《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》ppt课件4

cos()coscossinsin回忆一下两角差的余弦公式？回忆一下两角差的余弦公式？将将 替换为替换为cos() coscos()sinsin()cos()coscossinsin两角和的余弦公式推导两角和的余弦公式推导cos()coscossinsinC上述公式简记为cos()coscossinsin公式中的公式中的、为任意角。为任意角。两角和的余弦公式两角和的余弦公式 两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式：coscossinsincos()cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin两角和的正弦公式公式推导两角和的正弦公式公式推导用代sin)sincoscossin(sin)(sin() sincos()cossin()两角差的正弦公式公式推导两角差的正弦公式公式推导两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式、两角和的正弦公式2、两角差的正弦公式、两角差的正弦公式简记：简记：()S简记：简记：()S sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(两角和的正切公式：sinsincoscos+cos+cossinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantan()() 记：+ +T T上式中以上式中以代代 得得 tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantantan-tan-tan= =1+tan1+tantantantantan-tan-tantan(tan(-)=)=1+tan1+tantantan() 记- -T Tt ta an n( (- -) )tan() tantan()1tantan()注意： 2注意公式的结构，尤其是符号。tan()21必须在定义域范围内使用上述公式。 即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 ()T 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式() 记：+ +T Ttantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantant ta an n- - t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ + t ta an nt ta an n()T ()记:- -T T.)4tan()4cos(),4sin(,53sin的值，求是第三象限角已知例例1、 例例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：、利用和（差）角公式计算下列各式的值：000000000015tan115tan1)3(70sin20sin70cos20cos)2(42sin72cos42cos72sin) 1 (小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、正切公式:sincostan若上述公式中若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？你能否对它进行变形？sincoscossincoscossinsintantan1 tantan