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0 的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；0 的负分数指数幂无意义。的负分数指数幂无意义。mnmnaa1mnmnaa.()()rsr srsr srrrrrraaaaaa babaabb复习：复习：引例引例1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，. 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数 y 与与 x 的函数关系是的函数关系是什么？什么？分裂次数：分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：细胞个数：2，4，8，16，y由上面的对应关系可知，函数关系是由上面的对应关系可知，函数关系是xy2.引例引例2：某种商品的价格从今年起每年降低：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为设原来的价格为1，x年后的价格为年后的价格为y，则，则y与与x的的函数关系式为函数关系式为 xy85. 0在在xy2,xy85. 0中指数中指数x是自变量，是自变量，底数是一个大于底数是一个大于0且不等于且不等于1的常量的常量. 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做的常量的函数叫做指数函数指数函数.指数函数的定义：指数函数的定义： 函数函数) 10(aaayx且叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是R。探究探究1：为什么要规定：为什么要规定a0,且且a1若若a=0，则当则当x0时，时，xa=0；0时，时，xa无意义无意义. 当当x若若a0且且a 1。 在规定以后，对于任何在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且都有意义，且xa0. 因此指数函数的定义域是因此指数函数的定义域是R，值域是值域是(0,+).探究探究2：下列函数中，那些是指数函数？下列函数中，那些是指数函数？(2) y=x4 (3) y= - 4x(4) y=( - 4 ) x(5) y=x(6) y=4 2x(7) y = x x(8) y = ( 2a 1 ) x (a1/2且且a1)(1) (5) (8)(1) y=4x指数函数的解析式指数函数的解析式y=xa中，中，xa的系数必须是的系数必须是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如 (a0且且a1，kZ且且k0)； 有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 xay) 1a, 0(且a因为它可以化为因为它可以化为 xay111(0,1)aa且kayxxkay 指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.0687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246xy2xy21161412108642-10-5510g x xxy3xy31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x x654321-4-224q x xh x xg x xf x x) 10(aaayx且的图象和性质：的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1a1 0a10a1a10a10a1图图象象性性质质1.1.定义域：定义域：R R2.2.值域：（值域：（0 0，+）3.3.过点（过点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时，时，y=1y=14.4.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数2.指数函数指数函数 的的图象和性质：的的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1) 10(aaayx且
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