装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课设计

桥梁工程技术（课程设计）装配式钢筋混凝土简支T形梁桥学校：吉林交通职业技术学院院系：道路与桥梁工程分院班级（学号）:工程技术10330（ 08）姓名：贺常越指导教师：申 建桥梁工程课程设计任务书 一、行车道板计算11 进行结构重力内力、活载内力计算 2、进行内力组合3、进行正截面、斜截面设计 二、 主梁计算51进行结构重力内力计算 2、进行活载内力计算3、进行内力组合4、进行正截面设计5、进行斜截面设计6、裂缝和挠度计算21装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、行车道板的计算（一）计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算（二）荷载及其效应1 每延米板上的恒载个g沥青面层：gi =0.02 1.0 23 = 0.46kN/mC30面层：g2 = 0.09 1.0 24 =2.16kN/m主梁构件：0.1+0.14 ,门 CL Ol “ g31.0 25 = 3kN /m2每延米跨宽板恒载合计：g, g2 g 0.46 2.165.62kN /m1.8-0.1800.81kN / m0 22 永久荷载产生的效应1 1弯矩：Msg g£5.62 0.812 =1.84kNm9 2 2剪力：Qsg =gl0 =5.62 0.81 =4.55kN3 可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的 悬臂板各承受一半的车轮荷载根据公路桥涵设计通用规范431条后轮着地宽度b2及长度a2为：a = 0.2mb = 0.6 m P=140kN 卩=0.3顺行车方向轮压分布宽度：a厂a2 2H = 0.2 2 0.11 = 0.42m垂直行车方向轮压分布宽度：=b2 2H =0.6 2 0.11 = 0.82m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：a 二印 1.4 210 = 0.42 1.4 2 0.82= 3.44m单轮时：a' = q2l0 = 0.42 2 0.81 = 2.04m d = 1.4重叠根据公路桥涵设计通用规范432条，局部加载冲击系数：1=1.3 作用于每米宽板条上的弯矩为：,Pb11400.82Msp 一 -(19(I。一丄)一 -1.3(0.81) - -16.00kN/m4a 42 汇 3.444单个车轮时：M'sp = (1 +門'(I。4a'二-13.49kN /m_d)= _1.3140(0.81 _ O'82)4 4 2.044取最大值：Msp 二-16.00kN/m作用于每米宽板条上的剪力为：Qsp二（1）卫=1.3 丄026.45kN2a4 汉 3.444. 基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6条恒+汽：1.2Msg 1.4Msp =1.2 (-1.84) 1.4 (一16.00) =24.608kN / m 1.2Qsg 1.4Qsp =1.2 4.55 1.4 26.45 = 42.49kN短期组合0.7M sp07 疋 16Msd -1.0Msg上= 1.8410.46kN/msg 11.30.7Qsp0.7x26.45Qsd -1.0Qsg* -4.5518.79kNg 11.3长期组合2Mcd= 1.0Msg0.4M spu1.840.4 161.3= -6.76kN/mQcdT°Qsg10.4Qsp =4.55 04 2645 =12.69kN1.3故行车道板的设计作用效应为:Msj 二24.608kN/m=42.49kN(三) 截面设计、配筋与强度验算018 12fjFf 1000行车道板正截面计算图示(单位：mm1. 截面设计与配筋公路等级为二级，查表M d = 24.608KN / m混凝土等级为 C30r0=1.0 Eb=0.56fcd =13.8MpafSd =280MPaf td =1.39MPa假设 as =40mm贝U h0 = 140 -40 = 100mm根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2条:X°Md 乞 fcdbx(h°)23(X、24.608 兰 13.8X100.1-2r0 M dfcdd=100 - .1002'、2 丿6=20mm ： bh0 = 0.56 100 = 56mm2 1.0 24.608 1013.8 1000根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2条:fsd As - fcd bxfcdbxf sd13.8 1000 202802二 985.71mmA = 1028mmas需要的间距为：bmin =30 2 7 12 7 110 = 926mm ： 1000mm所以选8122校核：钢筋按一排布置,12 -30二36mm满足保护层要求实际有效高度：h0 = 140 - 36 = 104mmAf-二 0.01 二 1% 0.2%"n 二 45丄 = 0.22%bhofsd即钢筋间距为11c m的12钢筋符合要求。二、主梁的计算(一) 主梁的荷载横向分布系数1 跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1) 主梁的抗弯惯矩I及抗扭惯矩lT1平均板厚：h0(14 10)= 12cm212130(17818)X2 汇+130X8X主梁截面的重心距顶缘距离ax: ax22 = 38.41cm(178 18)x12 +130181312 2131302I160 123160 12 (38.41)218 130318 130 (38.41)212 2 12 2=6989769cm4 =6.989769 10m4T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板：鮎 g =0.12/1.78 =0.067，查表得 & =0.333腹板：t2/b2 =0.18/(1.3-0.12) =0.153，查表得 c 0.30133_3 4It = 0.333 1.78 0.120.301 (1.3-0.12) 0.18 =3.45 10 m(二) T形梁横向分布系数计算1、位于支点处时，应按照杠杆原理发计算荷载横向分布系数。绘制1号梁、2号梁、3号梁的荷载横向分布影响线，如下图(b)、(c)、(d) 所示，根据公路桥涵设计通用规范规定，在横向荷载分布影响线上确定荷载 沿横向最不利的布置位置。车辆横向轮距为1.80m，两辆汽车车轮的横向最小间距为 1.30m,车轮距离 人行道缘石为0.50m。808080805公路-II级梁4yloO600.d:3号梁杠杆原理发计算荷载横向分布系数（单位：cm.50 .180130u 180n H J' 1Pro公路-II级求出相应于荷载位置的影响线数标值后，就可得到1号梁的荷载横向分布系数：1寸竹1moqiq 0.806 二 0.40322mor 二 r -1.3612号梁的横向荷载分布系数为:11m°q = J ：iq =泊(0.1940.8060.083) =0.5422m°r = r =03号梁的横向荷载分布系数为：1 1moqiq (0.194 0.917 0.083) =0.597m°r 二 r =02、偏心压力法计算荷载横向分布系数(1)此简支梁桥设有5道横隔梁，且有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比 为：L = 15.50 =1.72 近似等于2.所以当荷载位于跨中时，可按偏心压B 5x1.8力法来绘制影响线，并计算荷载横向分布系数。(2) 抗扭修正系数1根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范3.1.6条，G=0.4E522222222222二 aj 二印a?a3a4a5(1.8 2)1.80 1.8(一1.8 2)二 32.4mi 42Gl iTi1厂12E' ai2Ii= 0.943123彳 0.4 15.55 3.45 101 /12 32.4 6.989769 10(3) 各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线13E3.6110.9430.57845 32.415 =1 -0.943 36 36 - -0.1784532.4具体见下图公路-II级图2.1.2偏心压力法计算荷载横向分布系数(单位尺寸：cm(a)桥梁横断面(b) 1号梁荷载横向分布影响线-皿丁750-严1a:一 115180. 一 180 一 一 180_ .180_ .115 .ProPF-130 1801801(4) 求荷载横向分布系数按照公路桥涵通用设计规范(JTG D60-2004)中规定，将汽车荷载和人群荷载在1号梁荷载横向分布影响线上按横向最不利位置进行布载，如图2.1.2(b)所示设荷载横向分布影响线的零点到1号梁位的距离为x,由图中几何关系可x 4 1.8 - x得：-，解得x=5.5 m0.57840.1784人行道路缘石至1号梁轴线的距离二"./.OO-O.m用直线内插法计算出荷载作用点对应的1号梁荷载横向分布影响线上，如图2.1.2 (b)所示。(5) 计算1号梁荷载横向分布系数me汽车荷载横向分布系数1 1 1 meq=2' q=2( q q3 q4)= 2(0.5610.3610.2170.017)=0.578人群荷载横向分布系数mcr - r - °672(三) 作用效应计算1 .永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担(4)栏杆及人行道集度计算g5 2 5 = 2kN/m横隔板：边梁:I | | xX 5 述2.221550吐空*严吐卜叱吐會互=0.891kN/mI 2 丿I 2 丿 21550中主梁 g2 =2 0.891 =1.782kN/m桥面铺装:3.93kN /m（5）作用于边主梁的全部恒载集度为g 八 gi =10.710.891 3.93 2 =17.531kN/m作用于中主梁的全部恒载集度为g' =10.71 1.782 3.93 2 =18.422kN/m2、计算恒载内力如图2.2.1所示，则可利用公式Mx式中g 根梁所承受沿跨长的和在强度；I 计算跨径；Io 净跨径；X 弯矩和剪力计算截面位置（以支座为坐标原点）(b)图2.2.1恒载内力计算图各计算截面的弯矩和剪力计算结果，见表表主梁恒载内力计算结果剪力Q（ kN）弯矩M (kN - mx = 017 53Q ="5.50 =135.87(142.77)M=O1X =4Q = 1753 汉(15.52 汶155) =67.9324(71.39)一 17.5315.5厂厂 15.5"M -x15.5-124 i4 丿=394.86(414.93)1X =2Q =01 2M =-"7.53" 5.52 = 526.48(553.24)8注：表中（）内的数值为中主梁的内力3、汽车车道荷载标准值按公路桥涵通用设计规范，桥面净宽7.5m,车辆双向行驶，7.0兰国d4.0 , 横向布车队数为2,不考虑折减系数 "，公路-II级车道荷载标准值为公路-I 级车道荷载标准值的0.75倍。均布荷载标准值为qk =10.5 0.75 =7.875(KN/m)计算弯矩时的集中荷载标准值(利用内插法计算)Pk “66.5KN计算剪力时的集中荷载标准值Pk = 166.5 1.199.8(KN) 人群集中荷载标准值pr二3 0.75二2.25(KN /m)4、计算冲击系数依据公路桥涵通用设计规范(JTGD60-2004)的规定，简支梁桥的基频 可按照下列公式进行计算：fl /2l2(Elc/mc)1/2结构跨中处的单位长度质量：0.1+0.142A =0.18 1.3 (1.78 -0.18)0.426m22G =10.65N /m重力加速度取 g=9.81m/s2,则 g=!°65=1.09(n S2/m2g 9.8110 2 由于C30级混凝土的弹性模量E=3 10 N/m 主梁截面形心到T梁上缘的距离：1214+10(178-18)： 130 18 (130/2)a* = 2= 38.41cm12咒(178 -18)+130 汉 18跨中截面惯性矩：3(178T8) 12"12 2lc = +(178 _18) 乂12乂(38.41 _ )2122318"303 丄13024418 130 ( 38.41)2 =6989769.3cm4 = 0.0699m412 2查表C25混凝土 E取2.8 1010Paf _ 二 Elc _3.14.'3 10100.06991 一 2I2 mc _ 2 15.52 .1.09根据冲击系数表结构基频f / Hz冲击系数卩结构基频f/Hz冲击系数卩f <1.50.05f >140.451.5 兰 f <140.1767 ln f -0.0157 ' - 0.1767 In 右 _0.0157 =0.3745、计算公路-II级车道荷载的跨中弯矩将车道按如图所示布置，其中，双车道不折减'=1.00，yk =15.5/4 =3.875(m)，车道均布荷载作用下1 =15.52/8 =30.031(m2)则车道赫在的跨中弯矩为Mq,l/2 =(1)mcq(Pkyk q/1)=(1 0.374) 1 0.578 (166.5 3.875 7.875 30.03) = 711.11KN /m&计算人群荷载的跨中弯矩一侧人群荷载沿纵向的线荷载集度为pr二3 0.75二2.25(KN /m)M r，l/2 二 mcrPr"二 0.672 2.25 30.03 二 60.542KN / m7、计算跨中弯矩截面车道荷载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的最大竖标值位于跨中部分，所以全跨采用跨中何在横向分布系数来计算。按照如图所示的布置荷载，公路-II级荷载作用下11 =1/2 1/2 15.5 1/2 =1.9375m2Qa 二(1)mcq(Pkyk q/1)= 1.374 1 0.578 (199.8 0.5 7.875 1.9375) = 92.88KN8、计算跨中截面人群荷载的最大剪力Qr，l/2 二Pr 门=0.672 2.25 1.9375 = 2.93KN9、计算支点截面车道荷载的最大剪力计算支点截面最大剪力时，需要考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化，应绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线，如图所示。支点剪力影响线的面积为：-1/2 15.5 1.0 =7.75m2 贝UQa =(1)micq(Pkyk qj)= 1.374 1 0.578 (199.8 1.0 7.875 7.75) = 210.37KN荷载横向分布系数变化区段长度为：a=15.5/2-3.85=3.9(m) >3.875对应于支点剪力影响线的最不利布载如图所示，m变化区段内附加三角形荷载重心处的影响线竖标值为：y =1-a/31 =13.9/(3>d5.5) =0.916 则Qa =(1 J (m°q -mcq)Pkyk (m°q -mcq)qQa/2= 1.33 10.405-0.578 199.8 1.00.405-0.578 7.875 0.916 3.9/2-54.07KNQq+QA = -54.07+210.371 = 156.3KN10、计算支点截面人群荷载的最大剪力人群荷载的横向分布系数沿桥跨变化，如图所示，则人群荷载的支点剪力为：Qr =AQr +Q； =a(m°r -mcr)qry/2 + mcrqq-3.91.361 -0.6722.25 0.916/2 0.672 2.25 7.75 =14.487KN11、内力组合及绘制包络图通过以上计算，得到主梁的恒载作用效应和活载作用效应后，按照承载能力极限状态与正常使用极限状态，分别对作用的标准值乘以分项系数后加以组合, 从而得到作用的设计值，以此作为构件设计和截面验算的依据。此次简支梁的作用效果组合及计算结果见下表。组合支点跨中基本弯矩Mud =1.2Msg +1.4Msp +1.4Mr01712.09组合剪力Qud =1.2Qsg +1.4Qsp +1.4Qr396.354134.134短期弯矩Msd =1.0Msg +0.7Msp/(1 + 門 + 1.0Mr0949.305组合剪力Qsd =1.0Qsg +0.7Qsp/(1+ 卩)+ 1.0Qr229.98994.119长期弯矩Msd =1.0Msg +0.4Msp/(1 + 卩)+ 0.4Mr0757.716组合剪力Qsd =1.0Qsg +0.4Qsp/(1 十卩)+ 0.4Qr187.16851.298（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1. 配置主筋由附表查得 fcd=13.8MPa ftd=1.39MPa fsd=280MPa ；b=0.56， 。=1.0弯矩计算值 M= 0 Md=1712.09KN mhf =（100+140）/2=120mm1|80_(a)1800(1780)(b)图2.4.1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mrh1）截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设 as = 30mm 0.07 30 0.07 1300 = 121mm，则截面有效高度 h0 = 1300121 = 1179mm。1翼缘的有效宽度为：按计算跨度 b'f =1/3 =15500/3 = 5167mmb'f = 1800mm （等于相邻两梁轴线间的距离）按翼缘厚度 b'f =b 12h'f =180 12 120 = 1620mm2外梁翼缘的有效宽度：1 ' 1 'b f = b f b 6h f =18012 120 =1620mm2 2取上述三个数据中最小的值，故取 bf 1620mm3判断T型梁截面类型由 fcdbfhf h= 13.8x1680x120 汇 1179110I2= 3001.96 106N mm = 3001.96KN m 1712.09KN m判断为I类T形截面4受压区高度 0Md二fcdbfx (h0 -x/2)得到2r0M dJ1179-11792 - 2 1 1712.09 10613.8 1620= 67mm ： 110mm适合5、主筋面积计算将各已知值及x=67mm代入fcdbfx = fsd人，求出 As = Gbfx/ fsd -13.8 1620 67/280 = 5349mm2根据以下原则：a、 选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋A ；b、 梁内主筋直径不宜小于10mm也不能大于40mm 一般为1232mm本设计采用12mn和32mm两种钢筋搭配，选用6 32+ 14,截面面积为4826+616=5442口尙钢筋叠高层数为5层；c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋 的净距和叠高都满足构造要求。 故混凝土厚度取33mm=32mm及附表1-8中规定的30口，冈筋间横向净距&=180-2 30-2 35.48.4mm 40mm故满足构 造 要 求， 钢 筋 布 置 图 见1800(1780)OCO114014770326截面复核已设计的受拉钢筋中 6 32的截面面积为 4826mA, 4 14的截面面积为616口市fsd =280MPa。由图2.4.2钢筋布置图可求得as，即4826 x (30 + 2 x 35.8) + 616 x (30 + 4x 35.8 + 1x 16.2)as112mm4826616则有效高度 h0 =1300 112 =1188mm、由)fcdbfhf _ fsd As 计算fcdbfhf =13.8 1620 120 =2.68 106N mm=2.68KN mfsd乓=(4826 616) 280 =1.52 1 06 N mm = 1.52KN mfcdbfhf - fsdAs，故为第一类T形截面、受压高度x由 fcdbfx fsd As，求得 xfcdbf2805442'68mm ： hf 二 110mm13.8 1620、正截面抗弯承载力由oMd空Mu二fcdb；x(ho-x/2)，求得正截面抗弯承载力 MuMu = fcdbf x(h0 -x/2) =13.8 1620 68 (1188 -68/2)-1754.32 106 N mm = 1754.32KN m 0 Md =1712.09KN mA5442又 A5一2.54% ，min =0.2%，故截面复核满足要求。bhb1800188(2)腹筋的计算1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2 =32通过支座截面，支座截面有效高度丄 35.8ho =h -(30) =1300 -47.9 1252mm(0.51 "0)jfu7bh0 =(0.51 "0冷J30 "801252-629 KN0Vd0 =306.66 KN跨中截面：h0 =h a$ =1300-112=1188mm（0.51 xIO.fCUTbho =（O.51x1O）V30x18Ox1188=597 KN 0V l =134.134KNd（2）截面尺寸符合设计要求2、检查是否需要设置腹筋跨中段截面（0.51 10 0 2ftdbh0 =（0.51 10）1.0 1.39 180 1188 = 151.59KN 支座截面（0.51 10彳）：2ftdbh0 =（0.51 10，） 1.0 1.39 180 1252 = 159.76KN 因 Y0Vd,l/2134.134KN） （0.51灯0'）42陥匕厲 c%Vd,0396.354KN）,故可在梁跨中 的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。3、计算剪力图分配在图2.4.3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值 V。二0Vd0 = 396.35KN，跨 中处剪力计算值Vi/2 '卜也/2 -134.134KN 。Vx二°Vdx=（0.5 10”）ftdbh0 =156.63KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为11LVx -Vi/22V0 -V1/2156,63-134.13396.35 -134,13=665mm在l1长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h = 1300mm范围内，钢筋的间距最大为100mm、1235511三05一59-二-' 1L-图按比例求得，为100 59-66 6U3-HU Mdv距支座中心线的h/2处的计算剪图力值3Vd(Vd(0) V L )2d(y15500 396.35 -1300 (396.35 -134.13)L2374.36 KN215500其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6Vd = 237.81 KN ;应由弯起钢筋(包括斜筋)承担的剪力计算值最多为 0.4Vd' =158.54KN4、配置弯起钢筋。按比例关系，依剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度(396.35 -237.81) 650396.35 -374.36=4686mm(3)计算各排弯起钢筋截面面积:1、计算第一排(对支座而言)弯起钢筋截面面积Asb1h取用距支座中心线为2处由弯起钢筋承担的剪力值IA sb1% ®sb1。0.75 10匕 sin 45158.540.75 10“ 280 0.7072二 1068.mm则第一排弯起的弯起点距支座中心距离为1143mm弯起与梁纵轴线交点1'距支座中心距离为二 577 mm1143 一 1300 一(3035.8 1.5)2、计算第二排弯起钢筋截面积Asb2按比例关系,依剪力包络图计算第一排弯起钢筋弯起点B处由第二排弯起钢筋承担的剪力值Vsb2= 139.2KN(4686 -1143) 158.544686 - 650所以A sb22二 937.56mmVsb2139.20.75 10"fsdSin45 - 0.75 10 280 0.7072而 2 32 钢筋实际截面积 Asb2 =1609mm >Asb2 =937.56mm2。满足抗剪要求，其弯起点为C,弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点 B截面处，其 弯起点C至B的距离为：25 135 8BC =1300 -(4330 2.5 35.8) = 1107mm2 2第二排弯起钢筋的弯起点距支点中心距离为：1107+1143=2250mm第二排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：2250 -1300-(302.5 35.8)=1720mm3、计算第三排弯起钢筋截面积Asb3按比例关系，依剪力包络图计算第二排弯起钢筋弯起点C处由第三排弯起钢筋承担的剪力值(4686 -2250) 058,54 “ “Vsb395.69 KN4686 -650jVsb395.69c 2A sb33644.51mm0.75 汉 10 fsd sin 450.75 汉10 汉 280汉 0.707而 2 32 钢筋实际截面积 Asb 1609mm2 Asb 644.51mm2。满足抗剪要求，其弯起点为D,弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点C截面处，其弯起点D至C的距离为：25 135 8CD =1300 -(4330 3.5 35.8) = 1071mm2 2第三排弯起钢筋的弯起点距支点中心距离为：2250+107仁3321m。第三排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：3321 - 130° 一(303.5 35.8) = 2826mm4、计算第四排弯起钢筋截面积Asb4D处由第四2二 361.15mm按比例关系，依剪力包络图计算第三排弯起钢筋弯起点 排弯起钢筋承担的剪力值Vsb4IA sb4#686 一3321)15854 = 53.62KN4686 -650Vsb453.620.75 10fsdSin45 - 0.75 10" 280 0.707第四排用补充斜筋为Vsb5_12.180.75 10“fsdsin45 - 0.75 10" 280 0.707而2 14钢筋实际截面积=616mm2 A'sbs = 82.04mm2。满足抗剪要求。其弯起点F，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点E截面处，弯起点F至点E的距离为FE =1300 - (43 -30 4 35.8 壬)=1055mm2 2 2 14，实际钢筋截面积=616mm2 A sb = 361.15mm2。满足抗剪要求。其弯起点E,弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点 D截面处，弯起 点E至点D的距离为25 1162162DE =1300 -(4330435.8) =1055 mm2 2 2第四排弯起钢筋的弯起点距支点中心距离为：3321+1055=4376mm第四排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：4376 -1300-(304 35.8 空)2二 3907mm5、计算第五排弯起钢筋截面积Asb5按比例关系，依剪力包络图计算第四排弯起钢筋弯起点E处由第五排弯起钢筋承担的剪力值4686 -650A sb52二 82.04mmVsb5=(4686 4376)158.54 才2.18册第五排弯起钢筋的弯起点距支点中心距离为：4376+1055=5431m。已大于4906mml即在欲设置弯筋区域长度之外，弯起钢筋数量已满足抗剪承载力 要求第五排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离：_130016.2 2 ' 2丿（4）绘制弯矩包络图包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面 的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据已求得的跨中弯矩M d,l/2近似按抛物线规律求出梁上其他位置的 Mx值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为:M d ,x M d ,l/2(14x2L2式中：X 从跨中算起，即跨中纵坐标为 0，支点纵坐标l /2 ； 计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知 19.5m，0=1，Md,1/2 =1551KN m，配置跨中截面钢筋，具体尺寸见图 2.4.2x = 0 （跨中处）：Md,l/2=1712.09KNLx 二824(L/8)24Md,3/8 二 Md,l/2(12)=Md/2(1)=1605.08KN mL64M d,1/4 = M d ,l/2 (1 -24(L/4)212) = Mdl/2(1-)=1284.06KN mL2,43Lx =8M d,3/8 二 M d,l/2 (14巴8)= Md l/2(1 - 36) =749.031KN mL2,64Md,0 =0KN m通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图 的弯矩包络图。2.4.4180665544332211(5)配置箍筋根据桥规关于钢筋混凝土应设置直径不小于 8mn,且不小于1/4主筋直径的 箍筋的规定，本设计采用封闭式双肢箍筋，n=2, HPB235钢筋(f" 195MPa)，2直径为8，每肢箍筋截面积AsV1二50.3mm，所以2AsV 二 n Asv = 2 50.3 二 1 06mm。桥规中又规定：“箍筋间距不大于梁高的1/2和400mm, “支撑截面处，支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不大于100mr”对梁端而言，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距为100mm其他箍筋间距为200mm相应的最小配筋率：、ASv2 汉 50.3;sv 0.0028 0.18%bSv 180 2005、裂缝和挠度计算已知恒载弯矩标准值为526.48KN M，汽车荷载弯矩标准值为711.11KN M (其 中冲击系数O+A)".37 )，人群荷载为60.542KN M，采用C30号混凝土(ftk =2.01MPa)主筋采用HRB335钢筋(6 32 4 14)，C30混凝土的弹性模量45Ec =3 10 MPa ； HRB335钢筋的弹性模量 Es =2 10 MPa(1)挠度验算bf = 1620mmh； = (100 140)/2 = 120mmho =h -(3035.8) =1300 -47.91252mm2计算截面的几何特征值。空=6.67Ec确定受压高度=es ASh f (b f -b)bx0 » A2 B2 - A= 11616.67 5442 120 (1620 -180)180'2 '2- EsAsh。 h f (b f -b)B 二b2 6.67 5442 1252(162°-180)120= 620147.5180x0 =FA2 B -A = .11612620147.5 -1161 =242mm h'f =120mm 开裂截面的 换算惯性矩I cr为：Icr 二 b f x3 - (b f -b)(xh f) ： EsAs(h。-X。)23 313132-決 1620 242 - (1620 -180) (242 -120)36.67 5442 (1252 - 242)233= 455.5 108m m4 全截面的换算截面面积A0:A 二bh (bf -b)hf G es -1)As= 180 1300 (1620-180) 120 (6.67 -1) 5442 二 437565.14mm2全截面对上边缘的静矩 $a :12 1' ' 2S°abh -(b f -b)h f G ES -1)Ash02 21 2 1 2180 1300- (1620 -180) 120(6.67 -1) 5442 12522 23-201099887.3mmS y 0 翌二 460mm全截面换算截面重心至受压边缘的距离A0，至受拉边缘的距离y0 =1300 -460 = 840mm0全截面换算截面形心轴以上部分面积对形心轴的面积矩:1 2 ' ' 1 'So =，byo(b f -b)hf (yohf )1 21180 4602(1620 -180) 120 (460120)2 2 =88164000 mm3全截面换算截面对中性轴的惯性矩0:1 '3-b(yo)3 C es -1)As(ho32-y 0)-460)31''31'''310 bf y 0 (b f - b)(y o 一 h f )31 3 1 3 1 1620 4603(1620 -180) (460 - 120)3180 (1300333(6.67 -1) 5442(1252 - 460)2= 893 108mm4 对受拉边缘的弹性抵抗矩W0 :Wo 二土 = 8a 1o8mm3yo840计算构件的刚度。荷载短期效应组合ms讪gkf攀二 526.481.37=950.36 KN M心 60.542全截面的抗弯刚度:B。=0.95Ecl° = 0.95 3 104 893 10 2545.1 1012 N mm2开裂截面的抗弯刚度:BCr 二 EClCr = 3 104455.5 108 = 1366.5 1012 N mm2构件受拉区混凝土塑性影响系数:存 2 88164忏 1.66Wo1.06 108开裂弯矩:Mcr 二ftk W0 = 1.66 2.01 1.06 10* = 35.45 107N mm= 353.7KN M代入B =(MBoCr 严)1 -(M SM Cr )2MTBoBcr2525.1 1012353.7( )1 -( 950.36 IL= 1285.6 1012 N mm:,353.72525.1 咒1012IL 950.36)1366.5 1012荷载短期效应作用下跨中截面挠度为:2_ 5M SL s 48B5 950.36 106 1550021248 1285.6 10=18.5mm长期挠度为:fl = . fs =1.6 18.5 = 29.6mm L160055叭 9.68mm 1600所以应设置预拱度，按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采48用。宀% 05叽心MJ l485(526.48 +0.50.7 汇 711.11/1.37 +60.542弄1061285.6 1012= 1.61550048=23m m消除自重影响后的长期挠度为:548M S - M GKB6= 1.6 155002(950.36 -526.48) 10121285.6 10= 13mm ： L/600 二15500 =25.8mm600所以计算挠度满足规范要求。(2)裂缝宽度验算并考虑荷载长期效应正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合, 的影响。荷载短期效应组合:荷载长期效应组合:Ms = 950.36KN M_MQ1KMl=Mgk 0.4_(T mq2K711 11二 526.48 0.4 (60.542)1.37= 758.32KN Mc2 =1 0.5匹Ms0.5758.3295036= 1.4C3 = 1.0而G。024 °.°2取°.°2所以Ms0.87 Ash。950.36 1060.87 5442 12522 26 324 178 324 17=22.5mm=160.3MPass , 30 dCT-Wfcg 吉 I： 10)=1 1 1.4160.32 105(30 1.3 30.4 )(0.28 10 0.02)=0.16mm 0.2mm所以满足规范要求232钢筋实际截面积 Asb1 = 1609mm2 - Asb1 = 1068mm2。满足抗剪要求，其弯起点为B,弯终点落在支座中心A截面处，弯起点B至点A 的距离为：25 1 35 835 8AB =1300 -(43 251 358 30 35.8 型)=1143mm222