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2.6勾股定理勾股定理(2) 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一段，一个工匠同时握住绳子的第个工匠同时握住绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个助手个结，两个助手分别握住第分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第个直角三角形。其直角在第4个结处。个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？他们真的能够得到直角三角形吗？1.合作学习合作学习(1)画一个三角形画一个三角形,使其三边长分别使其三边长分别为为: a，b，c.5cm, 12cm, 13cm； 7cm, 24cm, 25cm； 8cm, 15cm, 17cm。（2）这三组数都满足）这三组数都满足222cba 吗？吗？（3)再用量角器量一量最大的角，判断再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？它们是否是直角三角形？ （勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.222cba 由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为直角三角形三边长的三个正整能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 例例3. 根据下列条件根据下列条件,分别判断以分别判断以a、b、c为边的为边的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形.(1) a=7, b=24, c=25; (2) ,b=1,32a32c例例4.已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c,且且a= - ,b=2mn, c= + (mn,m,n是正整数是正整数).三角形是直角三角形吗三角形是直角三角形吗?请说明理由请说明理由.2m2n2m2n练习: P24 , T1 , T2 作作 业业 1.作业题作业题. 2.作业本作业本
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