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第四章 三角形 1 认识三角形(第2课时)所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形知识再现知识再现: :锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形 ABCDE下图中有几个三角形？将找到的下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。三角形按角来分类。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形这些三角形中这些三角形中, ,有等腰三角形吗有等腰三角形吗? ?1.1.有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；2.2.有三边相等的三角形叫等边三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；三角形按边分： :不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形准备准备5 5根木棒长分别为根木棒长分别为3cm3cm，4cm4cm，5cm5cm，6cm6cm，9cm9cm，任意取出任意取出3 3根首尾相接搭三角形，并填表：根首尾相接搭三角形，并填表： 选择的长度选择的长度能否搭出三能否搭出三角形角形示意图示意图能能不能不能3cm3cm，4cm4cm，5cm5cm (1)(1)任意画一个三角形，量出它的任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_a=_;b=_;c=_（2 2）计算并比较：）计算并比较：a+b_ca+b_c; ; b+c_ab+c_a; ; c+a_bc+a_ba-a-b_cb_c; ; b-c_ab-c_a; ; c-a_bc-a_b (3) (3)通过以上的计算你认为三角形通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？的三边存在怎样的关系？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形三边关系 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度有怎样任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系的关系? ?议一议 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选点的香肠，它选择择A AB B路线，而不选择路线，而不选择A AC CB B路线，难道小狗也懂路线，难道小狗也懂数学？数学？CBA任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知你知道为道为什么什么吗？吗？两点之间线段最短！两点之间线段最短！任意任意两边之和大于第三边。两边之和大于第三边。任意任意两边之差小于第三边。两边之差小于第三边。ABCabc第三边大于两边之差第三边大于两边之差, ,小于两边之和。小于两边之和。ABCabc 有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2cm2cm的的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm13cm的木棒的木棒呢？动手摆一摆。呢？动手摆一摆。解：解：取长度为取长度为2cm2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 82+5=7 8，出现了两边之和小于，出现了两边之和小于 第三边的情况，第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。所以它们不能摆成三角形。 取长度为取长度为13cm13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=135+8=13，出现了两边之和等于第三边的，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。情况，所以它们也不能摆成三角形。1. 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1 1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.2.现有长度分别为现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。（1 1）（）（3 3）3 33.3.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角。若第三边为偶数，那么三角形的周长形的周长 。 4.4.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长，则第三边长为为 。 3 3或或5 5101025若等腰若等腰 ABCABC周长为周长为2626，AB=6 ,AB=6 ,求它的腰长求它的腰长.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形四边形ABCDABCD的四个顶点，现在要建立一个的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用汽车维修站，你能利用“三角形任意两边三角形任意两边之和大于第三边之和大于第三边”在四边形在四边形ABCDABCD的内部找的内部找一点一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的距离之四点的距离之和最小吗？和最小吗？ABCDPP1 1. 1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2. 2. 你还有无疑问你还有无疑问作业:
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