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圆与直线驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我 题一题一. .已知已知: :如图如图,P,P是是OO外一点外一点, ,PA,PBPA,PB都是都是OO的切的切线线,A,B,A,B是切点是切点. .请你观察猜想请你观察猜想,PA,PB,PA,PB有怎样的关系有怎样的关系? ?并证明你的结论并证明你的结论. . 补充作业补充作业P2n由所得的结论及证明过程由所得的结论及证明过程, ,你还你还能发现那些新的结论能发现那些新的结论? ?如果有如果有, ,仍请你予以证明仍请你予以证明. .n老师提示老师提示: :根据根据这个结论写出的命题这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论称为切线长定理及其推论. .ABPO驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我w老师提示老师提示: :w作过切点的半径作过切点的半径. . 补充作业补充作业P3n切线长定理及其推论切线长定理及其推论: :n从圆外一点向圆面积所引的两条切线的从圆外一点向圆面积所引的两条切线的长长相等相等; ;n并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. .nPA,PBPA,PB是切线是切线,A,B,A,B是切点是切点, ,nPA=PB,1=2.PA=PB,1=2.ABPO12直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题二题二. .已知已知: :如图如图, ,O O是是RtRtABCABC的的内切圆内切圆,C,C是直角是直角,AC=3,BC=4.AC=3,BC=4.n求求OO的半径的半径r. r. 做一做做一做P4驶向胜利的彼岸w老师提示老师提示: :w作过切点的半径作过切点的半径, ,应用题一的结论应用题一的结论. . 12543rABCOODEFw老师提示老师提示: :w这个结论可叙述为这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边直径等于两直角边的和减去斜边”. .直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题三题三. .已知已知: :如图如图, ,O O是是RtRtABCABC的内切的内切圆圆,C,C是直角是直角, ,三边长分别是三边长分别是a,b,c.a,b,c.n求求OO的半径的半径r. r. 做一做做一做P5驶向胜利的彼岸ABCODEF.2cbar直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题四题四. .如图如图, ,一块直角三角形形状一块直角三角形形状的木板余料的木板余料, ,木匠师傅要在此余料木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面上锯出一块圆形木板制作橙面, ,并并欲使橙面的面积最大欲使橙面的面积最大. .n1.1.请你用直尺和圆规画出此圆请你用直尺和圆规画出此圆; ;n2.2.若若此此RtRtABCABC的两直角边分别为的两直角边分别为30cm30cm和和40cm,40cm,试求此橙面的面积试求此橙面的面积. . 目标与检测目标与检测P96驶向胜利的彼岸.1002cmSABCO直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题五题五. .已知已知: :如图如图, ,ABCABC的面积的面积S=4cmS=4cm2 2, ,周长等于周长等于1010cm.cm.n求内切圆求内切圆OO的半径的半径r.r.随堂练习随堂练习P7 驶向胜利的彼岸.54rABCOODEFw老师提示老师提示: :wABCABC的面积的面积= =AOBAOB的面积的面积+ +BOCBOC的面积的面积+ +AOCAOC的面积的面积. .三角形的内切圆三角形的内切圆n题五题五. .已知已知: :如图如图, ,ABCABC的面积的面积为为S,S,三边长分别为三边长分别为a,b,c.a,b,c.n求内切圆求内切圆OO的半径的半径r.r.目标与检测目标与检测P95 驶向胜利的彼岸.2cbaSrABCOODEFw老师提示老师提示: :w这个结论可叙述为这个结论可叙述为: :三角形的面积等三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半于其周长与内切圆半径乘积的一半. .21cbarS直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题六题六. .已知已知: :如图如图, ,O O是是RtRtABCABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角, ,BC=5,r=2.BC=5,r=2.n求求ABCABC的周长的周长. .目标与检测目标与检测P94 驶向胜利的彼岸.30的周长ABCw老师提示老师提示: :w可借助题一的结论，勾股定理及三可借助题一的结论，勾股定理及三角形与其内切圆的关系角形与其内切圆的关系. .ABCODEF直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题七题七. .已知已知: :如图如图, ,O O是是RtRtABCABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角,AO,AO的延长线的延长线交交BCBC于点于点D,AC=4,CD=2.D,AC=4,CD=2.n求求O O的半径的半径r r. .目标与检测目标与检测P94 驶向胜利的彼岸.54rw老师提示老师提示: :w连接连接OF,OF,可借助相似三角形可借助相似三角形. .ABCODFE直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆n题八题八. .已知已知: :如图如图, ,O O与与ABCABC的的边边AC,ABAC,AB相切于点相切于点D,E.D,E.n1.1.求求O O的面积与的面积与EAEA的长之间的的长之间的函数关系式函数关系式; ;n2 2. .当当OO与与ABCABC的三边都相切的三边都相切时时, ,求求O O的面积的面积. .目标与检测目标与检测P94 驶向胜利的彼岸 .33.1xyw老师提示老师提示: :w可借助三角形与其内切圆的关系可借助三角形与其内切圆的关系. . .ABCOED .216342y知识的升华独立独立作业作业目标与检测P116 2题(4),4题(2).祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!
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