资源描述
更上一层楼基础巩固达标1 .据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元.若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y=0.1x+800(0x4000)B.y=0.1x+1200(0x4000)C.y=-0.1x+800(0x4000)D.y=-0.1x+1200(0x4000)思路分析：存车费总收入y=变速车存车总费用+普通车存车总费用=0.3(4000-x)+0.2x=-0.1x+1200,其中0x4000.答案：D2 .某物体一天中的温度T是时间t的函数：T(t)=t3-3t+60(时间：小时，温度：C),t=0表示时间12:00,其后t取值为正，则上午8时的温度是()A.8CB.112CC.58CD.18c解析：由12:00时，t=0,12:00以后t为正值，可知12:00以前t为负值，即上午8时所对应的t=-4,故T(-4)=(-4)3-3X(-4)+60=8.答案：A3 .某人从甲地去乙地，一开始跑步前进，后来步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示甲、乙两地的距离，则较符合该人走法的是()ABCD解析：当t=0时，甲、乙两地的距离为dO,随着跑步的开始，甲、乙两地的距离缩短较快，而跑步结束、步行开始后，甲、乙两地的距离将进一步缩短但其缩短的速度较跑步时慢了，根据上述情形，再对照四个选择肢中的图象，可以发现应选择D.答案：D4 .如下图所示，直角梯形OABC中，AB/OC,AB=1,OC=BC=2,直线l:x=t截此梯形所得位于l左方图形面积为S,则函数S=f(t)的图象大致为()解析：S=f (t)/2，2t -1,0t1,1二tE2.S=f(t)的图象大致为C.答案：C综合应用创新5 .某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是元.解析：设每台彩电原价x元，依题意，得80%x(1+40%)-x=270,解得x=2250.答案：22506 .某邮局现只有0.6元、0.8元、1.1元的三种面值邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费恰为7.50元，则至少要购买张邮票.解析：尽量多选1.1元的邮票，若粘贴1.1元的邮票6张，邮资还差7.5-6X1.1=0.9元，还需0.6元、0.8元邮票各1张.这样情况共需8张，但这种情况总邮资超过了7.5元，所以不适应；若粘贴1.1元邮票5张，邮资还差7.5-5X1.1=2元，恰好还需0.6元邮票2张，0.8元邮票1张，共8张.适合题意.答案：87 .矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF=x.(1)将4AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函数S=f(x)的解析式;(2)求S的最大值.解：(1)由题意可得S=f(x)=S四边形ABCD-SACEF-SaABE-SaADF=40-x2-X8X(5-x)X5X(8-x)222=-1x2+13x=-1(x-13)2+16922228.CECBCD,0x5,.S=f(x)=-1(x-13)2+169(0xW5).228(2)S=f(x)的图象如右图,0x5,，由图象可知当x=5时，S有最大值，f(5)=-工X52+X5=20,22即S的最大值为20.8.为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y,现有连续10年的实测资料，如下表所示年序最大积雪深度x(cm)灌溉面积y(公顷)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9(1)描点画出灌溉面积随积雪深度的图象；(2)建立一个能基本反映灌溉面积变化的函数模型，并画出图象；(3)根据所建立的函数模型，若今年最大积雪深度为25米，可以灌溉土地多少公顷？解：(1)利用计算机几何画板软件，描点如左下图.(2)从下图可以看到，数据点大致落在一条直线附近，由此，我们假设灌溉面积y和最大积雪深度x满足线性模型：y=a+bx.取其中的两组数据(10.4,21.1),(24.0,45.8),代入y=a+bx,小21.1=a+10.46b,得45.8=a+24.0b,用计算器可得a-2.4,b-1.8,这样，我们得到一个函数模型：y=2.4+1.8x.作出函数图象(如右下图)，可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映积雪面积与灌溉面积的关系.(3)由y=2.4+1.8X25,求得y=47.4,即当积雪深度为25米时，可以灌溉土地47.4公顷.
展开阅读全文