5.相交线与平行线-理综

夯实基础相交线与平行线313.如图，已知：/ BDG+/ EFG=180，/ DEF* B.试判断/ AED与/ C的大小关系1. 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是 。2. 在同一平面内下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有。3. 下列语句正确的是。A.在所有连接两点的线中，直线最短BC.三条直线两两相交，必定有三个交点D4. 如图所示，已知/ 1=60，/ 2=120,/ 3=7014.ABCD中,/ A=/ C=90, BE平分/ ABC DF平分/ ADC 试问 BE/ DF吗？为什么?.线段AB是点A与点B的距离.两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交，则/ 4=度.5.平面内3条直线最多可以把平面分成如图，在四边形6. 如图所示，其中共有 对对顶角.7. 四条直线相交于一点，形成 对顶角.15.已知如图，CD AB于D, EF丄AB于F,/仁/ 2,请问DG/ BC吗？如果平行，请说明理由。8.如图，若/ 3+/ 6=190,则/ 1 + / 5=;若/ 3+/ 4=130，则/ 2+/ 5=9.如图，EF丄AB于点F, CDAB于点D, E是AC上一点，/ 1 = / 2,则图中互相平行的直线是10.如图，直线I3丄I4,且/仁/ 4,则下列判断正确的是A. l 1 / l 2C./ 1 + / 3=90B./ 1+/ 4= / 2+/ 3D . / 2=/ 4能力训练11.如图所示，点 B E分别在 AC DF上, BD CE均与 AF相交，/ 1 = / 2,/ C=/ D,求证：/ A=/ F.12.如图所示，若/ 1 + / 2=180,/ 3=75 ，则/ 4是多少度.16.如图所示，一个四边形纸片ABCD / B=/ D=90。，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕。(1) 试判断BE与DC的位置关系；(2) 如果/ C=130，求/ AEB的度数。Fi17.已知：如图所示，/ ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F, / 1 + / 2=90(1) 求证：AB/CD。(2) 试探究/ 2与/ 3的数量关系。(1) 判断直线AB CD的位置关系？并说明理由;(2) 求/ 3的度数。拓展提高两直线相交，直线/，直线丄。21.确定两直线的位置关系：如下图，根据 a. b. c. d相交成一些角，可以得到:22.已知：E 是 AB CD外一点，/ D=/ B+/ E,求证：AB/ CD19.已知：直线 AB/ CD点E、F分别是 AB CD上的点.(1) 如图1,当点P在AB、CD内部时，试说明：/ EPF=/ AEP+/ CFP(2) 如图2,当点P在AB上方时，/ EPF / AEP / CFP之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)如图2,这时/ EPF、/ AEP / DFP之间有怎样的数量关系？并说明理由.23.如图，已知/ 1 = / 2,/ 3=/ 4，/ 5=/ 6,请问：AD和BC平行吗？请说明理由。24.已知，如图，BE/ FG /仁/ 2,求证：DE/ BG20.直线EF、GH之间有一个直角三角形 ABC其中/ BAC=90 , / ABC=x .(1) 如图1,点A在直线 EF上，B、C在直线 GH上，若/ a =60,/ FAC=30 .求证：EF/ GH(2) 将三角形 ABC如图2放置，直线 EF/ GH点C B分别在直线 EF、GH上，且BC平分/ ABH直线CD平 分/ FCA交直线GH于 D.在a取不同数值时，/ BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化 范围.25.如下图，已知 AD丄BC EG丄BC, D G分别是垂足，/ GEC/ 3 .求证：AD平分/ BAG