特殊平行四行形复习

特殊平行四行形复习（一） 填空题1. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。2.如图，的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长为，那么平行四边形ABCD的周长是 。3. 已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 .4、菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。5、 矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个- 三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形。6.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , 。三（1）图7、 正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 。8、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线 - 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。（二） 选择题1 .正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2 .下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩 形 D. 有三条边相等的四边形是菱形3 .顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（） 平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形 A. B. C. D.4 .在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（） A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形5.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm6.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DAG（三） 解答题1.已知：如图RtABC中，ACB90°，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。2.已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。2题图 3题图3、已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。4题图 5题图4如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CEBF，垂足为点M。求证：EBM=ECB；EB=AF。5.如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长.6题图6.如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FMDE。链接中考BCEADF1.如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_. 1题图 2题图2如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，3.在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ADEPBCAFECBA B C3 DG。 3题图4.如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 5题图4题图5.如图，四边形ABCD是一个正方形。请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到OAB、BOC、COD、OAD都是等腰三角形。这样的点，你能找到多少个？试写出你找到的等腰三角形的顶角的度数。