对数学教学反思的再认识

对数学教学反思的再认识近几年来，“教师的专业发展”愈来愈受到教育界的普遍关注。一般来说，教师的专业发展分为四个阶段：新手型教师（教龄5年以下），适应型教师（教龄5年10年），成熟型教师（教龄10年以上），研究型教师（或专家型教师）。但随着时间的推移，许多教师的教学工作变成一种重复自己的机械运动。如何走出这一怪圈，促进教师自身的专业发展和个人教学风格的形成就成为困惑自己、让自己思考的问题。教育家波斯纳提出：经验+反思=成长；林崇德教授提出：优秀教师=教学过程+反思；叶澜教授更是说：一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。于是乎，教学反思犹如一位向导，带领我们教师从经验迷宫走向智慧殿堂。可以说，教学反思是教师专业发展的重要途径。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。广大学校都把要求教师写教学反思作为一项管理措施，作为促进教师专业成长的有效途径。在上级主管部门的号召下，教师们纷纷投入到“轰轰烈烈”的反思活动中去。课课反思、时时反思，一下涌现出许多的教学案例反思、教学行为反思、教学思想反思，等等。但也不可忽视，“反思热”的背后，存在着种种低效的甚至是负面的反思。今天，我想向各位汇报的是我对教学反思的再认识、再反思。我汇报的第一个问题是什么是教学反思？也就是数学教学反思的内涵及特点：1反思。反思是一种认知活动，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认知活动。作为对认识的认识，反思比一般思维活动层次要高。2教学反思。教学反思，是教师作为教学参与者对自身过去教学经验的反馈，是教师通过深入观察，反省自身教学，评价教学经验，发现新问题，大胆提出改进教学的假设，并在新的教学实践中寻求解决问题的方法和策略，对假设加以验证的活动或过程。教学反思是教师对教学的研究，它不同于专家的理论研讨。是亟待解决的对教学有实际改进意义的问题。它要求教师本人对教学中的问题做出理智的选择，需要教师长期不断地系统观察、思考、假设、验证，它周而复始，伴随着教学的始终。教学反思的对象是教师，内容是教师自身的教学行为，方法是研究和分析，目的是解决教学实践中出现的问题，提升教学品位。这就是教学反思的内涵。其实，教学反思即是由我们通常所说的“教学心得”演绎而来的，只不过是更测重于教学问题的研究与解决，更强调教师主观能动性的可持续发挥，更着重于批判性地促进教师自我专业发展和教学艺术的完善。因此，它属于教学研究的基本范畴，是一种特定形式的教学研究。我们把教学成功的经验和失误的教训认真地通过教学反思不断地加以积累，使闪光处发扬光大，阴影点销声匿迹。我们由教学智慧火花的迸发而得到鼓舞，由教学不足或失误的惋惜而得到鞭策，不断地去追求完美的教学境界，领略教师职业的价值与魅力，实现人生的自我价值与社会价值，这便是教学反思的外延。3数学教学反思。数学教学反思，是指教师借助于对自己教学实践的行为研究，不断反思自己对数学本身、对学生学习数学以及数学教学的目的、方法、手段以及经验的认识，努力提高教学实践合理性的活动过程。数学教学反思，特别是以课例为载体的教学反思活动，是教师对自己教学活动的回顾思考，重新认识，是教学的一个重要环节，它是提高教学质量、提高教师自身素质、教学能力、研究能力的有效途径。数学教学反思的意义主要体现在三个有利于：一是有利于教师进行数学教学研究。教学研究的本质在于追求更合理的教学实践，而反思性教学恰好被认为是现阶段人们的认识所能达到的合理的教学之一。教师在数学教学中，对某一教学现象，如课堂上所遇到的问题进行反思，不仅有助于改善教学实践上的不足，而且有助于教师间教学研究氛围的形成，是提高教学效果的一种有效方法。二是有利于教师由传授型向学者型转换。当代教师专业要求教师成为学者型教师，而学者型教师就主要体现在他的教学研究和反思。通过教学反思经常反馈教学信息，分析成败得失的原因，研究改进教学的对策，不断探究和解决教学问题，让研究成果转化为教学行动。久而久之，教师就会增强传递处理信息的能力，总结教学经验的能力，学科教学研究的能力，从而逐步成为学者型的教师。三是有利于增强教师的道德感。道德感的重要方面就是责任感，而责任感是教师自觉反思教学行为的前提。提高教师的教学反思能力，能帮助教师从冲动的或例行的行为中解放出来，使自己的教学实践变得更有效率，更能为学生所喜爱。数学教学反思的特征主要体现在四个方面：1它以研究教学行为的得失成败为基本内容，特别提炼出教学上的闪光点和独到之处，着重深挖教学上的缺点或值得改进之处。它不是生活的流水帐，不能泛泛而谈，也不要求面面俱到。2它以解决教学问题为出发点，是从理性上分析探究，而不只是从感性上简单认识。它反映的是教师的问题意识和解决问题的态度，体现出教师自身的批判性和分析解决问题的能力。3它以追求教学实践的实效性为目标，通过教学反思，一方面，进一步扬长避短，改进方法，使之向更合理的教学过程努力；另一方面，挖掘新问题，探索实践解决的新途径，进一步增强自己的工作责任心，提高教学效果。4它以促进教师可持续发展为目的。教学反思是主观过程，其结论还需通过实践再检验。因此它是螺旋式上升的过程，教师通过教学反思，对教学反思的再反思，将会从教学的各个环节中获得越来越深刻的体验，逐渐地由经验型教师转化成学者型教师。我汇报的第二个问题是数学教学反思主要反思什么，也就是教学反思的内容：1反思数学教学内容。对数学教学内容的反思可从多角度进行，一是从数学思想方法的角度反思数学教学内容，挖掘蕴藏在数学表层知识下的丰富的数学思想、方法、原理、规则、模式等深层知识；二是从历史角度反思数学知识，探究数学知识生动活泼的产生发展过程，搞清楚数学知识的来龙去脉；三是从数学教材角度反思，数学教材作为数学教学内容的载体，是数学教师进行反思的重要环节，教师要对教学内容的选择、编排特点，教材变迁、知识的呈现形式、教材的加工处理，例题习题的选择和功能等进行反思。2反思学生的数学学习活动。对学生及其数学学习活动反思，不仅要对学生的个性差异，数学学习基础，影响学生数学学习的因素(主要包括认知因素,情感因素,意志因素等)，学生数学学习活动过程，数学学习失败的原因，数学学习结果评价方式等进行反思，而且还要对学生数学学习活动中表现出来的各种问题进行及时反思。3对数学教学过程的反思。对数学教学过程的反思包括对教师的数学教学决策过程，教学行为过程，教学结果、教学技能与技术有效性的反思，也包括对数学教学实践中的一些问题，如对某一具体内容的教学问题反思，对现代化教育技术手段运用的反思，以及对教学过程中所采取的措施进行反思。“教然后知困”，教师教学反思可以使教师经常发现自己教学中的不足，常思才能常进。有位工作三十多年的特级教师说：我教书这么多年，每节课都要反思本节课的教学目的是什么？为什么？ 本节课的教学过程是否达到了目标？为什么？本节课的内容是否有利于学生未来发展？为什么？本节课的教学方法有哪些？为什么用这些方法？ 本节课印象最深的环节是哪些？为什么？ 本节课的感觉哪个教学环节还有待于改进？为什么？我以为，教学反思可以包括以下内容：记成功之处教学设计的奇思妙想；教学方法的精心安排；师生交流的精彩发言教学中还往往出现精彩难忘的片段，如新颖有趣的导言，直观形象的演示，生动得体的比喻，教师适时巧妙的设问，突发事件的处理，简洁明了的板书等，这些教学设计，教学方法，学法指导，信息技术方面的独到见解，都是教学成功的重要因素，课后将这些课上发生的点滴花絮记录下来，再进行整理归纳，经验就会越积累越多，教法会越来越灵活，驾驭课堂的能力和综合素质也会有大的飞跃。记失败的教训对教学过程中的节外生枝，要进行系统的回顾、梳理，并对其作深刻的反思、探究和剖析，使之今后在教学上吸取教训，更上层楼。记教学中的应变课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这种“想法”要比自己平时想的要高明得多。记学生的见解在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。记教案的修正一节课下来，静心沉思：摸索出了哪些教学规律？教法上有哪些创新？知识点上有什么发现？组织教学方面有何新招？既往误区有无突破？启迪是否得当？训练是否到位等等。记学生的课后提问下课后，学生会提些问题，有些是学生没听懂的，有些是学生的一些误区，有些是学生对内容更深层次的思考，这些都记下，可以使自己在以后的教学中具有一定的针对性，减少偏差。写“再教设计”这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。每次教学反思可以包括上述部分内容，不必面面俱到。我汇报的第三个问题是怎样进行数学教学反思，也就是数学教学反思的途径：教师为培养自身的教学反思能力，在参与教学各个环节时应留心观察，善于发现问题，广泛收集相关信息，批判性评估自己的思想、行为、观念、态度和情感，重新审视教学经验，结合课例在教学实践中反复尝试、检验，从而使自己的教学迈上一个新的台阶。l教学观察。当教师组织、参与教学活动时，注意观察学生的态度、行为、表现等，对自我提出疑问就是教学观察。一方面，要对课堂整体情况提出疑问：本课堂上使用的教学方法是否得当？学生的态度反应是否热烈？学生在课堂上表现是否积极？教师的自我疑问实质上是基于对教学双方的观察而进行的教学反思，因而教师既是局外人，又是局内人。他通过对学生的学习活动和感受进行观察、审视，总结教学得失，实质上也是对自我进行观察。另一方面，可以有针对性地对学生行为进行观察，作好详细记录，以供课后总结教学时使用。教师在课后观看自己的教学录像，特别是与同行、专家教师一起，边看边评，更能看出自己在教学中的长短。2写好日志。日志就是把观察时所听到的、看到的、感受到的教与学的情况详详细细地写出来，这是分析的根据、认识的来源。写日志是教师与自己的对话，给自我一个很好的反思空间，对教学经历作书面描述和反馈，从而激发教师对教学新的认识。写日志既要详细又要及时，当天的见闻必须当天记录下来，否则时间一过便印象不深，追述不全。3评析交流。教师们聚集在一起，针对课堂上的问题各抒己见，共同讨论解决办法，得出最佳方案为大家所用，达到共同提高的目的。评课决不是简单地评价别人教学之优劣，而更应思考自己如何处理好同样的内容，将讲课者处理问题的方式与自己预想的处理方式相对照，以发现其中的出入。校本教研把教学过程中最典型的、需要探讨的教学现象集中起来，并请教育专家以教学理论为指导，对它们进行全面深入的剖析、研究、整理和提炼，教中有学，学中有思，以所学所思为教服务。4自我评估。通过反思，教师对自己的知识和能力有所评价，也就会努力提高自己以达到一个更高的水平。在数学教学中批判性反思主要包括以下一些问题：我的教学策略在学生中的认可程度如何？我是否在教学过程中重视了引导学生质疑、提问？我是否引导学生进行了自主学习？我在教学中是否重视了对学生问题意识的培养？我对相关的数学思想方法掌握得是否充分等等。向学生征询对自己教学的反馈意见，也是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。曾经有人征集了学生对老师的十七句话，这对我的启迪很大：第一句话：老师，我希望您常是一个有感情的人，而不仅是教书的机器。第二句话：老师，请您把我当一个人看待，而不仅是您记分簿上的一个号码。第三句话：老师，您也需要学，您不学，我怎能从您那里学到新的东西？第四句话：老师，请您不要单看我的成绩，更要看我所做的努力。我当一个人看待。第五句话：老师，不要勉强我把求学当作人生的最大乐趣，至少对我，学习不一定是乐趣。第六句话：老师，您不仅要教我们知识，更要教我们做人的道理。第七句话：老师，请辅导我学习自己思考，自己判断，而不仅仅是背诵答案。第八句话：老师，假如我有所失败或有所困难，尤其在大家面前，不要可怜我，可怜会使我自卑。第九句话：老师，请您经常给我一点鼓励，不要让您的要求超过了我的能力。第十句话：老师，在教室里，不要把另一位同学当作我的表率，我可能因此而恨他，也恨您。第十一句话：老师，我若有所成就，也不要把我当作别人的榜样，因为那样会使别人难堪。第十二句话：老师，请您耐心地听听我所提出的问题。但只有您肯听我，我才能向您学习去听别人的意见。第十三句话：老师，只要您保持公正，请您对我尽量严格，表面上即使我反对严格，但是我知道我需要您严格。第十四句话：老师，不要期待我最喜欢您教的课，至少对我，别的课可能更加有趣，自己判断。第十五句话：老师，请您记得，您也曾经是学生，您是否有时也会忘带东西，在班上您是否样样第一？第十六句话：老师，请您也别忘记，大学统考您是怎么考取的，您所念的专业是不是您的第一志愿？第十七句话：老师，我心中感激；但您不要期待我口头上常说：老师，谢谢您。5行动改进。教学行动改进是教师通过观察了解发现问题、确定目标后，自身采取措施改进教学行为的行动过程，也可以是针对某个具体的教学环节或某一具体方面展开的小规模调查研究。在研究过程中，教师可独立操作，也可与他人一起学习先进的学习理论与教学观念，结合具体的教学情境，共同探讨，在思想交锋中碰撞出智慧的火花，在行动改进中摸索出正确的方向。通过认识、实践、再认识、再实践的过程，进入更高层次的教学反思。教学思，应该形成一个圆，而不是一条线，在“反思实践反思”中螺旋式上升。我们可以用下图简明地描述中学数学教学反思的过程。在认同反思、自觉反思的前提下，教学反思包括四个相互关联的环节：顿悟：教师本人对自己的教育教学行为、亲历的教育教学活动、身边的教育现象，对全程或有价值的片段进行扫描式或“微格”分析式的反思，关注实践的每个环节，关注学生的每一点细微表现，理性分析得与失，理性对待对与错，理性寻找实践与理论的差距，寻找理论与内化的差距，理性制定完善改进方案。交流：与同伴交流，甚至争论，是提高自身素质的捷径。将自己在顿悟中发现的自己尚不能解决的问题，提交给自己的研究团队教研组（或备课组），让大家集体会诊，帮着出主意，想办法，在同伴的交流和思维碰撞中，收获智慧，在集思广益中，获取“金点子”。学习：在顿悟、交流之后，不是问题的终结，而是新的起点。问题在一定程度上讲比方法更为重要。要更合理科学地解决实际中的问题，或为实践智慧寻找理论依据，或进一步丰富自己的头脑，教师有必要进行理论的再学习，带着问题进行有针对性的有意学习，往往学得进，学得透，学得精，用得上。跟进：反思是为了改进和提高。在经过自己的反思、同伴的帮助和专家理论的引领指导之后，至关重要的是行为的跟进，带着自己对问题的反思、对问题的新认识、新思路，应用于课堂，矫正以往的不合理的做法，验证新吸纳的观点，检验新思路的成效，发现新的问题，进而首先教学行为的持续的改进，实现专业化水平的螺旋式的上升。个人认为，顿悟、交流、学习、跟进是教学反思的一个完整的闭合链条，不能忽视任何一个环节，只有这样，反思才能更深刻，更到位，反思才能更有意义，更具实效。我汇报的第四个问题是目前数学教学反思过程中出现了哪些误区：本来，写教学反思应当具有七个性：1自觉性 良好的教学反思是建立在教师的教育信念，职业精神和责任感之上。教师没有强烈的事业心和责任感为支撑的教学反思是被动的，短暂的反思，是教师教学上的失误的弥补或外在压力的被动行为。2真实性 所写事件必须是客观真实的，不可主观修饰。所谈的感悟应当是发自内心的，不可以巧言令色。要有真情实感，决不是为了应付检查，敷衍于形式。3深刻性 所谈认识不论是专业性知识还是教学法原理，要有一定的理论深度。教学反思是一种理性思考，而不是一种简单的感性描述。我们要不断钻研教学理论，用新的教育理念武装自己的头脑。4时效性 对于值得反思的应挤出时间及时写下来，以免淡忘而打折扣。譬如，教学过程中往往因一些偶发事件而产生瞬间灵感或迸发出“智慧火花”，它是不由自主的、稍纵即逝的。若课后捕捉不及时，往往事过境迁，不能有效的进行，将令人遗憾。5延续性对于已作的教学反思，有必要再实践和再认识。带平行班或循环教学，这种对教学反思的再反思将可能是我们教师提高的极大增长点。6借鉴性 对于课改新课，我们的教学经验不足，这就要求我们一是借鉴以往自己进行过的同类型的教学反思；二是借鉴他人已有的这方面的教学反思，也可以是先观摩他人的教学得到反思。7个体性 教学反思是教师自觉地把自己的教学实践作为认识对象进行审视，由于时间、地点、条件的限制，情感体验别人无法代替。然而，根据我们的了解，不少教师在教学反思的认识和操作上已经出现了一些问题，甚至走进了误区。主要表现为以下几种情况：1敷衍应付。这类教师未能真正理解反思的内涵和意义，而将反思实践当作一种费时费力的任务，潜意识里存在抵触情绪，更谈不上将反思内化为自己专业成长的一种内在需求。既缺乏反思的意识，又缺乏反思的能力。因此这类教师在实际操作中，往往脱离客观实际，脱离自身需求，甚至为完成任务临时查阅资料、下载文章等。为了反思而反思，没有实际效果。2浅尝辄止。这类教师在教学反思中，对出现的一些教育教学事件或现象有一定的观察，并能做出浅表的描述，至于事件或现象的根本致因却不去深究，仅仅停留在问题的表面，或者肤浅地寻找一些客观的原因，当然也不去寻找有效的化解之道。这类教师在实际操作中，止于现象，缺乏推敲，有反思的意识却缺乏反思的能力。教师的教学反思大都从成功、不足、改进等方面进行小结，虽说是面面俱到，但多为蜻蜓点水，况且涉及到的内容几乎大同小异，在反思自己教学的过程中往往只关注“已经做了什么”、“效果如何”、“下一步怎么做”等具体的操作层面的问题，侧重教学过程的描述，而透彻的分析和深入的思考则较为欠缺，既使分析也多凭个人的感觉、经验，感性的认识较多，缺乏相应的理论作依据，这种分析个人的主观认知成分占很大比例，还没有达到真正反思的意义。 在教研活动中常常遇到这样的场景。主持人请上课的教师谈谈这节课的反思。教师摊开一叠讲稿，从教材处理说到学生的学情，涉及到教学重难点再到教学方法的选择，滔滔不绝、侃侃而谈。然后例行公事地说，当然金无足赤，人无完人，课无完课，这节课还存在着一些缺憾。如教师没能充分关注每一个学生，在预设与生成之间教师还是较为困惑。在偶发事件的处理方面教师还不够机智等等。其间，一会儿这个名家的话、那个学者的观点，一会儿课程标准里讲到，一会儿新课程理念初听头头是道，有理有据，细细琢磨，却是浮光掠影，蜻蜓点水。课前准备好的能叫教学反思吗？评课者也是泛泛而谈，“这堂课总体效果很好，除少数同学外，一般掌握得还可以”，“本节课基本完成了教学任务，除个别环节外，其余都实现了教学目标”，如此等等。这类“反思”不痛不痒，它只停留在发现问题“少数学生”“个别环节”存有缺憾这一层面上，而对产生这一问题的深层次原因教学理念、教学方法、教学手段未作理性化的思考。3自我辩护。这类教师在以往或当前的教学实践中往往取得了较好的教学效果，已经形成了一定的教学风格。但是，在新课程改革背景下，他们不能客观公允地审视、批判和解剖自己，避重就轻或寻找冠冕堂皇的理由，结论先导，然后求证。或者固守自己旧有的荣誉，不愿更新自己旧有教学思想及做法体系中陈腐落后的部分，甚至有对新异的观点视而不见或强加修剪以求与原有观念一致的做法。这类教师在实际操作中，批判精神缺失，重构勇气匮乏。4自我封闭。教学反思作为一种教师的自身行为，普遍认为这是一种个人行为，不愿与其他的教师或者同行分享自己的反思成果。一方面是担心自己反思中的一些内容成为其他教师耻笑的把柄；另一方面他们觉得教学反思是对自己课堂的反思，不用也不必与其他人员分享，反思内容不具有广泛性。其实，个人对某个问题百思不得其解，通过对话、思想碰撞就有可能豁然开朗、茅塞顿开。对话有利于自我优化，更有利于避免个人的肤浅和狭隘。对话式反思，有利于提高反思效果。重教师而轻学生 教学反思的着眼点多集中在教学的内容、教学的方式方法、教学的组织形式、教学的效果等“教师怎么样教”这一层面，对“学生的学”进行反思的并不多见，而这种做法是很有局限性的。关注“教”忽略“学”反映出教师对教学“教”与“学”是统一的，相辅相成，缺一不可有机的整体的本质认识不足。5缺少个性。教学反思的对象是自己的教学实践，应该受时限、场景、个性和教学风格等因素的制约。张三的反思，就不是李四的反思，此教学片段的反思，就不是彼教学片段的反思，今天的课堂的反思，就不会是昨天、明天的反思。也就是说，结合课堂教学实录（全程或某一个片段）的反思，应该突出反思的个性和反思的针对性。一个最简单的鉴别方式，就是追问自己：这个反思能否在其他的课堂、其他的教学片段、其他学科也能得出？你写的某学科的反思直接照搬到其他学科能成立吗？很显然，针对的问题不同，面对的场景不同，状态不同，学生各异，反思得出的结论理应不一致，反思应该具有鲜明的个性。我们进行教学反思，如果不从具体真实的实践中有感而发，课例与反思形成“两张皮”，教学反思就不会去指导实践，更改造不了实践。6形式单一。格式基本上都是：教学内容描述+教学得失分析+以后如何做，虽然符合“我做了什么？有效果吗？合理吗？我还能做什么”的反思基本要义，但形式上类同“八股”，中规中矩，没有展现出教学反思的生机和活力，也束缚了反思者的创新能力。在反思内容上也很单一。只有失败，没有成功。过去的事情，既有失败，也有成功。教学反思，不仅要从失败中总结教训，也要从成功中积累经验，学会自我欣赏也是必要的。那种只有失败、没有成功的反思有失偏颇，不足借鉴。7对象单一。大多数教学反思的着眼点多集中在教学内容、教学方法、教学组织、教学效果等“教师怎样教”的层面，很少有对“学生如何学”层面的反思。教学的最终目的要学生学会学习，忽视对学生的分析和思考也就削弱了反思的意义和价值。而且，教学作为一种动态的活动过程，其本质是以课程为中介、师生相互作用和交往的共同发展的过程，“教”与“学”是相辅相成、缺一不可的有机整体。因此，教学反思不仅要“思教”，更要“思学”。8缺少参照。苏霍姆林斯基在给教师的一百条建议中讲述了这样一个故事：有位小学教师被认为是讲解算术应用题的高手。为了使学生容易“领会”应用题的条件，她事先准备了许多图片和表格。有时甚至把应用题谈到的实物拿到课堂上来。看起来她的学生解应用题很顺利。但是，当这些学生升入五年级以后，却使教师们深为吃惊：原来那位女教师教出来的学生根本不会解算术应用题。事实的确如此，因为这位女教师在整整四年里小心翼翼地保护学生，不让他们碰到困难，所以他们事实上并没有学会积极地思考。可以想像得出，这位女教师在前四年里，许多教师会交口称赞她能化难为易、化繁为简，让学生轻松愉快地获得了知识。甚至她自己在反思时也会以此自豪，认为自己的教学能注重实物演示。在第五年时，才发现这位女教师从来没有让学生进行独立的脑力劳动，学生的思维处于被催眠状态。这位女教师在自我反思的时候可能才明白过来，学生自我探索的过程决不能越俎代庖。为何会出现两种截然相反的反思与判断呢?因为这里涉及到的反思的标准不同。我们在力倡反思的同时，还要注意参照标准是否科学有效，否则会让人无所适从。9范围泛化。不少人把课前、课中都纳入反思的范畴。认为教学前反思具有前瞻性，教师在备课时既思考怎样运用以往的经验和现有的知识对教材内容进行精心的设计，又对当下学生学习现状既将会遇到的困难进行估计，反思自己的设计是否符合学生实际、是否合理、是否能圆满完成教学目标；进而对教学设计进行更为合理的调整。这实际上属于教学预设。教学中反思具有监控性，教师在教学过程中，对不可预料情况发生进行的反思以及教师在和学生互动作用中，根据学生的学习效果反馈，对教学计划进行调整。这应当属于教学生成，属于教学的机智。反思需要时间，不应该是即时的抉择。现代汉语词典中说：反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。既然是过去的，已经发生的事情，课前、课中可能不应讲是反思。10虎头蛇尾。只有反思没有执行。反思过后，我们收获了什么？这个问题每位教师都要好好想想。反思不能仅有三分钟热度，不能检讨完毕还是涛声依旧。反思与行动形影相随知行合一、相辅相成、相得益彰。由于教育惯性的诱使，不少老师把与学生交流的一些话当成随口说说而已。有个老师在课上看到学生们设计的邮票非常精妙，就信口说，课后老师要把大家的作品拿到邮政总局申请专利!但是，课后呢?老师已把这事抛到九霄云外去了。学生们也习惯了这种哄骗式的谈话。他们明知教师不可能拿这些邮票去申请专利，当教师问道，大家高兴不高兴呢?学生们心领神会地配合着应道，高兴!一节课就圆满结束了! 评课时有老师提出这个问题，上课者也表示要改正到位。过一段时间，听课老师再去询问班上学生，老师有没有将你们设计的作品寄给国家邮政总局申请专利呢?学生们觉得好笑，“这怎么能当真呢!老师早就忘了!” 但扪心自问，我们无意中在孩子的心里播种下怎样的种子呢?难道这样的事不值得我们反思吗？象这种言行不一，言不由衷的情况还少吗？目前教学反思不到位的问题出在哪儿？我以为，一是缺乏对反思行为的反思，二是缺乏理论的指导。教师的教学任务重，很难有时间和精力进行教学反思活动。这是事实。但更重要的是需要教师的自觉坚持，主动维持，需要教师思想意识上的认同，行为实践上的落实，而不只是口头宣讲，或者是胡乱应付；它需要教师在思想观念方面予以充分的重视，才不会将教学反思视为额外负担而敷衍了事，凑合完成；才不会使教学反思流于形式，浮于表层。作为学校，对教学反思的管理与评价导向也值得反思和研究。有研究者认为“即使是有20年的教学经验，也许只是一年工作的20次重复；除非他善于从经验反思中吸取教益，否则就不可能有什么改进”。这充分说明教育实践不是一个简单的技术操作的过程，而是一个不断做出决策，不断予以调整改进的过程。这就要求教师不仅应具有课堂教学所必需的知识技能，还应具有宽厚的教育理论功底作支撑，否则，反思、实践都只能处于浅层次和低水平的模仿、重复阶段，难于有深入的提高和实质性的飞跃。而不少教师在反思自己教学的过程中往往只关注“已经做了什么”“效果如何”“下一步怎么做”等等具体的操作层面的问题，即使有些分析也多凭个人的感觉进行，个人经验性的感性认识较多，缺乏相应的理论作依据，视界不够广泛和开阔，还没有达到真正反思意义的水平，我们只能称之为“准反思水平”。我汇报的第五个问题是怎样使我们的数学教学反思更有效？每堂课的反思都长篇大论是不现实的。我觉得日常教学中，每个人都会对教学偶有体会、或者是顿悟、或者是新生了疑问、或者偶有解决教学问题的一缕智慧但凡这些，我们都可以用或多或少的话记录下来。简单的两句话就可以记录个人认识上的进步。对于顿悟的加深认识可以成为我们进一步教学的有利推动因素；对于疑问的追踪研究可以使我们不断的克服困难，取得进步；对于偶有的解决教学问题的一缕智慧可以积累起来成为使我们越来越主动的教育实践智慧。每天都写出深刻而成熟的反思，我没有能力做到，我们毕竟不是教育理论家，不是专业研究人员，不可能天天写两三千字的反思。但如果我把记录下来的东西积累到一定程度，再结合教育教学实践中的具体问题，想写出一篇有价值的反思来也不是那么困难的事。所以，我认为阶段反思（一个学期反思、一年的反思）也是有效的和可行的。关键是贵在及时，贵在坚持，贵在执着地追求。一有所得，及时写下，有话则长，无话则短，以写促思，以思促教。我以为，要使我们的数学教学反思更有效，就必须关注以下问题：1有效反思要“思之有的”教学反思归根结底是为了什么？教学反思是为了让学校、教师哗众取宠、沽名钓誉吗？是为了应付上级领导的检查吗？是为了给学校、给教师装点门面吗？还是从根本上为了学校的发展和教师的专业化成长呢？反思的目的应该是解决教学实践中出现的新问题，总结新经验，以提高教师自身业务素质能力。教学反思不是简单地回顾教学情况，而是教师针对教学中存在的问题与不足，进行的理性的思考。教学反思强调，教师不仅应清醒地了解自己的教学行为，而且要对自己的教学行为从理性的层面上多问几个“为什么”。这种“追问”的习惯，可以促使教师增强问题意识和解决问题的能力。通过反思，教师可以发现新问题，并分析问题产生的原因与解决办法，不断的总结教学经验，努力提高课堂教学效果。目前，大多数教师的反思行为还停留在“写反思”的阶段，还未能把反思所得积极地应用于实践，自觉接受实践的检验。教学反思属于行动研究。行动研究要把解决问题放在第一位，坚持从实践中来到实践中去。要想让反思有效，就必须走完反思的全程，在行动中反思，在反思中行动，而且这是一个循环往复，螺旋式上升的过程。2有效反思要“思之有物”教学反思，“思”之要有物。这里的“物”，特指教学实践的过程。经历教学实践后，教师总会产生一些难忘的感知，或多或少，或“得”或“失”。从操作层面看，我们要经常关注三个问题：我想怎么做？我为什么要这样做？我做得怎样？具体地说，可以经常想这样的问题：课堂（或活动）我是怎样设计的？我这样设计的依据是什么？科学吗？课上或活动中有哪些新的生成？是什么因素催化了生成？我抓住这些生成的问题了吗？反观课堂（或活动）设计的合理吗？学生学得轻松吗？会有哪些方面的收获？还存在什么样的问题？怎样弥补或改进呢？从反思的内容看，应该涉及个人的备课、讲授、提问、讲评、练习等教学的诸多环节。要反思自己的备课，反思自己的课堂预设与生成，反思教学方法的设计与运用，反思学生学习方法的积累与养成，反思训练的设计与成效，反思作业的设置与落实。每堂课后，我们都要问问自己：这节课特色是什么？教学特色是指教学过程中表现出来的独特风格。独具特色的教学，给人的感觉是别样的，给人的回味是无穷的。它蕴含于诸多要素之中：在教学理念上，看教材特点的把握，知识联系的沟通；在教学方法上，看教学参与的程度，知识获取的过程；在教学效果上，看教学目标的落实，创新意识的培养。这节课精彩在哪里？精彩的教学片段依附于教学过程的方方面面：如引人入胜的新课导入、别有风味的氛围营造，得心应手的教具应用，新颖别致的难点突破，别具一格的智能开发，出神入化的学法指导，画龙点睛的诱导评价，留有悬念的课尾总结等。这节课偶得有哪些？教学偶得是指教学过程的意外的收获。意外收获往往来自对课堂意外事件的处理：面对学生异想天开的“发问”，教师如何应付；面对学生的歪答，教师如何引导等。意外的收获往往来自学生思维的火花的捕捉:学生发现问题的独特渠道；提出问题的独特途径；分析问题的思路；解决问的独特见解，等等。这节课缺失在何处？上完一节课后，教师总会感慨课堂上有这样或那样的缺失。哪些内容处理不当；哪个环节安排不合理；哪些重点突出不明显；哪些问题设计不科学；哪些交流时间不充分；哪些语言评价不得体；哪些学生没有得到应有的发展等。这节课效果如何？每一节课后，教师应认真反思教学预案的实施情况。通过本节课教学，教学的目的是否达成，教学的效果是否良好，教学的组织是否科学，活动的安排是否合理。教学之后，应及时撰写教学反思，为今后再安排教学这一内容提供借鉴。这节课能否设计得更好？一节课下来，摸索出了哪些教学规律；教法上有哪些创新；知识点上有什么发现；组织教学方面有何新招；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何做，写出“再教设计”，这样坚持做下去一定会使自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。3有效反思要“思之有据”在现代教育理论指导下，教学反思的依据主要来源于三个方面：一是新课程理念。新课程理念和课程标准是现在教材编写和教学实施的基本依据。教学资源教学方法的选择都要符合课程标准的要求，离开了这一点，教学活动就会成为“无源之水”。二是学生发展。教学的本质是促进学生的发展。自己的教学行为是否符合学生的认知水平，学生是否有收获并得到发展是我们始终要关注的问题，离开了这一点，教学活动就会成为“无本之木”。三是教学效果。课堂教学是是师生交流互动的过程。从细节上讲，一堂课教学过程教学环节安排是否合理，活动的组织、教师的点拨引导是否地位突出，课堂的气氛是否活跃，课堂教学效果是否较好等，都是促成教学成功的因素。课后将它记录下来，作为有效反思的依据。有效的反思需要思之有“的”、思之有“物”、思之有据。只有这样才能提高教师进行教学反思的积极性，促进教师业务水平的提高。如果教师反思的出发点没有建立在一定的教学理念的基础上，那么教师的反思将是低层次的反思。比如对数学教学模式的反思，我们可以从三个方面分析：（1）行为主义教学观指导下的传统教学模式是：给出结果分析并解释结果应用结果，其特点是知识的呈现，是直接的传授，忽视知识发生发展的过程。此法简单、快捷，可以省出大量的时间进行练习，学生主要经历是文字分析、明确题意，给出解答，是“模仿与记忆”的学习过程，满足不了学生多方面的需求。（2）认知主义观点指导下的传统教学模式是：给出若干个某一具体情境下的结果抽象、概括使之符号化观察、归纳特征得到结果分析、解释结果并解决某一具体问题。体现了思维过程由特殊到一般和一般到特殊的思想，重结果的同时也重过程，是一般的科学过程，但不是学生数学学习的过程。因为数学学习的主要目标是学习知识的获得和思维能力的提高。上述学习模式缺乏学生数学学习的情感体验，不利于发展学生的数学素质。（3）新课程倡导下的建构主义教学模式是：给出某一情境下的具体问题抽象、概括符号化观察归纳其特征得出结果解释、拓展并解决具体问题。这种教学方法是建立在学生认知发展水平基础上的教学，充分考虑到学生的情感、态度、价值观。教师在学生已有知识经验的基础给学生创设从事数学活动的机会且不断激发学生的数学学习积极性，帮助他们在自主探究和合作学习的过程中真正体验数学学习的过程。从而掌握数学的基础知识与技能，数学学习的思想方法，获得广泛的数学活动经验。我们可以看一个具体的案例：在讲授“算术平均数与几何平均数”时，如果按传统方法讲，是先给出算术平均数与几何平均数的定义，接着揭示它们之间的关系，解释这一关系，最后运用这一结论解决实际问题。这是典型的行为主义和认知主义观下的数学教学模式，现在教学在线的教师，在中学阶段学习这部分知识时，老师大都是用这种教学方式传授的，且在相当的一段时间内都是模仿公式做了大量的习题，是机械式的学习，讲练结合，有点枯燥。按建构主义教学模式可以这样来安排：首先给学生提出问题：如何用一条长100米的绳子，围成一块面积最大的长方形场地？然后让学生前后四人分成一组进行讨论。学生在研究中相互促进、相互提示，有人算、有人画。最后都得到结论：“当长方体边长为25米时，面积最大，最大面积为625平方米”。这是一个探索过程，部分同学以为至此问题就结束了。可教师又问谁能说出理由？这一问，又让学生进入了深思。有的同学则出现了迷惑。此时教师请同学说说自已的作法，第一个同学说：我用的是比较法，100除以4得一边长为25的正方形，它的面积为625平立米，我又算了几个长方形的面积，它们都比正方形的面积大。教师说有人赞成吗？此时有很多同学说他们也是这样做的。教师肯定了这种方法，但指出这是特殊的归纳，不是一般性的方法。第二个同学说我是设长方形的两边分别为a、b，则a+b=50，面积S=ab=a（a-50），变成二次函数，可以得出当a=25，正方形的面积最大S=625。教师说：很好，这是一般性证明。到此，同学们又松了口气，以为问题束了。可教师再问，上面的问题是否可以总结为一般性的问题？接下来教师帮助学生归纳这一问题的数学模型为，并解释其意义，从而通过引入“算术平均数不大于几何平均数”的概念。知识的学习是一个构建的过程，教师的讲解不能直接将知识传输给学生，那么教师只能通过以组织者、合作者和引导者的身份参与教学过程，同时还要对教材进行再加工，有创造性的设计教学过程。教师只有通过对上述教学实例的反思，通过比较才能真正理学生解新课程标准下的教学理念。打破自己在传统模式下已习惯了的学习或教学方式，在新的教学理念的基础上进行教学的再实践，再反思。提出问题是教学创新的出发点，取决于教师的教学设计。解决问题是教学的核心，上述教学步步设疑，层层深入，在不知不觉中把学生引入探究的轨道上。教学过程自然流畅，由表及里，环环相扣有教师的宏观指导和适时的点拨，又有学生主动积极的参与。4有效反思要“思之有方”（1）通过问题反思教学反思的目的是为了解决问题。问题是反思的起点，没有问题就没有反思。不针对问题的反思是没有实效的反思，因此基于问题是反思走向深入的前提。在平凡的工作中发现问题、反思问题，并不断解决问题，这是教师专业成长的必由之路。人不怕有问题，怕的是没有问题，如果没有问题，就说明他变得懒于思考了。教学中不是缺少问题，而是缺少发现问题的眼睛（问题意识）。有时我们还要想方设法让学生出点“问题”，从而使他们暴露出真实的想法。只有主动捕捉典型的教学问题，用心感悟、用心反思，反思才有深度。我曾经读过一篇文章，它是对我国教育的一种反思，我觉得很有道理，就在这里与大家分享。这篇文章是一个中国教授写的。他说：不久前，他去了趟日本，日本总是同我们在历史问题上产生纠葛，所以他在日本很注意高中生的教科书。日本的教师给高中生布置了这样一道题：“日本跟中国100年打一次仗，19世纪打了日清战争（我们叫甲午战争），20世纪打了一场日中战争（我们叫做抗日战争），21世纪如果日本跟中国开火，你认为大概是什么时候？可能的远因和近因在哪里？如果日本赢了，是赢在什么地方？输了是输在什么条件上？分析之。”其中有个高中生是这样分析的：“我们跟中国很可能在台湾回到中国以后，有一场激战。台湾如果回到中国，中国会把基隆与高雄封锁，台湾海峡就会变成中国的内海，我们的油轮就统统走右边，走基隆和高雄的右边。这样，会增加日本的运油成本。我们的石油从波斯湾出来跨过印度洋，穿过马六甲海峡，上中国南海，跨台湾海峡进东海，到日本海，这是石油生命线，中国政府如果把台湾海峡封锁起来，我们的货轮一定要从那里经过，我们的主力舰和驱逐舰就会出动，中国海军一看到日本出兵，马上就会上场，那就打！按照判断，公元2015年至2020年之间，这场战争可能爆发。所以，我们现在就要做好对华抗战的准备。”他看其他学生的判断，也都是中国跟日本的摩擦，会从东海开始，从台湾海峡开始，时间判断上2015年至2020年之间。这种题目和答案都太可怕了。撇开政治因素来看这道题，我们的教育（含考试）就很有问题。翻开我们的教科书，题目是这样出的：“甲午战争是哪一年爆发的？签定的叫什么条约？割让多少土地？赔款多少银两？”每个学生都努力做答案。结果，我们一天到晚忙着记忆什么时候割让辽东半岛，什么时候丢了台湾、澎湖，赔款二万万银两，1894年爆发甲午战争，1895年签定马关条约，背得滚瓜烂熟，都是一大堆枯燥无味的数字。那又怎样呢？最主要的应当是将来可能会怎样啊！人家培养的是能力，而我们灌输的是知识。这是那个教授的反思。他撇开政治的因素，从两个国家教育上的差异来反思我们的教育，找出一个问题所在，那就是我们在培养能力方面做得还很不够。再如平时我们常说：“要给人一杯水，你得有一筒水”，这句话有没有道理？当然有道理，但若我们换个角度去思考，又能得出不同的认识。有时候我发现；教师“筒”里“水”太多可能会导致灌输多，学生会很被动，可能会被击倒；教师“筒”里“水”少，学生就可能去主动祈雨，主动思维。所以，我觉得，如果处理得好，“讲错”也是一种艺术。教师要学会“无知”的艺术、“出错”的艺术。人的创新精神、创新能力，能激发、激活，不能靠灌输。将来中国的诺贝尔奖获得者一定是没得过诺贝尔奖的人教出来的。人们批评教师误人子弟时，常用这样一句话：以其昏昏使人昭昭。若真能以其昏昏而使人昭昭，我想这可是教育的最高境界了。课堂教学实施中，能“难得糊涂”的教师肯定是高明的教师。（2）通过对比反思主要方法有：前后对比反思（磨课）。同课同师反思。对同一课程内容，由同一教师在不同班级或不同时间的授课进行反思。在新课教学设计时与前一轮教学设设计中的同一课题进行对比分析，并依据上次授课的教学反思重新进行教学设计，上课结束后还要继续写课后随笔。同一课题的不同教法（一课多式）。同课异师（同课异构）反思。在教学研究过程中，设置同一种学科的同一内容，由不同教师施教。一般分设在不同班级。主要研究教师在教学设计、教学过程、教学机智等教学技能上的差异性，进行有效的诊断与修正。授课者在相互交流切磋的基础上重新进行设计，尤其对所暴露的问题要有明确的突破性的整改方案。与他人的课（包括名师课、优质课）进行对比（赏析或质疑），并反思甚至尝试。有异课同师反思、异课异师反思，差异教学反思等形式。通过观摩别人的课例、分析别人的成功和失败的原因，来反观自己的教学行为，是教学反思的一条重要途径或者说是一条捷径。通过公开课，特别是专家、名师的课，可以学习和反思他们成功课堂的动态过程，以及他们的课堂教学机智，可以缩短成长的历程。（3）通过合作研讨反思。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，通过自我反省与集体“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，找出典型“病例”，并对“病因病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学因素，最后提出解决问题的对策。在独立备课基础上参与集体备课找差距，并归因。请人评课找问题，并研商对策。就某一问题、某一节课与同事、专家展开研讨。（4）通过课例分析反思。课例分析是一种通过典型教学过程的分析来学习教育理论与教学技能的教学方式。其内容针对性强，接近实践。良好的课例分析是教师教学反思的样板。学习案例能使教师在短时间内寻觅求到名师的足迹，并通过课例的分析，共享他人之见，体会数学教学的设计思想，感悟数学教学的真谛。反思案例的过程就是教学的理论与实践结合的过程。学习者持科学的态度，借鉴他人的经验，取其精华，也可以把反思个案变为自己教学的再创造。（5）通过写作进行反思写作能促使人更全面、更深入地思考。特别是想发表的文章，论点要新，论据要典型、有说服力，逻辑性要强。很多时候，当我们想写的时候，才发现自己的思考不够深入，还比较零散。这就要求我们平时要做有心人，坚持写教后记、反思日记或博客，过段时间进行筛选、归纳、整理，并将其说清楚、讲透彻。一篇文章写好了，你对某个问题也就更了更进一步的认识，你的反思也已经上升到一个新的水平。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。只有反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，以实现教师的自我价值。14 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