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2.1.2多项式多项式 、了解了解多项式及其项数、常数项和整式多项式及其项数、常数项和整式的的概念；概念； 2、会判断一个式子、会判断一个式子是不是整式，知道多项式是不是整式，知道多项式的项数、次数以及是个几次几项式；的项数、次数以及是个几次几项式；、能弄清、能弄清整式、多项式、单项式整式、多项式、单项式 三者之间的联三者之间的联系与区别系与区别重难点323) 1 (ba25 . 0)2(xyz2)4(R4332)3(nm52)6(32yxzyx32)7(34yyx2)5(2yxx2137)8(（1）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（6）、）、(8)都为单项式都为单项式系数：系数： （1）- 3（1）5次次数：次数：（3） 7次 （4） （4）2次（3）32（6）52（6）5次下列式子那些是单项式下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：并说出它们系数和次数：（8）137（8）2次复习回顾：解：解：是单项式的：是单项式的：2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。(3x+5y+2z)x2+2x+1821abr2 1、一条河的水流速度是、一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度？的速度？顺水顺水=(V+2.5) km/h V 逆水逆水=(v-2.5)km/hV归纳小结：归纳小结： 上面的几个式子与上节课所学的单项式上面的几个式子与上节课所学的单项式，在结构上在结构上有何不同呢？有何不同呢？在结构上，都是由几个单项式相加几个单项式相加所组成的。像这样，由像这样，由几个单项式的和几个单项式的和所组成的式子叫做所组成的式子叫做单项式单项式单项式单项式3x+5y+2zx2+2x+18221rabV+2.5V-2.5在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的. 其中，其中，不含字母的项不含字母的项，叫做，叫做如：多项式如：多项式x2+2x+18 有三项，它们是有三项，它们是 x2 、2x、18，其中其中1818是常数项。是常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式一个多项式含有几项，就叫做几项式. 在多项式里，在多项式里，次数最高的项的次数，次数最高的项的次数，就是这个就是这个多项式的次数。多项式的次数。例如：例如：2x2 +3x - 1是一个二次三项式。是一个二次三项式。多项式多项式项，项，。常数项常数项单项式和多项式统称为单项式和多项式统称为注意：注意：（1）多项式的次数）多项式的次数不是所有项的次数之和不是所有项的次数之和，这要与单，这要与单项式的次数区别。（最高次项的次数为多项式的次数）项式的次数区别。（最高次项的次数为多项式的次数）（2）多项式的每一项要）多项式的每一项要连同它前面的符号连同它前面的符号一起。一起。整式整式（如：2x2 +3x - 1的项分别为：的项分别为：2x2 、3x 、 - 1）., 12,31,222yxyxxyxa解：多项式：解：多项式：在多项式中，在多项式中，a a2 2 -3a-2-3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。12 x.22yxyx a2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。做一做做一做 例题：例题： 分别写出下列多项式的项、项数、分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。最高次项、常数项、多项式是几次几项式。 项： 项数: 最高次项： 常数项 ： 多项式是：3x3-4；解：解：3x3、2;3x3- 4;三次二项式；三次二项式；-4； 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、最高次请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、最高次项、多项式是几次几项式。项、多项式是几次几项式。3251babbaa）（,2ba3b,5a,ab四项四项多项式的项多项式的项：项 数：常数项：常数项：多项式是：多项式是：最高项：最高项：5a245322232abbaba）（1）(2),332ba,522ba,4ab2四项四项2,332ba项 数：常数项：常数项：最高项：最高项：多项式是：多项式是：五次四项式五次四项式五次四项式五次四项式无无练一练练一练解：解： 多项式的项多项式的项：6.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD思考题：思考题：1.多项式多项式是一个关于是一个关于x x、y y的的五次三项式五次三项式，则，则m为多为多少？少？xxymyxm3)2(522.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为xxm m为为2 2m m为为3 3 如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？1、几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做2、每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的 ，不含字母的不含字母的 项项叫做叫做3、多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是该多项式的就是该多项式的多项式多项式项项4、单项式和多项式统称为、单项式和多项式统称为整式整式常数项常数项次数次数单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式（难点）（难点）作业布置1、完成课本、完成课本P 练习题第练习题第1、2小题以及习题小题以及习题2.12、名校课堂第、名校课堂第P 、P 页的内容页的内容586364
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