质点运动学习题

质点运动学已知质点位置矢量的表示式为r at2i bt2j (其中a、b为常量)，则该质点1. 某质点作直线运动的运动学方程为(A) 匀加速直线运动，加速度沿(B) 匀加速直线运动，加速度沿(C) 变加速直线运动，加速度沿(D) 变加速直线运动，加速度沿2. 一质点在平面上运动，作()x= 3t-5t3 + 6，则该质点作()x轴正方向.x轴负方向.x轴正方向.x轴负方向.(A) 匀速直线运动.(B) 变速直线运动.(C) 抛物线运动.(D) 一般曲线运动.3. 一运动质点在某瞬时位于矢径r x, y的端点处，其速度大小为()(A)d rdt(B)d rdt(C)d rdt2d ydt4.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈.在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为()(A) 2 R/T , 2 R/T.(B) 0,2 R/T(C) 0,0 .(D) 2 R/T , 0.5. 一个质点在做匀速率圆周运动时()(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变.(B)切向加速度不变，法向加速度改变.(C)切向加速度不变，法向加速度也不变.(D)切向加速度改变，法向加速度不变.6. 某人骑自行车以速率 v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？()(A)9(B) 12(C) 18(D) 3.5(A)北偏东30.7.某物体的运动规律为 dv/c(B)南偏东30.Itkv t，式中的(C)北偏西30.(D)西偏南30.0时，初速为V0,则速度v与k为大于零的常量.当t时间t的函数关系是()1 21 21kt211kt21(A) vkt Vo,(B) v ktVo,(C)-,(D)-22v2V。v2V。8.质点从静止出发，沿半径为21m的圆周运动，角位移B =3+91，当切向加速度与合加速度的夹角为45时，角位移B = () rad:9如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是()(A)匀加速运动.(B)匀减速运动.(C)变加速运动.(D)变减速运动.10. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI),如果初始时质点的速度 vo为5m/s,则当t为3s时，质点的速度v =。n 1211. 一质点作半径为0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：t (SI)则其切向加速度为42at =。212. 质点在 OXY平面内运动,其运动方程分量式为x 2t, y 19 2t ,则质点在任意时刻的速度矢量为; 任意时刻的加速度矢量为 。13.已知质点的运动学方程为:r (5 2th2)i2(4t 人3刀(SI)。则当t = 2 s时，加速度的大小 a3;加速度a与x轴正方向间夹角=14.一质点从静止出发沿半径 R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间 质点的角速度 =; 切向加速度 at =。t的变化规律是a=12t2-6t (SI),则15.质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度为 at 3m.s 2,则质点任意时刻的速率为,任意时刻的法向加速度的大小为ana =。质点的总加速度大小16.一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时,它的法向加速度 an=; 切向加速度 at =。217某质点做半径为 1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t t，则质点的角速度为，角加速度为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为18.已知质点运动方程为x Rsin ty R(1 cos t)式中R,为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。19质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r (2.00m s 1)ti 19.0 m (2.00 m s 2)t2 j求：（1）质点的轨迹方程;2）在h 1.00s到t220s时间内的平均速度20.一质点沿x轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k为常数，当t=0时x=x,v=V0,求任意时刻质点的速度 和位置。21.一质点沿半径为0.1 m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2 + 4t2 （SI）。在t =2 s时,它的法向加速度 an为多大；切向加速度 at为多大。22.已知质点的运动学方程为:r (5 2t 】t2)i2(4t（SI）。则当t = 2 s时，加速度的大小转动的角速度与时间t的函数关系为试求t 1s时，质点P的速度与加速度多少；加速度a与x轴正方向间夹角 为多大。23.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为 R=2 m的圆轨道转动.kt2 （k为常量）。已知t2s时，质点P的速度值为32 m/s.的大小。24质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a= 2 + 6 x2 （SI），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。25.汽车在半径为 200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为s 20t 0.2t3 （长度：m,时间:s），求t=1s时加速度的大小。26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0 时速度为 v0 且坐标为 x=0. 假设其加速度为axbv 2，b=常量，求此质点的运动学方程。rracos ti bsin tj ，求 t 时刻质点动量的28某质点的速度v 2i27个质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为 大小。8tj ,已知t = 0时，它过点（3,-7 ），试求该质点的运动方程。229已知一质点的运动方程为 x 2t, y 18 2t2，其中x, y以m计，t以s计，求：（1）质点的 轨迹方程；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s内的平均速度；（5）质点的加速度。130无风的下雨天，一列火车以V1 20.0 m S的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成 75 角下降，求雨滴下落的速度 v2 。（设下降的雨滴作匀速运动）31证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为aky,式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y处的速度为V0，试证明速度v与坐标y的函数关系式为：2 2 2 2v v 0 k（y0 y ）。