小学数学估算教学基本策略

小学数学估算教学基本策略太湖县新城小学 江 明 张淑云（邮编：246400 联系号码：13955694788）估算是一种数学思想,就是在不需要精确计算的情况下进行的一种简便的、粗略的计算。估算作为“数与代数”的新增内容,给我国的计算教学带来了新的变化,也给我国一线教师带来了新的挑战,如何提高估算教学的有效性,是新课程下教师需要共同研究的课题。估算教学的基本策略有：（1）联系生活实际,体会估算意义 新课标强调要加强估算，注重对学生估算意识、估算能力的培养，让学生明白估算在日常生活中有着广泛的应用。因此,教师要创设一定的情境，结合学生的生活实际，将数学与生活紧密联系在一起，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采取不同的估算策略，从而无形中让学生感受着学习数学知识在现实生活中巨大的实际意义，增强学生学习的动力，产生积极的数学情感。 事实上,估算具有着重要的应用价值,它是学生们应该具备的重要技能。随着计算技术的进一步发展,大量的计算并不要求进行精确的计算,一个人在日常生活中进行估算的次数,远比精确计算的次数多得多。因此,在估算教学时,我们要根据实际情况的需要,合理生成估算。有时需要把数据估算的大一些,有时需要把数据估算的小一些,以确保估算得到的结果不失去实际意义。例如三年级上册估算乘法中有这样一道题:一篇文章400字,小丁叔叔平均每分钟打48个字,8分钟能打完吗?学生很自然就会估算:把48看作50,508=400(个),学生回答能打完。显然,是学生没有思考这个实际的结果,是比估算结果大了,还是小了?如果在新课前能设计这样的铺垫,估计学生很快能得出,把48看作50,估大了,那么估算的结果也大了,所以实际8分钟打字的个数少于400个,当然不能打完。也就是说,估算的结果与实际结果之间,有时存在着某些微妙的关系,需要判断两者的大小之后,才能解决。诸如此类的问题,在现实生活中不在少数。可见,对估算结果的思考何其重要。可以这么说, 估算是在解决问题的过程中产生的,它是解决问题的一部分。如果没有解决问题的需要,也就没有估算的必要。 （2）重视学法指导,掌握估算技巧在估算教学过程中，教师应重视指导学生理解掌握合理的估算方法，鼓励学生表述自己估算的思路和理由，及时主动地总结归纳估算的策略,这些对于培养学生的估算意识是极其重要的。小学常用的估算策略主要有以下几种: （1）凑整法。如凑成一个整十整百的数。例如估算398 + 204，就可以把398看作400，把204看作200,400+200=600，所以就能够知道这两个数的和大约是600了。（2）取一个中间数。例如，求32、37、30、39这4个数的和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用354，就可以大约计算出这几个数相加的结果。 （3）利用特殊的数作为参照。例如估算126 8，就可以引导学生马上想到125 8，因为125 8 = 1000，这个学生们是相当熟悉的，从而很容易得出126 81000。 （4）寻找区间。即寻找它的范围，也叫“去尾”“进一”法。“去尾”就是只看首位，如把516看作500，也就是只看首位的时候，估得的结果就是它至少是多少；“进一”就是首位加一，如把278看作300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，得到一个范围，就是寻找它的区间范围。 （5）两个数，一个估大一个估小；或者一个估一个不估。 （6）先估后调，即先进行估算，后再作适当调整。 建构主义认为，世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义却是每个人自己决定的，人们以自己认知结构中原有的经验为基础来建构个人对知识的理解。也就是说，教师在提出问题后，要让学生自己先尝试解决问题，学生的方法可谓多种多样，在此基础上，教师再可以问“每种方法都有理有据，对于这个问题来讲，到底哪种估算方法更好一些呢？”这个时候应该让学生各抒己见，在多种算法的基础上，比较出最合适的方法，从而培养学生灵活解决问题的能力。同时,在教学的过程中，教师还要注意给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，这样他们的想法和意见才能得已尽情的流露和表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得以完善，每个孩子的思维和情感也才能得到充分的发展。因此，在教学中我们除了要从学生的生活实际出发，还要尊重他们的个性特征，为他们提供广阔的、开放的思维空间，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采取不同的方式表达自己的想法，从而实现用多样化的估算方法来解决实际问题。 （3）适时引导比较,精算估算结合新课标明确倡导要在具体的情境下学习计算，尤其是估算教学。因为估算需要在真实的情境中唤起学生的生活经验，培养学生的估算意识。例如，人教版三年级上册多位数乘一位数的乘法估算，在教材中创设了买门票（每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？）的情境，以此来唤起学生的生活经验，体验估算的必要性。在探究出估算方法后，教师可以尝试着引导学生进行两次数据处理，第一次将250元改成240元，问还够吗？同学们都能够根据例题很快得出结论，把29人看作30人，即298240（元），带240元钱够买门票；第二次可以在前次改动数据的基础上再将29人改成31人，问240元还够吗？这个时候，学生们可能受思维定势的影响，还会把31人看作30人，从而也得出318240（元）的答案，很显然，这个答案是不符合实际的。因为每张门票8元，带240元钱是不可能买到31张门票的。这样一来，就引发了学生关注估算值与精确值的比较，进一步体现了估算的价值，从而让学生在买门票的活动中，提高了他们解决实际问题的能力。在平时的估算教学中，有的教师认为估算的要求是估算值越接近精确值越好，也有的教师对这种观点提出了质疑，既然是估算，首先是不需要精确值，只是要划定一个取值范围而已，这种争论，已经影响到了教师对数学课程标准的理解和对教材的把握。那么估算教学的“度”应该怎样把握呢？我们认为，估算教学的“度”就是要结合具体问题和学生的生活经验进行合理的估算，甚至于有些时候还需要把估算与精算紧密结合起来，才能更方便、更快捷的解决生活中的数学问题。其实，在我们的生活中还有许多这样的问题，比如，我们到商场去购物或旅行出游前估计要带的钱数时，都要尽量的把每一项开支数往大处估计，这样才能保证带的钱够使用。这也是合理估算的具体体现。例如人教版四年级上册60页的例5：四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？这就是典型的需要进行合理估算的内容，如果仅从不需要精确值的近似计算角度考虑，就会简单的看作49100或50100，但实际上这是不合理的。因此，在估算这类问题时，就需要根据实际情况往大处(或小处)来考虑。像上题中的估算就需要把104往大处考虑看作110比较合适，用50110就可以解决应该准备多少钱的问题。也可以这么考虑，把49看作50，100套就是5000元，再加4套200元就是5200元。这样的估算更具有问题（要准备多少钱买票）的针对性。（4）加强实践运用，增强估算意识要让估算成为学生数学学习中的一种自觉行为，就应该让学生明确什么时候可以运用估算，怎样进行估算，并体会到估算的优势。按照课程标准中的各学段的具体目标，我们在不同的学段、不同的年级的教学中也应采用不同的方法。在第一学段，应让学生十分清晰地认识到应该估算和可以估算的时机，而不是让学生养成看到“大约”就估算、看不到“大约”就不估算、题目要求估算就估算，题目不要求估算就不估算的习惯，要在新知展开的过程中、或在处理问题的具体情境中，引导学生随时进行估算，体会估算在解决问题中的方便与快捷，并引导学生运用语言外化估算思考的过程，帮助学生优化估算的方法，提升估算的能力。在第二学段的教学中，应在第一学段的基础上，让学生学会针对具体的问题，采用不同的方式进行估算：有时可以先估算后精算，通过估算了解问题的正确结果最大（或最多）是多少、最小（或最少）是多少，近似值是多少，在估计的过程中选择合适的解题方法；有时可以先精算后估算，通过估算对精算的结果作粗略的估计，对精算的方法作合理的评价与优化；有时可以边估算边精算，如在除法计算中，把除数看成整十数边估计边计算，调整商的大小，提高解题的速度和正确率；有时也可以只估算不精算，直接判断解题方法的可行性。 众所周知，小学阶段计算内容占有很大的比例，教师应该充分利用这个平台，培养学生的估算意识和计算能力。在每次计算之前，教师都可以有意识的先让学生估一估计算的结果大约是多少，再进行计算，这样做的目的一方面可以让学生养成遇到计算先估算的习惯，另一方面，在长期的估算过程中可以培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，从而进一步提高学生思维的灵活性和深刻性。同时，我们还应该认识到，估算的熟练程度，不是仅仅通过专项的估算训练可以达成的，它也与学生自身所具有的数学能力和解决问题的经验有关，在平时的教学中，基本数学能力的培养、基本数学思想的感悟、基本数学活动经验的积累，也是提升估算能力的有效途径。（注：这是安徽省安庆市教育科学规划立项重点课题新课程背景下小学数学计算教学有效策略研究其中的一部分。该课题已于2013年7月份结题。）