2019年中考模拟示范卷

2019年最新中考模拟示范卷？数4四）说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1.下列实数中，是无理数的是 （）A. 9 B. 4 C. 3卜列计算正确的是（）2( a =a2+2a = 3 a+ a4=a-1( aw 0)D.(2a+b) 2= 4 a2+b23 .一个带有正方形孔洞和圆形孔洞的儿童玩具如图所示（正方形的边长和圆形的直径相等），那么该玩具的主视图为（）支电六由ABCD4 .某高中体育特长班21名同学的身高统计如下表：身高f cm)1801861S8192208I-人数h6542则该班21名同学身高的众数和中位数分别是（）,186 , 188 C 192 , 187 , 1885 .如图，将正方形 OABC：在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1 , J3）,则点B的坐标为()A.(-1 , ：3)B.(-石，1)c.(1- 33, V3+1)D.(-桓,氏+1) 6.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点（X1, 0）与（X2, 0）,其中X1X2,若关于x的一元二次方程x2+bx+c-3=0的两根为 m n（ m0X2m+n X2=m - n-3 XiX2”或“ ”）（第9题图）（第11题图）10 .有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，则有7人没地方住；若每间房住 9人，则空出一间房.问有多少房间多少客人若有 X间房，则根据 题意可列出方程为.11 .折叠型西餐桌由于节省空间， 受到很多家庭的青睐， 桌面两边向上翻起后成圆形桌面 （如 图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出 AG米，A9米，那么桌面 两边向上翻成圆形桌面后，桌面的面积会增加 平方米（结果保留兀）.12 .在 RtABC中，/ AC=90 , AC=8, BG6,点 D E分别在 AC AB边上，若 AD比直 角三角形，且4 BDE等腰三角形，则 BE=三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 . （1） 计算:（a-2） 2-a（a-1）.2x-1（2）解不等式：0)经过RtAOB斗边的中点P,交直角边AB于点Q连接OQ x点A的坐标为(8 , 4).(1)求直线OQ勺解析式.(2)求 sin / QOA勺值.20.某公司投入4.144万元购买了某种产品的技术专利，为生产该产品又投人12万元购买了一台新机器，投入生产后发现，生产件该产品需要50元的成本，又知该产品每件的售价是130元.(1)这家公司至少需要生产多少件该产品才能开始盈利(2)已知这台机器可再生产 产品的数量y(件)与共生产的产品数量x(件)之间的函数关系 1式为y=-x+ 3000,则这台机器正常报废时，能盈利多少万元五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图， ABCJ接于。O, AB为直径，/ BAC勺平分线交。O于点D,过点D作DHAC分别交AC AB的延长线于点 E、F.(1)求证：EF是。O的切线.(2)若AG 4, CE=2,求弧BC的长度(结果保留 兀)22 .如图1,在矩形ABC珅，AO AR将矩形沿着对角线 BD向上折叠，顶点 C落到点E处,BE交AD于点F.(1)求证：BF= DF.(2)如图2, / BFD的平分线交BW点Q交BC于点G连接DG判断四边形BFDG勺形状，并说明理由；若 AB=6, tan / ABF=,求 FG 的长.24六、(本大题共12分)23 .如图，二次函数 li： y=ax2+2ax+a- 2(a0)和二次函数 E y=-a(x-2) 2+2( a0)图象的顶点 分别为 M N与x轴分别交于 A B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左 边).(1)函数y=ax2+2ax+a- 2( a0)图象的顶点 M的坐标为；当二次函数1i, l2的y 值同时随着x的增大而增大时，x的取值范围是.(2)当AD=MNJ寸，求a的值，并直接判断出四边形AMDNJ形状.(3)当B C是线段AD的三等分点时，求 a的值.