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练习练习 观察正切曲线观察正切曲线,写出满足下列条件的写出满足下列条件的x的取值范围的取值范围:0tan) 1 (x0tan)2(x0tan)3(xkxkx2|Zk ,kxx|Zk ,kxkx2|Zk ,0 xy4242例例1 求函数求函数 的定义域的定义域:)4tan(xy解:令 ,4 xz那么 函数 的定义域是:zytankzz2|,Zk则有 , kx24即 kx4求函数 的定义域是:)4tan(xykxx4|,Zk练习练习: 求函数求函数 的定义域的定义域:xy3tan解:令 ,xz3那么 函数 的定义域是:zytankzz2|,Zk则有 , kx2336kx求函数 的定义域是:xy3tan36|kxx,Zk延伸拓展延伸拓展:例例2 求函数 ,且 ,1tantan2xxyRx(kx2Zk的值域解: 令t=tanx,由正切函数的值域可得:tR,则4343)21(122ttty 原函数的值域是 , .43)练习练习 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:)tan1lg() 1 (xy2tan)2(xy )tan1lg() 1 (xy解: 由 ,即 知 0tan1x1tanx)(42Zkkxk 函数的定义域为 ,42|kxkxZk 2tan)2(xy 解:由 得:02tanx22kxk即kxk22 函数的定义域为 ,kxkx22|Zk 作图基本思路作图基本思路:利用正切线作出函数利用正切线作出函数 , , 的图象的图象,由正切函数的周期性由正切函数的周期性,将图象左、右扩展得到正切将图象左、右扩展得到正切曲线曲线. 图象特征：正切曲线是被相互平行的直图象特征：正切曲线是被相互平行的直 线线 所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下无限接所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下无限接近相邻的两条直线。近相邻的两条直线。 正切函数的定义域是正切函数的定义域是 , 值域是值域是 R xytan2(x)2)(2Zkkxkxx2|Zk P73 习题4.10 1，5
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