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几种常见的正多边形几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？ 问题问题1：已知：已知 O的半径为的半径为2cm，求作圆的内接正三，求作圆的内接正三角形角形.120 用量角器度量，使用量角器度量，使AOB=BOC=COA=AOB=BOC=COA=120120 用量角器或用量角器或3030角的三角板度量，使角的三角板度量，使BAO=CAO=30BAO=CAO=30 AOCB 你能用以上方法画出正四边形、正五你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知只要作出已知 O的互的互相垂直的直径即得圆相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与心作各边的垂线与 O相交，或作各中心角相交，或作各中心角的角平分线与的角平分线与 O相交，相交，即得圆接正八边形，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正照此方法依次可作正十六边形、正三十二十六边形、正三十二边形、正六十四边边形、正六十四边形形 你能尺规作出正六边形、正三角形、正你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？十二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆以半径长在圆周上截取六段相周上截取六段相等的弧，依次连等的弧，依次连结各等分点，则结各等分点，则作出正六边形作出正六边形. 先作出正六边先作出正六边形，则可作正三形，则可作正三角形，正十二边角形，正十二边形，正二十四边形，正二十四边形形 说说作正多边形的方法有哪些说说作正多边形的方法有哪些? ?归纳归纳 （1 1）用）用量角器量角器等分圆周作正等分圆周作正n n边形；边形； （2 2）用）用尺规尺规作正方形及由此扩展作正八边作正方形及由此扩展作正八边形形, , 用尺规作正六边形及由此扩展作正用尺规作正六边形及由此扩展作正1212边边形、正三角形形、正三角形 1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做正方叫做正方形形ABCD的的_2、正方形、正方形ABCD的内切圆的内切圆 O的半径的半径OE叫叫做正方形做正方形ABCD的的_3、若正六边形的边长为、若正六边形的边长为1，那么正六边形，那么正六边形的中心角是的中心角是_度，半径是度，半径是_，边心距，边心距是是_，它的每一个内角是，它的每一个内角是_4、正、正n边形的一个外角度数与它的边形的一个外角度数与它的_角的度数相等角的度数相等中心中心边心距边心距601120中心中心235.正多边形一定是正多边形一定是-对称图形对称图形,一个正一个正n边形共有边形共有-条对称轴条对称轴,每条对称轴都每条对称轴都通过通过-;如果一个正如果一个正n边形是中心对称边形是中心对称图形图形,n一定是一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要至少要旋转旋转-度度,才能与原来的图形位置重合才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为两个正三角形的内切圆的半径分别为12和和18,则它们的周长之比为则它们的周长之比为,面积之面积之比为比为-.轴轴n中心中心偶数偶数722349
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