54圆周运动正式版

5.4圆周运动限时：45分钟 总分：100分一、选择题（每小题8分，共48分）1. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是 （）A. 线速度不变B.周期不变C.角速度大小不变 D.运动状态不变解析：做匀速圆周运动的物体其线速度大小不变， 方向沿圆弧的切线方向，时刻改变，故 A、D错误.答案：BC2. 般的转动机械上都标有“转速xxx r/min ”，该数值是转 动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同 的，下列有关转速的说法正确的是（）A. 转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越 大B. 转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越 大C. 转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D. 转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越大答案：BD如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，皮带轮上的A、B、C三点的位置如图，则三点的速度关系是（）A. vA= vB, vBvCB. vA= vB, vB=vCC. vA= vB, wB= wCD. wAwB, vBvC解析：A、B两点在轮子的边缘上，它们的线速度等于皮带上各 点的线速度，所以va= vb, B、C两点在同一轮上，所以 Wb= wc，由 v= 3 1知 vbvc, WA WB.答案：ACD4 .某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍，则（）A. 秒针的角速度是分针角速度的1.2倍B. 秒针的角速度是分针角速度的60倍C. 秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的1.2倍D. 秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的72倍解析：秒针、分针、时针的角速度之比 wi : w :go3= 720 ：12 ：1,故A错，B对;秒针针尖线速度与分针针尖线速度之比 芒=詈=严72=,故C错，D对.答案：BD5. 假设“神舟”七号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 n 周，起始时刻为结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r.则计算 其运行周期可用（）t2 titl t2A. T=B. T= 丁2 n 2 nC. D. T订解析：由题意可知飞船匀速圆周运动 n周所需时间/t = t2 ti,金 t2 ti一2 n故其周期T=胃，故选项A正确.由周期公式有丁=乙，故 选项C正确.答案：AC6.如图所示，地球绕00轴自转，贝卩下列说法正确的是（）A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. A、B两点的转动半径相等D. A、B两点的转动周期相等解析：A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同.答案：AD二、非选择题（共52分）7.0（9分）如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴00做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为 60.N点和圆心的连 线与竖直轴的夹角为30则球上 M、N两点的线速度大小之比vM vN =，角速度大小之比 wM wN=，周期大小之比 TM TN=.解析：M、N两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即Wm： WN=1:1, Tm：Tn= 1:1.设圆球半径为 R, M、N转动的半径分别为rM = Rsin60 , rN = Rsin30 ,由 v = wr知 Vm：Vn=帀：爪=sin60 :sin30 = V3：1.答案：3:11:11:18. （8分）如图所示的皮带传动装置，主动轮 O1上两轮的半径分 别为3r和r，从动轮O2的半径为2r, A、B、C分别为轮缘上的三点， 设皮带不打滑，则(1) A、B、C三点的角速度之比 3A：3B：sC=.(2) A、B、C三点的线速度大小之比 vA:vB:vC=.解析：皮带不打滑，表示皮带触点处线速度大小相等，故Vb= Vc, 因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比， Va =3vb，故三点线速度之比为 3:1:1.因vb = vc,当线速度相等时，角速度与半径成反比，rB：rc= 1:2, 所以 GOB GOC= 2：1, 又 GCA= GOB, 故三点角速度之比为2:2:1.解这类问题时要注意抓住传动装置的特点： 同轴转动时，角速度 相等；皮带传动时，两轮边缘的线速度大小相等.再注意运用 v=or 找出它们之间的关系.答案：2：2 1：3 ：19. (10分)如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为 4.7m/s，求：(1) 女运动员做圆周运动的角速度；(2) 女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径.解析：男运动员与女运动员转动的角速度相同,(1)角速度：3= n2 n/= 30X 2 n60rad/s3.14 rad/s.(2)由 v =GJ4.73m 1.5m.答案：(1)3.14 rad/s (2)1.5m10. (12分)观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链 条传动来驱动后轮前进的，如图，其中乙图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论:链条甲(1) 同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相等？(2) 两个齿轮相比较，其边缘的线速度大小是否相同？角速度是否 相同？转速是否相同？(3) 两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿 轮的转速n1、n2与齿轮的直径d2的关系吗？解析：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，角速度相等，但同一齿 轮上各点到轴的距离不一定相等，由 v = r 3可知，只有r相等的点线速度大小相等，r不同的点线速度大小一定不相等.(2) 因为链条不打滑，两轮边缘的点线速度大小一定相同；由 v = r 3可知，两轮半径r不等，ri2，故wiw2;由w= 2 nn知，nin2, 转速不同.(3) 由 v=r 3 和 3= 2m,得 v = 2 nr n= nd n,而 v 相同，故 nidi =n2d2,严=严，说明转速与直径成反比.n2 di答案：见解析11.(13分)如图所示，在同一高度上有 A、B两物体，它们的质量分 别为m和M , A物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时 针方向，轨道半径为R,同时B物体在恒力F作用下，从静止开始做 匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体在某时刻的速度相 同，A物体做圆周运动的角速度 3为多大？3 + 4n 2n解析：要速度相同，则A物必须运动到最低点(方向才会一致), 所用时间为tA= 3T74 + nT=43线速度Va=3RB物匀加速，经过同样时间速度达到Vb= atA=F 3+4nM 2令 Va = Vb,答案：3=(3+4n)kF则有 3=、 2MR (n =0,1,2).3 + 4n nF2MR (n = ，2 )