(2)x2或或3x4y100新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 本例本例(2)中条件不变，试求过点中条件不变，试求过点P且与原点距离最大的直且与原点距离最大的直线线l的方程，并求最大距离的方程，并求最大距离新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2012宝鸡模拟宝鸡模拟)已知点已知点A的坐标为的坐标为(4,4)，直线，直线l的方程为的方程为3xy20，求：，求：(1)点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A的坐标；的坐标；(2)直线直线l关于点关于点A的对称直线的对称直线l的方程的方程【思路点拨【思路点拨】(1)充分利用对称的特征充分利用对称的特征“垂直垂直”、“平分平分”建立等建立等量关系；量关系；(2)利用点的转移求解或点到直线的距离求解利用点的转移求解或点到直线的距离求解新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 直线直线2xy30关于直线关于直线xy20对称的直线方程是对称的直线方程是 ()Ax2y30Bx2y30Cx2y10 Dx2y10【答案【答案】A 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )易错辨析之十五忽视平行或垂直的充要条件致误易错辨析之十五忽视平行或垂直的充要条件致误 (2012济南模拟济南模拟)已知直线已知直线l1：(t2)x(1t)y1与与l2：(t1)x(2t3)y20互相垂直，则互相垂直，则t的值为的值为_ 【答案【答案】1新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】1或或1新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1(2012大连模拟大连模拟)已知直线已知直线l1：(k3)x(4k)y10与与l2：2(k3)x2y30平行，则平行，则k的值是的值是()A1或或3B1或或5C3或或5 D1或或2【解析【解析】由题意得由题意得(k3)(2)2(k3)(4k)，(k3)(k5)0，所以，所以k3或或k5.经检验，经检验，k3或或k5符合题意符合题意【答案【答案】C新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2(2012惠州质检惠州质检)若点若点P(a,3)到直线到直线4x3y10的距离为的距离为4，且，且点点P在不等式在不等式2xy3表示的平面区域内，则表示的平面区域内，则a_.【答案【答案】3
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