全国中考数学复习方案 第33讲 平移与旋转课件 新人教版

第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平移平移 定义定义在平面内，将一个图形沿某个在平面内，将一个图形沿某个_移动一移动一定的定的_，这样的图形移动称为平移，这样的图形移动称为平移图形平移图形平移有两个基本有两个基本条件条件(1)(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；到平移后的图形对应点的方向；(2)(2)图形平移图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度的距离就是连接一对对应点的线段的长度平移性质平移性质(1)(1)对应线段平行对应线段平行( (或共线或共线) )且且_，对应，对应点所连的线段点所连的线段_，图形上的每个点，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离都沿同一个方向移动了相同的距离(2)(2)对应角分别对应角分别_，且对应角的两边分，且对应角的两边分别平行、方向一致别平行、方向一致(3)(3)平移变换后的图形与原图形平移变换后的图形与原图形_方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 旋转旋转 定义定义在平面内，把一个图形绕着某一个定点在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点叫做图形运动称为旋转这个定点叫做_，转动的角叫做，转动的角叫做_图形的旋转有三图形的旋转有三个基本条件个基本条件(1)(1)旋转中心；旋转中心；(2)(2)旋转方向；旋转方向；(3)(3)旋转角旋转角度度旋转的旋转的性质性质(1)(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_(2)(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于于_(3)(3)旋转前后的图形旋转前后的图形_旋转中心旋转中心 旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等第第33讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一图形的平移类型之一图形的平移 命题角度：命题角度：1. 平移的概念；平移的概念；2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系C例例1 2012义乌义乌如图如图331，将周长为，将周长为8的的ABC沿沿BC方向平移方向平移1个单位得到个单位得到DEF，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为()A6 B8 C10 D12图图331第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析 将周长为将周长为8 8个单位的等边个单位的等边ABCABC沿边沿边BCBC向右向右平移平移1 1个单位得到个单位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四边形四边形ABFDABFD的周长的周长ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 第第33讲讲 归类示例归类示例利用利用“平移前后的两个图形全等平移前后的两个图形全等”，“平移前后平移前后对应线段平行且相等对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方是解决平移问题的基本方法法 类型之二类型之二图形的旋转图形的旋转命题角度：命题角度：1. 1. 旋转的概念；旋转的概念；2. 2. 求旋转中心、旋转角；求旋转中心、旋转角；3. 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标求旋转后图形的位置和点的坐标第第33讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012南充南充 在在RtRtPOQPOQ中，中，OPOPOQOQ4 4，M M是是PQPQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点中点，把一三角尺的直角顶点放在点M M处，以处，以M M为旋转中心为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQPOQ的两直角边分别的两直角边分别交于点交于点A A、B B. .(1)(1)求证：求证：MAMAMBMB；(2)(2)连接连接ABAB，探究：在旋转三角尺的过程中，探究：在旋转三角尺的过程中，AOBAOB的周的周长是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，请长是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，请说明理由说明理由 第第33讲讲 归类示例归类示例图图332第第33讲讲 归类示例归类示例解析解析 (1)连接连接OM，证明，证明AMO BMQ. (2)设设OAx，利用勾股定理列式求出，利用勾股定理列式求出AB，再根据二次，再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的函数的最值问题求出周长最小时的x的值的值 第第33讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；夹角即可；(2)(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等个图形全等第第33讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 平移、旋转的作图平移、旋转的作图第第33讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 平移作图；平移作图；2. 旋转作图；旋转作图；3. 平移、旋转的综合作图平移、旋转的综合作图图333 (0(0，0)0) 9090 第第33讲讲 归类示例归类示例解析解析 (1)由图形可知，对应点的连线由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线过点的垂直平分线过点O，点，点O即为旋即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为为90；(2)利用网格结构，分别找出旋转后对应点利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；的位置，然后顺次连接即可；(3)利用面积，根据正方形利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积的面积等于正方形等于正方形AA1A2B的面积加上的面积加上ABC的面积的面积的的4倍，列式计算即可得证倍，列式计算即可得证 第第33讲讲 归类示例归类示例解：解：(1)(0，0)90(2)画出图形如图所示画出图形如图所示(3)由旋转的过程可知，四边形由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形和四边形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5ab，a22abb2c22ab，a2b2c2.求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号用图形的全等关系；三是点所在象限的符号第第33讲讲 归类示例归类示例第第33讲讲 回归教材回归教材旋转解全等妙不可言旋转解全等妙不可言 回归教材回归教材教材母题教材母题人教版人教版九上九上P61习题习题T10 如图如图33334 4，ABDABD，AECAEC都是等边三角形都是等边三角形BEBE与与DCDC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？成立的理由吗？图图33334 4第第33讲讲 回归教材回归教材解：解：ABD是等边三角形，是等边三角形，ABAD，BAD60.同理同理AEAC，EAC60.以点以点A为旋转中心将为旋转中心将ABE顺时针旋转顺时针旋转60就得到就得到ADC，ABE ADC，BEDC.第第33讲讲 回归教材回归教材 点析点析 旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量的图形中发现等量(或全等或全等)关系，或通过旋转关系，或通过旋转(割补割补)图形，把图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口口第第33讲讲 回归教材回归教材中考变式12010绥化绥化 如图如图335所示，已知所示，已知ABC和和DCE均是等边三角形，点均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，在同一条直线上，AE与与BD交于点交于点O，AE与与CD交于点交于点G，AC与与BD交于点交于点F，连接，连接OC、FG，则下列结论：，则下列结论：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结论，其中正确结论的个数为的个数为()A1 B2 C3 D4图图335D 第第33讲讲 回归教材回归教材22010内江内江 如图如图336，ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分别交分别交CE、AE于点于点G、H.试猜测线段试猜测线段AE和和BD的位置和数量关系，并说的位置和数量关系，并说明理由明理由图图336第第33讲讲 回归教材回归教材解：解：猜测猜测 AEBD，AEBD. 理由如下：理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即，即ACEDCB.ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDC，CECB.ACE DCB(SAS)AEBD，CAECDB.AFCDFH，DHFACD90，AEBD.