九年级数学上册 第22章《一元二次方程》同步练习（二）人教新课标版

九年级（上）第22章一元二次方程同步练习（二）一、填空题1若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_2当 时，分式的值为零；当x=_时，代数式3x26x的值等于123方程的解是 方程的解是 4已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m的值是_5已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ；关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ；已知一元二次方程4x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m= ,此时相等的两个实数根为 6等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为 。7要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 。8在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。9某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 10某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是_.11由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 12在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队若某小组共有个队，共赛了90场，则列出正确的方程是 。13某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是_14要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意列出的方程是_15在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍16在一块长为35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850m，小路的宽为_二、选择题1下列方程中，两根是2和3的方程是（ ） Ax25x+6=0 Bx25x6=0 Cx2+5x6=0 Dx2+5x+6=02关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C无实数根 D不能确定3如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值是（ ） A6 B8 C6 D84有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A8人 B9人 C10人 D11人4某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%5方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定6用配方法解方程，则方程可变形为（ ）AB CD7一元二次方程x2+3x1=0的根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根8如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a09若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且10已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ） A8BC6D511关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D912如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）ABCDAx（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 13.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 14若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 15如图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm动点P、Q分别从点A、B同BACPQ 时开始移动，点P的速度为1 cm秒，点Q的速度为2 cm秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2 的是（ ） A2秒钟 B3秒钟 C 4秒钟 D 5秒钟三、解答题1m为何值时关于x一元二次方程（m+1）x2（2m3）x=m1.（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？2关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由3某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？4常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？5将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由6在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗？为什么？7如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？8已知：如图所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？第17题图（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.（1）设每年盈利的年增长率为， 根据题意，得 解得（不合题意，舍去） 答：2007年该企业盈利1800万元 （2） 答：预计2009年该企业盈利2592万元4设2008年到2010年的年平均增长率为 x ，则 3分 化简得 ： ， （舍去）6分 8分答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标5（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：， 当时，20-x=4当时，20-x=16答：（略） （2）不能.理由是： 整理得： = 此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm26.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得 ，即 x214x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12。由于矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，得花园四周小路宽为2 cm，所以小明的结果不对。7解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm。依题意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，。当时，16-4x7,说明此时点Q越过点C，不合要求.答：1s后，的面积等于4cm2.（2）仿（1），由PB2+BQ2=52 得(5-x)2+(2x)2=25.整理，得x2-2x=0解方程，得x1=0（不符合题意，舍去），x2=2.答：2s后，PQ 的长度等于5cm. （3）仿（1），得整理，得x2-5x+7=0容易判断此方程无解.答：PQB的面积不可能等于7cm2.