高考物理一轮 第2单元第5讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系课件

第5讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系第第5讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1近年来高考试题中对实验能力的要求不断提高，但是实验原近年来高考试题中对实验能力的要求不断提高，但是实验原理、实验原则和基本方法是不变的因此，在本讲复习中，应让学生理、实验原则和基本方法是不变的因此，在本讲复习中，应让学生抓住基本知识，在深刻理解和熟练掌握上下功夫，真正达到以不变应抓住基本知识，在深刻理解和熟练掌握上下功夫，真正达到以不变应万变的目的万变的目的2明确实验目的，理解实验原理，在动手操作实验的基础上掌明确实验目的，理解实验原理，在动手操作实验的基础上掌握实验步骤能够用图象法或公式法等数学方法处理实验数据，得出握实验步骤能够用图象法或公式法等数学方法处理实验数据，得出正确的结论，能对实验进行误差分析正确的结论，能对实验进行误差分析1明确实验目的，理解实验原理，在动手操作实验的基础上掌明确实验目的，理解实验原理，在动手操作实验的基础上掌握实验步骤握实验步骤2能够用图象法或公式法等数学方法处理实验数据，得出正确能够用图象法或公式法等数学方法处理实验数据，得出正确的结论，能对实验进行误差分析的结论，能对实验进行误差分析 (一)探究弹力和弹簧伸长的关系 一、实验目的 1探究弹力和弹簧伸长量的关系 2学会用图象处理数据发现规律的科学方法 二、实验原理 弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的 用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等 弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了，即寻求长量之间的定量关系了，即寻求F Fkxkx的关系的关系三、实验器材三、实验器材铁架台、铁架台、弹簧弹簧、毫米刻度尺毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、钩码若干、三角板、坐标纸四、实验记录及数据的处理四、实验记录及数据的处理弹簧的弹力用弹簧的弹力用F F来表示，弹簧原长来表示，弹簧原长( (自然长度自然长度) )用用l l0 0来表示，弹簧现来表示，弹簧现长用长用l l来表示，弹簧的伸长用来表示，弹簧的伸长用x x来表示，则来表示，则x xl ll l0 0. .1.1.数据记录：如上表所示数据记录：如上表所示2 2根据测量数据画出根据测量数据画出F Fx x图象图象( (以以F F为纵轴，以为纵轴，以x x为横轴为横轴) )1234567F/Nl/cmx/cm 3探索结论 按照Fx图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试Fx是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数 在实验误差范围内，应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，即Fkx，其中k的单位由F和x的单位决定为了加深对k的理解，可以让学生用另外一个不同的弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识k，即在伸长一定时，k越大，弹力也就越大，它反映了弹簧的“劲度”本实验是探索性实验，实验前并不知道上述规律，上述结论应由实验数据探索出来 五、误差分析 1本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度力，可以提高实验的准确度2 2弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源所以，尽量精确弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源所以，尽量精确地测量弹簧的长度地测量弹簧的长度3 3在在F Fx x图象上描点、作图不准确带来误差图象上描点、作图不准确带来误差六、注意事项六、注意事项1 1每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等2 2弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度3 3测量有关长度时，应区别弹簧原长测量有关长度时，应区别弹簧原长l l0 0、实际总长、实际总长l l及伸长量及伸长量x x三者之间的不同，明确三者之间的关系三者之间的不同，明确三者之间的关系4 4建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小当，不可过大，也不可过小 5描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线 6记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 一、实验目的 1学会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向 2运用力的图示法验证互成角度的两个共点力合成时遵从平行四边形定则 二、实验原理 如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮条的结点上，与只用一个力F作用于橡皮条的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F就是F1和F2的合力根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F的图示等大同向 三、实验器材 方木板一块，白纸，弹簧秤(两只)，_橡皮条，细绳套(两条)，三角板，_刻度尺，图钉若干，细芯铅笔 四、实验步骤 1用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上 2用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套 3用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示，记录_两弹簧秤的示数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向 4用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的示数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力对角线即为合力F F的图示的图示5 5只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到_同样同样的位置的位置O O，记下弹簧秤的示数，记下弹簧秤的示数F F和细绳的方向，用刻度尺从和细绳的方向，用刻度尺从O O点按选点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F F的图示的图示6 6比较一下，比较一下，F F与用平行四边形定则求出的合力与用平行四边形定则求出的合力F F的大小和方的大小和方向向7 7改变两个力改变两个力_F F1 1与与F F2 2的大小和夹角的大小和夹角，重复实验两次，重复实验两次 五、注意事项 1在O处的结点应小一些，细绳套应长一些 2在仪器许可的条件下，应使拉力尽可能大一些，以减小读数误差 3画力的图示时，要选取合适的标度，尽量将图画得大一些 4在同一次实验中，橡皮条_结点O的位置不能变动 六、误差分析 本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，作平行四边形时对边要平行，两个分力F1和F2间的夹角越大，用平行四边形作图得到的合力F的误差F也越大，所以实验中不要把取得太大 一、探究弹力与弹簧伸长的关系 【例1】下表是某同学为“探究弹力和弹簧伸长的关系”所测得的几组数据. (1)请你在图甲所示的坐标纸上作出Fx图线弹力弹力F/N0.51.01.52.02.5伸长伸长x/cm2.65.07.29.812.4 【名师点金】Fx图线应为过原点的一条直线，所以作图时应用直线将所描各点连接起来，连接时应使尽可能多的点落在这条直线上，不在这条直线上的点应均匀地分布在直线的两侧图线的斜率表示弹簧的劲度系数 【规范全解】(1)将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如图乙所示 (2)由图象得F20 x. (3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增大20 N. (4)函数表达式为：F20(L0.4) 【答案】(1)如图乙所示(2)F20 x (3)该弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增大20 N (4)F20(L0.4) 在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键作图象的方法是：用平滑的曲线(或直线)将坐标纸上的各点连接起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观【变式训练变式训练】在在“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，将的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力端竖直向下施加外力F F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的用，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的用记录的外力记录的外力F F与弹簧的形变量与弹簧的形变量x x作出的作出的F Fx x图线如图所示，由图可知弹图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为簧的劲度系数为_图线不过原点的原因是由于图线不过原点的原因是由于_【规范全解规范全解】由由F FkxkxC C可知，图象可知，图象的斜率表示劲度系数，可求出劲度系数的斜率表示劲度系数，可求出劲度系数k k200 N/m200 N/m，图象不过原点是因为弹簧，图象不过原点是因为弹簧有自重有自重【模拟试解模拟试解】【答案答案】200 N/m200 N/m弹簧有自重弹簧有自重 二、验证力的平行四边形定则 【例2】李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图所示 (1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力 (2)有关此实验，下列叙述正确的是_ A两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 C两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可 (3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F是用一只弹簧测力计拉时的图示) 答：_. (4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) 答:_. 【名师点金】明确实验原理，明确每一个实验步骤的作用、目的，即可对实验步骤的合理与否作出正确的判断 【规范全解】(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线OF就表示合力F.(标上箭头表明方向) (2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力橡皮筋拉力等大、反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错 (3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实 (4)F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左，作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行 【答案】(1)如图丙所示 (2)AC(3)张华做的符合实验事实(4)见解析 1(2010年长沙一中)在“验证力的平行四边形定则”中，用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O，此时必须记录的是_(填字母代号) AO点的位置 B橡皮条固定端位置 C两只弹簧秤的读数 D两条细绳套之间的夹角 E两条细绳套的方向 F橡皮条的伸长长度 【答案】ACE 2(2010年高考天津理综卷)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条 (1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_(填字母代号) A将橡皮条拉伸相同长度即可 B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母代号) A两细绳必须等长 B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【解析】(1)合力与分力为等效替代关系，实验中力的效果是使橡皮条发生形变，两次橡皮条形变大小和方向相同则效果相同，所以B、D正确 (2)实验中细绳的作用是用来确定弹簧秤的拉力方向，两绳是否等长不会影响测量结果，所以A错误；只有弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行，才能保证两次的效果相同，以减小测量误差，B正确；用两弹簧秤同时拉细绳时，要求两弹簧秤示数不要太大(以防合力大于弹簧秤量程)，也不要太小(减小相对误差)，对二者示数之差无特别要求，故C错误；通过细绳记录力的方向时，不可避免地存在误差，两标记点适当远些，可减小方向误差，D正确 【答案】(1)BD(2)BD 3在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，将橡皮条的一端固定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉至O点不动(如图甲所示)现保持橡皮条被拉至O点不动，F2的方向不变，改变F1的大小和方向，在F1和F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将() A一直减小 B一直增大 C先增大后减小 D先减小后增大 【解析】如图乙所示，保持合力不变，在F1和F2之间的夹角由钝角减小为锐角的过程中，F1的大小先减小后增大，当F1与F2垂直时，F1最小 【答案】D 4(山东省育才中学2010届高三9月月考)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示下列表述正确的是() Aa的原长比b的长 Ba的劲度系数比b的大 Ca的劲度系数比b的小 D测得的弹力与弹簧的长度成正比 【解析】根据函数Fk(ll0)可知：图线横坐标截距等于弹簧的原长，斜率等于弹簧的劲度系数，所以B正确 【答案】B 1下面措施中，有利于减小误差，提高实验精确度的是() A橡皮条弹性要好，拉力要适当大些 B两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 C拉橡皮条时，橡皮条细绳和弹簧秤应贴近木板 D拉橡皮条的细绳要细且长，描出细绳拉力方向时，要在细绳正下方，稍远的距离上描出两个点 【解析】橡皮条弹性要好是指在橡皮条用力拉伸后发生弹性形变，且用相同的力拉伸相同距离，这样的橡皮条才能使两次结点拉伸到同一位置时拉伸效果相同，故A正确F1、F2间夹角大些好，但不是越大越好，故B错，做到C、D选项时，在白纸上记下的投影点的连线才能准确表示细绳中拉力的方向，故C、D均正确 【答案】ACD 2“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是白纸上根据实验结果画出的图 (1)图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_ (2)本实验采用的科学方法是_ A理想实验法B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法 【答案】(1)F(2)B 3在“验证力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是() A同一次实验过程中，O点的位置可以变动 B在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90不变，以便于算出合力的大小 【解析】同一实验中，O点位置不能变动，是为了使合力不变，A不对读数要符合读数规则，B对实验要进行几次，合力的大小和方向都变化，小和方向都变化，C C、D D不对不对【答案答案】B B4 4如图甲所示，在如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮实验中，橡皮条一端固定于条一端固定于P P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力F F1 1与与F F2 2拉两个拉两个弹簧秤，使结点拉至弹簧秤，使结点拉至O O点若要结点始终在点若要结点始终在O O点，但使力点，但使力F F2 2大小不变地大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应的沿顺时针转过某一小角度，相应的F F1 1的大小及图中的大小及图中角的变化可能的角的变化可能的是是( () ) A增大F1的同时增大角 B增大F1的同时保持角不变 C增大F1的同时减小角 D减小F1的同时减小角 【解析】以结点O为研究对象，结点O受OP的拉力F、F1、F2三个力的作用而处平衡状态，由于OP的拉力F不变，因此F1、F2的合力始终不变且恒为F，作出F2沿顺时针方向转动某一小角度的矢量三角形，如图乙所示，由该图可得出A、B、C均正确 【答案】ABC 5某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物 (1)为完成该实验，下述操作中必需的是_ A测量细绳的长度 B测量橡皮筋的原长 C测量悬挂重物后橡皮筋的长度 D记录悬挂重物后结点O的位置 (2)钉子的位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_ 【解析】(1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边所作的平行四边形其对角线是否与合力相符本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大、反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边作平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大、反向，即可验证为测量各力的大小故需要记录橡皮筋的原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置故应选B、C、D. (2)可以通过改变小重物来改变各力的大小 【答案】(1)BCD(2)更换不同的小重物 6某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图象如图所示从图象中可以得出_(填选项前的字母) A增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比 B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度 【解析】由于图线不是过坐标原点的直线，可知选项A错误；若作一条平行于纵轴的直线，则该直线与两曲线的交点的纵坐标(表示橡皮筋的伸长量)不同，且与减挂钩码时的曲线的交点的纵坐标大，可知选项B、C均错误；观察减挂钩码时的曲线，该曲线没有过坐标原点，说明没有挂钩码时橡皮筋有一定的伸长量，可知选项D正确 【答案】D 7用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据如下表所示： (1)作出此弹簧的FL图线 (2)图线与L轴的交点表示_，其值为_cm. (3)此弹簧的劲度系数为_N/m. 【解析】由作出的图象可知，与横轴的交点表示弹簧原长，斜率表示劲度系数 【答案】(1)如图所示(2)弹簧原长21.0(3)152F/N1.101.502.003.003.503.804.00L/cm22.022.35 22.70 23.31 23.65 23.80 24.00 8将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出 (1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N和_N(只需精确到0.1 N) (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 【解析】从题可知，弹簧秤最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧秤示数为2.5 N，水平向右的弹簧秤示数为4.0 N. 【答案】(1)2.54.0(2)如图丙所示 917世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比这就是著名的胡克定律受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： A有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比 B他们准备选用一些由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设 C通过实验取得如下数据： D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善. (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是_、_. (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正 【解析】(1)确定研究对象、选取实验器材属“制定计划”，故B属于“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”，此过程对应C.研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法，这是物理实验中的一个重要研究方法法称为控制变量法，这是物理实验中的一个重要研究方法(2)(2)他们的假设不是全部正确在弹性限度内，金属丝的伸长量与他们的假设不是全部正确在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比【答案答案】(1)BC(1)BC(2)(2)见解析见解析1010某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数度系数k k. .做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L L0 0；弹簧下端挂；弹簧下端挂一个一个50 g50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作的砝码时，指针指示的刻度数值记作L L1 1；弹簧下端挂两个；弹簧下端挂两个50 g50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作的砝码时，指针指示的刻度数值记作L L2 2挂七个挂七个50 g50 g的砝码时，指针的砝码时，指针指示的刻度数值记作指示的刻度数值记作L L7 7. . (1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_ 测量记录表：代表符号代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值刻度数值/cm1.70 3.40 5.108.6010.3 12.1 (2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 (3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm. (4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_.代入数据解得L_cm. (5)计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2) 【解析】(1)根据刻度尺读数的估读要求，可知L5、L6两个数值缺少估读位 (2)由图可得：L36.85 cm(6.846.86 cm均可)L714.05 cm(14.0414.06 cm均可) (3)d4L7L314.05 cm6.85 cm7.20 cm 或14.06 cm6.84 cm7.22 cm 或14.04 cm6.86 cm7.18 cm