高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 理 新人教A版

第第2讲讲同角三角函数基本关系式与诱导公同角三角函数基本关系式与诱导公式式知 识 梳 理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.sin2cos21-sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan 2.三角函数的诱导公式诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”)2.sin 570的值为_.答案3考点一同角三角函数基本关系式的应用考点二诱导公式的应用【例2】 (1)sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_.解析(1)原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020sin 1 050sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin 120cos 210cos 300sin 330规律方法利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求：(1)基本思路：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式.(2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.答案1考点三两类公式的综合应用思想方法1.同角三角函数基本关系可用于统一函数；诱导公式主要用于统一角，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明，已知一个角的某一三角函数值，求这个角的其它三角函数值时，要特别注意平方关系的使用.易错防范1.利用诱导公式进行化简求值时，可利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐.特别注意函数名称和符号的确定.2.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.3.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.